LF赋准范线性空间及若干性质

本文给出了LF赋准范线性空间的定义 ,并研究了一些性质 ,证明了LF赋准范线性空间是伪度量空间。     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

LF赋准范空间上LF线性算子的连续性

在文[1]的基础上,讨论了LF赋准范空间上LF线性算子的连续问题,证明了LF线性算子连续的充要条件;得到了LF赋准范空间上存在非零连续LF线性泛函的一个充要条件,揭示了连续LF线性算子（泛函）与通常的线性算子（泛函）的内在联系。从而,为建立LF赋准范空间的对偶理论打下了良好的基础。     

模糊赋范线性空间中等价范数的若干性质

为了对模糊范数的若干性质和模糊赋范空间进行研究,在研究模糊赋范线性空间的同时对模糊范数及其相对应的模糊等价范数的性质进行必要研究。在此基础上讨论了模糊等价范数的相关性质,给出一些例子来说明以上研究结果的有效性。该研究结果为将来进一步研究模糊赋范线性空间提供了新的方法。     

LF赋准范线性空间中的若干结果

在文[1]的基础上,用分子网的收敛理论,对LF赋准范空间引入闭集的概念,给出了LF准范数所确定的LF拓扑,并讨论了有关性质,证明了LF赋准范空间是一类特殊的LF拓扑线性空间,从而,为探讨LF拓扑线性空间可LF赋准范化问题打下了良好的基础.     

模糊赋范线性空间的有界线性算子

本文给出了有界线性算子的定义，证明了线性算子，有界性与连续性等价。     

Fuzzy赋准范线性空间的有界性

引进Fuzzy赋准范线性空间中的有界集概念,并讨论了有关性质,研究了Fuzzy赋准范线性空间的局部有界性。     

一类赋准范空间的随机对偶及算子空间的完备性

表示出了一类赋空间的随机对偶空间，并证明这类赋准范空间之间， 几乎处处有界线性算子所组成空间的完备性。     

赋范线性空间中的两个定理

结合实数空间中闭区间上连续函数的性质,得出了赋范线性空间中连续泛函的"零点存在定理"和"介值定理".     

Fuzzy赋范线性空间上的压缩映射原理

文中给出了Ｆｕｚｚｙ赋范线性空间上的压缩映射原理，并将其结果加以推广。     

K-Fuzzy赋范空间与WF-Fuzzy赋范空间

研究了Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间之间的关系,证明了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的Ｋ－ｆｕｚｚｙ赋范空间与ＷＦ－ｆｕｚｚｙ赋范空间本质上是一致的。     

赋准范空间的(按准范、拟)有界性

对赋准范空间的有界性、按范有界及拟有界之间的关系进行了讨论．     

随机赋范空间与概率赋范空间

主要研究了随机赋范空间与概率赋范空间之间的关系，并得出了一些重要结果。     

线性赋范空间中几个概念的探讨

本文证明了当给线性赋范空间装备以相应的拓扑,与线性拓扑空间体系下所定义的线性赋范空间,有界集、线性算子的有界性等概念是等效的,同时严格证明了有界线性算子范数两种规定的一致性.     

概率赋范线性空间的概率有界性讨论

证明了Ｍ－ＰＮ空间中Ｅ不可能是概率有界集，只可能是概率半有界集或无界集这现任中情况；存在Ｍ－ＰＭ空间，其Ｅ是概率有界集。     

一类可赋准范空间的随机共轭空间

1 随机赋范空间上的随机线性泛函记D~+={F:R~1→[0,1]|F非降左连续且F(0)=0,supF(x)=1};K表示数域R~1或C~1;(Ω,σ,μ)表示概率空间;L(Ω,K)表定义在Ω上α.s有限的K-值随机变量全体;L~+(Ω)表Ω上α.s有限的非负实值随机变量全体.关于概率赋范空间,随机赋范空间的定义及拓扑等述语均与文[2,3]中约定同.     

关于模糊拟赋范空间的若干注记

讨论了模糊拟赋范空间与模糊赋范空间之间的关系，以及模糊拟赋范空间中点列收敛和有界集的等价刻划等问题。     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

模糊赋范空间中凸锥的若干性质及两个相关命题的证明

在模糊赋范空间的背景上，得到了模糊凸锥的若干性质，同时，还给出了模糊赋范空间中两个相关命题的证明。