障碍问题局部可积性的一个注记

考虑A-调和方程divA(x,u)=0,设算子A满足:(i)强制性条件A(x,ξ),ξ≥α|ξ|p-φ1(x);(ii)控制增长条件|A(x,ξ)|≤β|ξ|p-1+φ2(x);(iii)齐次性条件A(x,0)=0,其中1pn,0α≤β∞是非负常数,φ1(x)∈Llso/cp(Ω),φ2(x)∈Lslo/c(p-1)(Ω),1psn。设Kψp,θ(Ω)={v∈W1,p(Ω):v≥ψ,a.e.Ω,v-θ∈W01,p(Ω)},ψ为定义于Ω取值于R∪{±∞}的障碍函数,θ∈W01,p(Ω)为边值。利用Sobolev空间的不等式及嵌入引理,得到了如下局部可积性结果:若0≤ψ∈Wl1o,cs(Ω),则Kψp,θ-障碍问题的解u∈Llso*c(Ω),s*=nn-ss。本结果可看成是高红亚,田会英的结果的推广。     

PT-对称量子理论中Bell态的纠缠度讨论

研究经典Bell态在PT-对称量子理论中的纠缠度变化问题。利用CPT内积,分别讨论PT-对称量子理论下四个Bell态的CPT纠缠度,计算这些经典的最大纠缠态在PT-对称量子系统中的纠缠度,证明在PT-对称量子理论中Bell态|φ~+〉,|ψ~-〉仍然是最大纠缠态,而|φ~-〉,|ψ~+〉在PT-对称量子理论中不再总是最大纠缠态。     

最小支集样条小波插值函数当N=10的误差分析

讨论了当N=10时4阶(3次)B样条N4(χ)对应的最小支集样条小波插值函数Sψ4(χ)端点一阶导数和各分点存在误差时对Sψ4(χ)的影响，得到了当端点t0与t10处分别存在误差ε′0与ε′10时，Wψ4(t)(其中Wψ4(t)=Sψ4(t 3．5)=Sψ4(χ)，详见文中式(15)～(17))的系数的改变量最大不超过4．5h(|ε′0| |ε′10|)，在各分点ti/z，(i=0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过3．15h(|ε′0| |ε′10|)、0．36(|ε′0| |ε′10|)、144．23(|ε′0| |ε′10|)／h；而当各分点ti/z，(i=0，1，…，20)存在误差εi／z，(i=0，1，…，20)时Wψ4(t)的系数的改变量最大不超过189．8ε(其中ε=max0≤i≤20{|εi/z|})，在各分点ti/z，(0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过132．86ε、394．78ε／h、6077．40ε／h^2．     

关于量子态叠加原理表述方式的讨论与建议

对量子力学教科书中关于态叠加原理的表述进行了讨论.提出一种新的关于这一原理的表述方式:如果当外部条件A1,单独存在时,体系的态是ψ1,当外部条件A2单独存在时,体系的态是ψ2,则在Ax和Ay两个外部条件同时存在时,体系的态就是一种叠加态,可用ψ来表示.当Ax和Ay之间的相互作用可以忽略时,ψ就等于ψ1与ψ2的线性叠加.     

圆盘式振动上料器主弹簧的计算机辅助设计(英文)

本文将圆盘式振动上料器简化为一个单自度系统,根据拉格兰日方程可求得广义坐标为q的自由振动的运动方程式,即m(ρ~2 R_n~2tg~2ψ)q k_2R_n~2 g~2ψq=0 m(1 ρ~2/R_n~2tg~2ψ)q k_zq=0其中:q——广义坐标; ρ——惯性半径; R_n——弹簧分布圆半径; ψ——弹簧侧斜角。对于往复振动,其振动运动方程式为: 对于扭转振动,其振动运动方程式为: 其中:等效质量m_(eq)=m(1 ρ~2/R_n~2tan~2ψ)=m j/R_n~2tan~2ψ; 等效惯性矩j_(eq)=m(1 ρ~2/R_n~2tan~2ψ)=m j/R_n~2tan~2ψ; 等效弹性系数k_(eq)=k_z=k_ψ。板簧的等效刚度及其最佳长度为: 其中: 圆杆弹簧的等效刚度及其最佳长度为: 其中:ε=R_n/L=0.65～0.75;η=b/h =6～8; Z_(max)——最大单振幅,一般Z_(max)=0.05～0.1cm;f——激振频率; E——弹性模数,钢的E=2×10~6(kgf/cm~2); [σ_(-1)]——许用应力,一般[σ_(-1)]=2 ×10~3(kgf/cm~2);根据建立的精确数学模型,用计算机进行辅助设计,发挥人和机的优点,从而优化结构参数。     

扭群^2F4（q）的幺幂子群U^1的自同构

设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc.     

交换关联势对PbS电子结构的影响

基于第一性原理总能量平面波全势方法,采用广义梯度近似(GGA)和局域密度近似(LDA)的不同的交换关联势,分别计算面心结构(NaCl结构)PbS的总能,并给出了体系平衡时的晶格常数.讨论了不同交换关联势对晶格常数的影响;分析了体系平衡时的能带结构、能隙、态密度和分波态密度.结果表明交换关联对电子结构有显著影响.     

