（0，n）维辛超流形若干性质的讨论

文章给出了（0,n）维辛超流形M ＝（e,A）的左A模DerA上辛向量场的几个公式。同时,得到了DerA上向量场的括号[·,·]与A的Poisson括号｛·,·｝的一个等价关系。     

黎曼流形中常平均曲率子流形的第一特征值

设M~n是浸入在n+p维黎曼流形S~(n+p)中的n维紧致子流形,∧表示M~n上的拉氏算子,本文得到了∧的第一非零特征值的下界和上界。     

具有特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形

设(M,g)是维数为m的黎曼流形,m>3.共形Jacobi算子JW(X)定义为:JW(X):Y→W(Y,X)X;对于任意的p∈M以及任意的X,Y∈TpM,当g(X,Y)=0时,都有等式JW(X)JW(Y)=JW(Y)JW(X)成立的特殊交换性质的共形Jacobi算子的黎曼流形进行了分类.     

具有处处非零Killing向量场的nearly K(a)hler流形

研究了在nearly K(a)hler流形上某种处处非零Killing向量场的存在性与流形的拓扑和几何之间的联系.并且得到了下面的主要结论及其推论:设(M2n,g,J)是一个2n维的近复流形.如果在M上存在一个处处非零的Killing向量场ξ,使得ξ*∧Jξ*是闭2次形式,则M局部微分同胚于M1×M2,其中M1和M2分别是分布V∶=span{ξ,Jξ}和分布H:=span{ξ,Jξ}⊥的极大积分子流形.     

黎曼流形特征值的积分不等式

本文给出了n+p维空间形式S~(n+P)(c)中子流形M上Laplace算子特征值的一个积分不等式,并确定了M为全脐点子流形的特征。这个结果改进了Leung,P.F.的有关定理。     

一类无穷维Hamilton算子的谱分布

研究了一类有深刻力学背景的非自伴算子(即无穷维Hamilton算子)的谱,给出了一类无穷维Hamilton算子的谱的刻画．构造了一些具体的例子,把结果应用在波动方程生成的无穷维Hamilton算子上,得到了该算子的谱分布．     

关于第二典型联络的Laplace算子

讨论近Hermite流形上第二典型联络的Laplace算子,得到它与几何上通常Laplace算子之间相差一个挠向量场.特别地,得到semi-Kahler流形上第二典型联络的Laplace算子与通常Laplace算子是相同的.这推广了WEINKOVE等人在quasi-Kahler流形上的这两类算子相等的结果.     

具有处处非零Killing向量场的nearly Khler流形

研究了在nearly Khler流形上某种处处非零Killing向量场的存在性与流形的拓扑和几何之间的联系.并且得到了下面的主要结论及其推论:设(M2n,g,J)是一个2n维的近复流形.如果在M上存在一个处处非零的Killing向量场ξ,使得ξ*∧Jξ*是闭2次形式,则M局部微分同胚于M1×M2,其中M1和M2分别是分布V∶=span{ξ,Jξ}和分布H:=span{ξ,Jξ}⊥的极大积分子流形.     

缺项无穷维Hamilton算子的纯虚谱补

在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,完全刻画了上三角型缺项无穷维Hamilton算子纯虚点谱的并集、纯虚剩余谱的并集和纯虚连续谱的并集,并将上述结论在一定条件下推广到了四块情形.     

A Class of Infinite Dimensional Hamilton Operators with Finite Algebra Ascent

讨论了一类无穷维Hamilton算子特征值的代数指标问题.利用线性算子法,找到一类特征值的代数指标为有限的无穷维Hamilton算子,并以二维弹性问题为例说明了结果的有效性.     

时－频分析中的若干算子

时－频分析作为一种较新的信号分析手段，弥补了傅里叶变换不能同时表征信号的时域及频域特性的不足．然而在时－频分析的研究与应用中，往往需要进行大量繁琐的计算，因此向大家介绍几种算子，将这些算子巧妙地应用于时－频分析的研究与应用中，能大大简化计算过程     

Hilbert空间中几种重要算子

研究向量空间中算子的性质,并讨论H ilbert空间中几种重要的算子及其特性.     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

关于非线性算子没有连续性条件的锐角原理

本文在没有连续性的条件之下证明了一个新的锐角原理.它在某种程度上统一了全连续算子的锐角原理和单调半连续映射的锐角原理.     

Hilbert空间中框架算子的伪逆算子及其性质

本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.     

正算子补问题中的几个性质

正算子补问题中的几个性质裴君莹杜鸿科（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；第一作者，女，２４岁，硕士研究生）设Ｈ１，Ｈ２是两个Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）表示所有由Ｈ１到Ｈ２的有界线性算子全体之集．若Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈ，则Ｂ（Ｈ１，Ｈ２）记为Ｂ...     

组合线性算子及其应用

给出一种构造组合线性逼近算子的方法.由此可得到具有特殊逼近性质的线性算子.     

关于非平凡的黎斯算子

讨论一般巴拿赫空间上非紧的黎斯算子存在问题,说明各经典巴拿赫空间上确有这种非平凡的黎斯算子,给出一类空间,其上的根算子理想与严格奇异算子理想是不重合的。     

On spectra of operators on locally convex spaces

Ｏｎｓｐｅｃｔｒａｏｆｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｎｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｘｓｐａｃｅｓ￥ＨｕａｎｇＳｈａｏｗｅｎ；ＴａｎｇＣｈｕｎｌｅｉ；ＬｉｕＸｉａｏｐｉｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎ...     

一类算子方程AX—XB=C可解的几个条件

本文主要讨论了一类 A、B 不一定为正规算子的算子方程 AX—XB=C 可解的充分条件(定理1、定理3)和充要条件(定理2及推论)