无网格法在弹塑性材料大变形问题中的应用

利用无网格自然邻接点法分析弹塑性材料的大变形问题.选择更适合于分析固体力学弹塑性大变形问题的Lagrange分析格式,给出大变形情况下的弹塑性本构关系,得到增量形式的本构表达式和矩阵形式,编制了二维弹塑性无网格自然邻接点法大变形程序.最后,对悬臂深梁进行程序验证,计算结果与有限元法的比较结果表明该方法能够很好地解决弹塑性材料的大变形问题.     

修正的广义开尔文粘弹塑性岩石本构模型变形参数特性研究

广义开尔文流变模型被广泛应用于描述岩质边坡开挖过程中岩体的粘弹性变形分析.由于岩质边坡在开挖过程中岩体的变形是粘弹性和塑性变形综合作用的结果,因此广义开尔文流变模型不能较好地表达岩质边坡在开挖过程中的变形.文章针对岩质边坡在开挖过程中边坡岩体表现出来明显的粘弹塑性变形特征,采用FLAC3D数值软件对符合修正的广义开尔文粘弹塑性本构模型的岩石试件进行单轴压缩数值试验,获得该粘弹塑性本构模型变形参数的基本特性,为岩质边坡开挖岩体粘弹塑性本构模型的选择提供参考.     

热冲击下粘-弹塑性材料的热空化

理论分析了粘-弹塑性材料的热空化问题.引入对数应变描述塑性区域不可压理想大变形,在粘弹性区采用了小变形理论,由此给出了含单一微孔无限大粘-弹塑性介质中微孔增长问题的数学模型,通过积分方法得到了微孔增长问题的解析解,并推导出了动界面的非线性演化方程.数值算例分析了铝合金材料的热冲击温度、升温率、粘性等因素对于动界面移动规律和微孔动态增长的影响,并且得到了热空化临界温度.      

大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学特性

研究了大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学特性.从弹塑性梁的非线性本构关系和非线性应变 位移关系出发,给出了曲率的精确表达式;基于绝对节点坐标法,用虚功原理建立了大变形弹塑性梁的动力学变分方程;用有限元法对梁进行离散,建立了大变形弹塑性梁的刚 柔耦合动力学方程.对重力作用下的柔性单摆进行数值仿真.结果表明,弹塑性梁的横向变形呈现平均值大和振幅衰减的特征,计算结果较基于小变形理论的一次近似模型稳定,适用于大变形问题.
     

用结构分析法拟定混凝土坝变形三级监控指标

将力学模型引入大坝安全监测领域,结合变形监测资料,提出利用三维粘弹塑性大变形理论拟定混凝土坝三级监控指标的原理和方法,并拟定了龙羊峡大坝变形三级监控指标,取得了安全监控大坝的实效。     

三轴压缩下突出煤粘弹塑性蠕变模型

煤与瓦斯突出是煤矿井下最严重的灾害之一,研究突出煤的蠕变特性是认识煤与瓦斯延迟突出机理的重要方向。采用自行研制的突出煤蠕变渗流试验装置,对取自松藻煤矿的煤样进行了突出煤三轴蠕变试验。蠕变试验数据分析表明,突出煤在低于其长期强度载荷条件下表现出一种衰减蠕变特性,在高于其长期强度载荷条件下则表现出非衰减蠕变特性。通过引入能描述非牛顿流体变形特性的粘弹塑性体,结合鲍埃丁-汤姆逊体建立了突出煤粘弹塑性蠕变模型。利用Matlab编程拟合出了模型的相关参数,并根据突出煤的三维蠕变试验结果对蠕变模型进行了验证。试验结果与理论结果对比表明,所提出的突出煤的蠕变模型能有效地反映突出煤各种蠕变阶段的变形特性,尤其是加速蠕变阶段,充分体现了所建立的突出煤粘弹塑性蠕变模型的正确性与合理性。     

无网格自然邻接点法在弹塑性分析中的应用

在弹塑性分析中引入无网格自然邻接点法,得到了弹塑性无网格自然邻接点法的求解控制方程.编制了二维弹塑性无网格自然邻接点法大变形程序,对条形基础进行了程序验证.计算结果表明,与有限元法相比,该方法能够很好地解决弹塑性材料的大变形问题.     