三层密度分层流体界面波的二阶Stokes波解

借助正则摄动法,利用小振幅波理论,研究上表面为自由表面、下底面为刚性边界的三层密度稳定分层、无旋、无粘、不可压缩流体系统的界面波,即自由表面波和界面内波,给出二维情形下自由表面波及各界面内波的二阶Stokes波解。研究表明:自由表面波及各界面内波的一阶渐近解为线性波解,二阶渐近解由一阶渐近解及自由表面波和各界面内波之间的二阶非线性修正及二阶非线性相互作用确定,所得到的一阶渐近解和二阶渐近解分别与流体系统中各层的密度与厚度有关,波动频散关系是关于ω~2的三次多项式,它的解对应于自由表面波及各界面内波的三个运动模态。     

有限元的权范数方法与L_p估计

考虑一致椭圆问题Lu=-(?)_k(a_(ij)(?)_t+b_ju)+c_1(?)_iu+du=f,x∈Ω,u|_Γ=0及m≥1次有限元解u_h∈s_h,这里b_i,c_j,d是无界函数。采用权范数方法及对偶论证,在某些条件下我们得到了最佳渐近L_p误差估计|u-u_h|_(s,p)≤cp~(′μ)h~(l-s)|ln h|~λ|u|t,p,1≤l≤m+1,s=0,1,1相似文献   

|x|~α在Chebyshev结点的有理插值

由于|x|~α的Lagrange插值多项式逼近|x|~α的效果很差,所以张慧明等(2015年)构造了Newman-α型有理算子,考虑|x|~α的有理逼近。当结点组X取Chebyshev结点时,利用Newman方法估计误差,得到逼近阶为O(1/n),结果优于|x|~α的Lagrange插值逼近。     

加权Bergman空间Ap(ψ)(0

王雄亮  肖建斌 《湖南师范大学自然科学学报》2002,25(4):22-24,49

群F4^2的主系列表示的组合因子的注记（Ⅰ）

设F_4~2为实一阶李群——F_4的一个实形式,用F_4的Wegl群来参数化F_4~2的广义主系列表示,因此,可以利用由[2]提出的方便和直接的方法对正则无穷小特征来计F_4~2算的广义主系列表示的组合因子。     

加权Bergman空间Ap(ψ)(0

主要给出加权Bergman空间Ap(ψ)(0＜p＜1)上的有界线性泛函的表示,其中{φ,ψ}是正规偶.     

一类图中具有最小能量的图

设λ1,λ2,…,λn是图G的特征值,则称E(G)=|λ1| |λ2| … |λn|为图G的能量.用Sl1n,l2表示由两个具有唯一公共顶点u的圈Cl1和Cl2,且其余边均为u上的悬挂边的n阶双圈图.利用Sachs子图证明了在所有含有两个边不相交的圈Cl1和Cl2的n阶双圈连通图中Sl1n,l2是能量最小的.     

麝香草酚蓝的液液界面离子转移过程

用循环伏安法研究了麝香酚蓝在水／硝基苯甲面的离子转移行为,根据麝香草酚蓝在溶液中的离解平衡和电化学性质,讨论了界面离子转移机理,并计算了转移离子的标准转移电位△＾ｗｏψ＾０和标准吉布斯转移能△＾ｗｏＧ＾０。实验所测半波电位△＾ｗｏψ１／２－ＰＨ曲线与理论公式相符。     

核外电子云三维动态随机过程的实现

以核外电子的几率密度函数为依据,运用蒙特卡罗随机模拟方法,借助Matlab软件的编程及数据可视化功能,实现单电子原子体系电子云图三维动态随机过程的演示.     

用论证法来证明数列极限的研究

极限是高等数学的一个重要概念,以数列极限为例,对ε-N论证法深入剖析,特别是在由|x--_n-A|ε推得nφ(ε)这个环节上对放缩到何种程度做出了精确解释。     

NO—O复合反应速率的激波管测量

本文叙述了用激波管测定NO—O复合反应速率的原理和方法。在激波速度为2.2公里/秒、试验气体密度ρ_5/ρ_0=2.0时,测定波长为400～900nm范围内,反应速率常数是2.85×10~(-14)厘米~3·分子~(-1)·秒~(-1)。     

一种基于Snell定理反演二维斜界面的几何方法

在二维情况下,如果地质结构的分界面为一条有固定斜率的斜线,则反演该界面时所需要确定的参数可以归结为两个:一个是界面上的反射点,另一个是界面的斜率.依据Snell定理,利用源点与反射波最短路径点之间的几何关系,导出一种快速反演斜界面的方法.作为算例,首先利用时域有限差分法对一个二维倾斜界面模型进行了数值模拟,而后利用该方...     

硅与反应溅射二氧化硅界面特性的研究

本文对反应溅射SiO₂薄膜作了红外光谱研究,发现反应溅射法所获得的SiO₂薄膜中,硅与氧的反应并不完全.我们认为这是造成它与硅之间界面态密度升高的原因之一.为了改善Si与反应溅射SiO₂薄膜的界面特性,将溅射在硅片上的SiO₂薄膜,在含CCl₄的气氛中于950℃温度下进行氧化与退火处理.结果使Si-SiO₂的界面特性大大改善,对于n型(100)晶向的硅片其界面态密度下降到5.3×10¹⁰cm^-2·V^-1.以此SiO₂薄膜作为栅,成功地制出了MOS场效应晶体管.