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定义了正实数组a的t次二重幂平均M[t]m,n(a;α;λ),获得了使不等式M[r]m,n(a;α;λ)≤(≥)Mn[θ](a)成立的机器可实现的充要条件和充分条件,借助于Mathematica数学软件给出了一些算例.这里,Mn[θ](a)为正实数组a的θ次幂平均,m,n≥2,min{α}<θ0,采用的方法是降维法. 相似文献
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定义了n维正实数组的Hardy函数,借助于切比雪夫不等式、数学归纳法及优超理论获得了一些涉及Hardy函数的不等式,并展示了一些优美的解析不等式及建立高维解析不等式的有效方法. 相似文献
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研究幂平均及对数平均之间的一些关系 ,获得了一些有趣的结果 .同时指出了现有文献中的一些疏忽 . 相似文献
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改进一元连续函数的一个性质,这为证明不等式,发现不等式,解决不等式问题开辟了一条新途径,使一些难度较大的不等式问题变得比较简单. 相似文献
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一些经典不等式及其双边关系式在数学、物理学和工程技术中有着广泛应用.考虑形心平均与其他几个经典平均,得到几个双边不等式. 相似文献
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不等式矩阵形式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。 相似文献
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王挽澜 《成都大学学报(自然科学版)》1994,13(2):1-3
对文[1]提出的平均值不等式(1)这里α=(1—1/n)r-1,1≤r≤n,用Schur─凸性理论证明对于α=(r2-r十1)/r2,r≥1时(1)及其对应的积分不等式都成立。 相似文献
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谢巍 《四川大学学报(自然科学版)》2008,45(3):478-484
对于[a,b]上具有4阶或2k阶导数的凸函数,作者建立了Hermite-Hadamard不等式的一些精细形式. 作为应用,作者建立了一些涉及平均值的不等式, 它们是某些已知结果的改进. 相似文献
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平均值与平均值不等式 总被引:1,自引:1,他引:0
算术平均值、几何平均值、调和平均值,这三者之间的大小关系就是著名的平均值不等式,本文利用概率方法证明了这个不等式,并给出了一些重要的应用。 相似文献
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经典平均在物理学和力学中有广泛的应用,它们之间的估计式是近年来的热门研究对象.本文考虑第1类反调和平均、对数平均和幂平均之间的估计式,建立了第1类反调和平均和对数平均关于幂平均的最优凸组合界.这些结果是经典结论的推广和发展. 相似文献
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朱灵 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1995,(4)
把n=2时的Hlder不等式称为算术幂平均Hlder不等式,平行地得到几个重要平均的幂平均Hlder不等式,从而丰富和推广了Hlder不等式。 相似文献
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