弹一粘弹塑性岩石本构模型的探讨

本文通过对岩石流变特性的分析,建立了弹一粘弹塑性岩石的本构模型,并进行了实验验证。由于本模型能将岩石的弹性变形阶段与非弹性段分开,实用于边界元法解地下工程问题。     

岩石巷道的粘弹塑性变形理论分析

本文以中村模型为基础,将粘性变形的概念引入了塑性区,并通过偏微分方程组的求解,首次得到了轴对称圆形巷道粘弹塑性的通解。     

弹塑性大变形分析的一种热力学相容的本构模型

以热力学相容的简单机械模型为基础,得到了可以描述材料弹塑性大变形的本构方程,进而导出了可以适用于一般三维问题的增量公式。利用简单加载条件下的积分形式发展了确定材料常数的方法。对圆杆受拉颈缩的大变形弹塑性过程进行了数值模拟,得到了与实验相符的结果。本文发展的模型不采用屈服面的概念,有效地改善了收敛性,提高了计算效率。     

真空预压加固软基时土体的损伤

从损伤力学的观点出发，引入损伤比因子考虑土体的损伤，根据室内试验确定了土体的损伤比及计算参数，比较了弹塑性模型，粘弹塑性模型以及考虑土体损伤的粘弹塑性模型的计算成果，结果表明，考虑了土体损伤的粘弹塑性模型计算的地基沉降与实测资料较吻合。     

考虑加载历史影响的蠕变试验数据整理方法

本文根据页岩多级循环单轴压缩蠕变试验所得的数据,分析研究了加载历史对岩石试件变形的影响,提出了一种考虑这种影响的多级循环蠕变试验数据的整理方法。用该法整理出来的结果,比较真实地反映了岩石试件本身的流变力学行为,从而有助于建立岩石的本构方程。这种方法可供对粘弹塑性岩石进行多级循环蠕变试验时整理所得到的试验数据之用。     

基于软岩流变特性的边坡动态稳定性分析

以新疆华宏矿业北山露天煤矿边坡砂质泥岩为对象,对砂质泥岩弱层进行室内单轴压缩蠕变实验研究.采用西原体蠕变模型得到砂质泥岩的蠕变方程和松弛方程,结合Hoek-Brown准则反演了砂质泥岩弱层岩体的时变强度参数.应用FLAC3D有限差分模拟软件,对北山煤矿首采区非工作帮边坡进行动态稳定性分析.结果表明,由于砂质泥岩弱层强度参数随时间不断减小,边坡安全系数随之降低,历时18年左右,边坡安全系数从159逐渐降低到115,低于规范要求.研究结果为服务年限内矿山边坡动态安全预测提供了理论依据.     

一类双调和方程的可解性

在洞型区域内研究边界值问题可追溯到Lions的工作,在那里他在考虑地质学一个问题时,在一个洞型区内分别给出了内外边界值,最近几年,双调和方程问题的研究一直比较活跃,但在洞型区域内对此问题的研究尚未见到。该文将双调和方程问题化为椭圆方程组问题,利用上、下解方法以及极值原理、嵌入定理和Leray-Schauder不动点定理证明了在洞型区域内一类双调和方程边值问题弱解的存在性定理。     

二维采空区非线性渗流问题和解法

本文针对二维采空区非线性渗流问题不能建立如二维线性渗流的势函数方程,提出了非线性渗流的流函数方程。流函数方程的建立为解决二维采空区非线性渗流问题提供了理论基础,使二维采空区非线性渗流问题归结为求解二维非线性渗流流函数方程的边值问题。文末简单分析了用有限元方法和差分法解此边值问题的途径以及用改进的牛顿迭代法解高次非线性方程组问题。参考文献5。     

时标上线性回归型微分方程的倒向问题

本文讨论了线性回归型微分方程倒向问题的古典解的存在性.基于变限积分函数的讨论,引进弱解,给出弱解的表达式并研究弱解的性质.同时,揭示了线性回归型微分方程倒向问题是另一类线性回归型微分方程Cauchy问题的共轭方程.     

一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

基于Hopf-Cole变换的二维Burgers方程的新数值解法

讨论了二维Burgers方程初边值问题的数值解法.新的方法是基于二维Hopf-Cole变换,将Bur-gers方程的初边值问题相应的变为热传导方程的初边值问题,用修正局部Crank-Nicolson法进行求解,得到了较好的结果,然后再进行逆变换得出原Burgers方程的解.同时也给出了稳定性、相容性及收敛性的理论证明.数值实验结果表明了该方法的正确性和格式的有效性。     

边界含尖点区域上Helmholtz方程Dirichlet问题解的存在及唯一性

考虑边界含尖点的有界区域上Helmholtz方程即△u＋k^2u=0的Dirichlet问题解的存在及唯一性．对于边界是光滑的情况,利用位势理论将问题转化为第二类边界积分方程,由Fredholm选择性定理可得到其Dirichlet问题解的存在及唯一性．但对于边界含尖点的有界区域,由于尖点处法向导数不连续,上述方法会遇到困难．可以通过对位势跳跃条件作相应修正来克服这一困难．从而得到边界含尖点区域上Helmholtz方程Dirichlet问题解的存在及唯一性．