带利息的Sparre Andersen风险模型破产概率的一个上界

讨论了带利息的Sparre Andersen风险模型,得到了该模型调节系数所满足的方程,并利用鞅方法推导出该模型最终破产概率的一个上界.     

一类Sparre Andersen风险模型的破产前盈余及相关问题

在索赔时间间隔为广义Erlang(n)分布的Sparre Andersen风险模型中,文章给出了破产前最大盈余的分布所满足的积分-微分方程及其边界条件。     

一类Sparre Andersen模型的破产问题

主要研究了一类索赔时间间隔为指数分布和Erlang(n)分布混合的Sparre Andersen的风险模型，并得到了此模型的罚金折现期望所满足的一个积分一微分方程．     

一类Phase-type风险模型的破产问题

考虑一类特殊的Sparre Andersen风险模型，其索赔时间间隔服从一类特殊的Phase-type分布，主要研究了破产前瞬间盈余及破产时赤字的分布。     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的Sparre Andersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson棋型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

NWUC寿命分布类及其一类应用

通过随机序的方法定义并分析了NWUC寿命分布类及其性质.利用在带有常利率的Sparre Andersen模型中对于破产概率上界估计的已有结果,得出当索赔额分布为NWUC时破产概率上界估计的更简洁结果.     

破产时刻和破产赤字对保险公司破产概率的影响研究——基于Erlang风险模型

【目的】保险公司作为市场经济中重要活动主体,优胜劣汰是自由经济运行的必然结果,为了了解保险公司的生存现状,研究了当初始盈余值大于0时,个人索赔额服从Erlang(3)分布,索赔时间间隔服从Erlang(2)分布的Sparre Andersen风险模型。【方法】通过期望折现罚金函数,运用拉格朗日隐函数定理和拉普拉斯变换的技巧进行求解。【结果】得到破产时间和破产赤字的联合概率密度函数。【结论】根据中国上市保险公司的实际数据,对中国保险公司破产概率进行了实证研究,并证明该模型是有效的。     

在Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在Sparre Andersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数,这里理赔时间间隔服从Erlang(2)分布;令p(u;n)表示破产前发生n次理赔的概率,(s;n)表示p(u;n)的拉普拉斯变换,给出了(s,n)的递推公式,由此运用Mathematics等数学软件可以算出p(u;n).     

Sparre Anderson模型下的Lundberg基本方程

定义了Sparrc Anderson模型下的Lundberg基本方程，并分析了经典模型以及Edang（2）风险模型下的Lundberg基本方程的性质．同时，研究了Sparre Anderson模型下索赔间隔服从复合指数分布时Lundberg基本方程根在复平面上的分布情况，并考虑了索赔额服从联合指数分布、混合指数分布时的Lundberg指数．     

一种推广的Andersen风险模型问题研究

研究了保单到达过程为平稳无后效流过程,理赔到达过程为一般更新过程的Andersen更新风险模型.利用鞅方法得到了该模型最终破产概率的Lundberg不等式及其表达式,并进一步研究了在理赔额服从指数分布情况下有限时间内的生存概率.     

在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在扰动的SparreAndersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数，这里理赔时间间隔服从Erlang（2）分布；l（u；n＋1）表示保险公司破产前发生n＋1次理赔的概率，h（u；n）表示公司破产是由于振荡引起的且发生在第n次和第n＋1次理赔之间的概率．l（s;n＋1），h（s；n）分别衰示l（u；n＋1），h（u；n）的拉普拉斯变换（n=1，2，…），得到了l（s；n＋1）和无（s；n）的递推公式，由此运用Mathematics等数学软件可以算出l（u；n＋1）及h（u；n）．     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的SparreAndersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson模型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

带投资收益的离散风险模型研究

在离散复合二项模型中加入一个随机投资收益而得到带投资的离散风险模型,在这种模型下得到了破产概率所满足的积分方程,有限时间内破产、破产时刻、破产前一刻盈余和破产时赤字的联合分布的递推公式,也得到了和经典模型相类似的破产概率表达式和Lundberg不等式.     

利率影响下信用风险的破产概率

为了研究信用风险下保险公司的生存几率和规避公司破产,采用常数利率离散时间下信用风险的破产模型,提出公司破产发生的条件和常利率离散时间下信用风险的生存概率,并利用该模型推导出公司的破产概率和破产时刻分布,通过对破产概率的分析,得出破产前瞬间的余额分布和破产时的余额分布,以及破产前、破产时瞬间余额的联合分布的递推公式。     

重尾分布下有限时破产概率的一致渐进分析

普遍认为的是相对于无限时破产概率,有限时破产概率比较有现实意义且有较大的研究难度,而在有限时破产概率的研究中,有限时破产概率的一致渐近性的研究又比非一致渐近性的研究更有价值.受文献[1]的启发,研究了更新模型中随机时破产概率ψ(x,T)的一致渐近性.在一些假设条件下,最终得到一致渐近公式ψ(x,T)～Eλ(T)F.     

破产概率更新方程的新推导方法

更新方程是得到破产概率的核心等式,通常是对盈余过程和破产概率的数学解析而得到.考虑经典风险和常利率风险两种模型,给出更新方程的新的推导方法:破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后即为破产概率;当索赔为指数分布时,研究了破产赤字和破产前瞬时盈余瑕疵密度正则化后的独立性.