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本文首先阐述了预备知识和定义与引理,接着讨论了Hermite矩阵迹的若干性质和两个定理,最后分析了矩阵迹的应用.因此本文具有深刻的理论意义和广泛的实际应用. 相似文献
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贺成才 《石油大学学报(自然科学版)》1995,19(2):131-132
对矩阵迹不等式:trM^2^n(M^T)^2n≤tr(MM^T)^2n,提出了更一般的问题,以任意自然数n,不等式trM^n(M^T)^n≤tr(MM^T)^n成立,并给出了证明。 相似文献
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关于复矩阵迹的算术--几何平均不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
彭智 《江西师范大学学报(自然科学版)》2004,28(6):474-476,481
证明了比R.Bellman提出的"类似于算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式"在形式上更接近算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式|tr(m∏k=1Ak)|1/m≤1/mm∑k=1trAk且证明了更一般的结论及相关重要结果tr(m/k=1atkk)1/tm≤Tmm=1tk*tr(akak*)1/2和ti=1tr(mk=1a(I)k)mk=1{ti=1{tr(aika(t)k*)a/2k]a/2k}1/Bi,其中Tm=mk=1tk,tk,ak,Bi是正整数,mk=1a-1k≥1,ti=1B-1i≥1. 相似文献
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徐帼华 《西安交通大学学报》1987,(1)
本文首先提出了矩阵的弱迹概念,并对于一类可对称化的非对称矩降证明了两条定理,即证明弱迹均小于寻常的追迹,并大于矩阵的最大特征值。故以此弱迹作为最大特征值的上界,比追迹优越得多.应用本文的定理可以建立一系列精度越来越高的近似计算式,其精度比追迹定理所给出的值有大幅度的提高. 相似文献
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该对满足一定条件的矩阵给出了关于矩阵迹的如不等式:mtr(A1A2…M)≤tr(A^M1) Tr(A^m2) …+tr(A^mm)tr(A^a11A^a22…A^amm)≤trA1)^a1(trA2)^a2…(trAm)^am其中aj>0(j=1,2,…,m),m/∑/j=1aj≥1。 相似文献
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FROBENIUS给出了非负矩阵的分块标准型,其中每一对角块为不可约非负矩阵.在对非负矩阵本原指数进行研究时,迹为零非负矩阵占有重要地位.利用Z-矩阵的方法研究非负矩阵,得出了迹为零非负矩阵的组合结构. 相似文献
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曹文胜 《湖南科技大学学报(自然科学版)》2002,17(3):91-93
通过应用四元数矩阵的复表示理论和复数域上矩阵与迹的性质,得到了四元数体上矩阵AB与BA以及矩阵A与其相似矩阵迹相等的充要条件,并讨论了矩阵A与其右特征值之间的关系,并举例指出A与A的相似矩阵与A的右特征值不存在的一般关系.参9. 相似文献
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刘颖 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2002,18(4):460-461
文献[1]中,作者证明的一个矩阵求和法的重要定理条件仅是充分的,给出此定理的条件不仅是充分的,而且是必要的,从而回答了作者提出的公开问题。 相似文献
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矩阵指数计算算法讨论 总被引:6,自引:0,他引:6
对矩阵指数运算的PSSA方法与精细积分方法(PIM)在实际应用中的最佳运算量等问题进行了讨论,可以发现,在一般情况下PSSA方法有较小的计算量,但其存在矩阵求逆问题;PIM方法则具有无需矩阵求逆的特点,且算法由计算机位数限制造成的截断误差较PSSA方法的低,进一步对PIM算法在2^N运算中N值的选取与展开项数的选取提出了改进建议,这对于矩阵指数计算效率的提高是十分有益的。 相似文献