一类广义的三角多项式均匀B样条曲线

为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大.     

二元Bernstein多项式逼近阶的估计

在一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的基础上，提出了如下形式的二元Ｂ ｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，（Ｂｎ，ｍｆ）（ｘ，ｙ）＝并利用古典对于满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的函数的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的逼近阶进行了估计，从运用上斛敢逼近解的结构问题。     

指数多项式均匀样条模型

给出了k（ k ≥ ３） 阶指数多项式的均匀样条模型。该类模型具有很多与B 样条模型相同的性质,并 且增加了一个可调节的形状参数。由该模型构造的曲线,通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控 制多边形的程度。应用于CAD桙CAM领域,可作为几何造型的一种新的有效模型。     

单形上Bernstein多项式的快速求值

给出单形上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式求值的一种快速赋值方式，速度比ｄｅ Ｃａｓｔｅｌｊａｕ算法快一个数量级，稳定性优于Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ方法，且乘除量也少于Ｓｃｈｕｍａｋｅｒ方法。     

均匀混合三角多项式B-样条曲线

提出一种建立在空间Ω={sint，cost，tsint，tcost，1，t，…t^k-s）上的新的均匀样条曲线——均匀混合三角多项式B样条．给出了这种新曲线的细分公式．     

三角域上的二元Bernstein多项式

证明了三角域上的二元Bernstein多项式的两个新的性质。     

分片线性函数的Bernstein多项式

文中给出定义在三角域上分片线性函数的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的几个性质，推广了文Ｄ．Ｆｒｅｅｄｍａｎ和Ｅ．Ｐａｓｓｏｗ的相应结果。     

限定系数的Markov—Bernstein型不等式

为了研究Markov—Bernstein型不等式在代数多项式的系数限定后有何改进,该文将代数多项式的系数限定在集合IN：={-N,-N＋1,…,0,…N-1,N）上,其中N∈Z,N≥1,从而得到了Markov型不等式的一种改进．     

Banach 球中的Bernstein 多项式

从估计Bernstein多项式Bn（f）到f的距离入手,证明了LIP（[0,1]）中所有的Bernstein多项式Bn（f）都落在以f为球心,以2｜｜f｜｜为半径的Banach球中。这个有趣的结论无疑对深入研究Bernstein多项式在逼近论中的作用是有益的。     

Bernstein型多项式的高阶渐近表达

研究Bernstein型多项式的高阶渐近问题 ,得到一个新的高阶渐近等式     

Trigonometric polynomial B-spline with shape parameter

The basis function of n order trigonometric polynomial B-spline with shape parameter is constructed by an integral approach. The shape of the constructed curve can be adjusted by changing the shape parameter and it has most of the properties of B-spline. The ellipse and circle can be accurately represented by this basis function.     

关于一个组合型Bernstein多项式的逼近阶

以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点作为插值的节点,构造了一个组合型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式算子Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤５,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度均达到最佳。即｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ,（０≤ｊ≤５）．     

多形状参数的双曲多项式均匀B样条

文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计;并给出了多形状参数的均匀B样条曲线,体现了曲线的整体与局部调控.     

一个整系数多项式的整数解

作为数论中一个熟知结论的推广,利用Gauss-Wilson定理和中国剩余定理,对任意正整数n,确定出了多项式ω_n(x)=∏a∈Z_n*(x-a)-x~(φ(n))+1模n的全部整数根,进而对任意整数x刻画出了其取值情况.     

图的拟拉普拉斯特征多项式的系数

设G是一个简单无向图,A是图G的邻接矩阵,对角矩阵D=diag(dl,d2,…,dn)是G的顶点度矩阵,则L+=D+A称为G的拟拉普拉斯矩阵.本文研究了G的拟拉普拉斯矩阵的特征多项式QG(μ)的系数,利用图G的边数、度序列和三角形个数给出了QG(μ)的一些系数的代数表达式.     

契贝谢夫多项式系数的绝对值和及其性质

利用第一、二类契贝谢夫多项式的性质,研究了两类契贝谢夫多项式系数的绝对值和的有关性质,获得了它的表达式及其一些恒等式.     

关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记

对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.     

高分辨率卫星影像物理模型与有理函数模型转换

高分辨率卫星遥感影像的物理模型描述影像与地面之间的严格几何成像关系,其参数具有可理解的物理意义,但其形式复杂且与传感器类型相关,出于技术保密其物理参数通常不被提供。有理函数模型作为通用传感器模型,解决了物理模型的缺陷,但缺点是其参数不具有可理解性。因此,拟以Quickbird立体影像为例,研究物理模型和有理函数模型的转换,以综合利用两者的优点。研究结果表明,从物理模型得到的有理函数模型,具有与物理模型相近的精度,这与已有研究结果一致;从有理函数模型可以在一定假设条件上恢复重建严格物理模型,恢复的严格物理模型的定位精度不受假设条件影响。     

Bernstein算子矩量

本文利用文[1]中的公式,得出Bernsein算子1－5阶矩量和中心矩量 [2],这些结果在实际计算中因计算量小,结果简明,而便于应用。     

最小多项式的求法

根据不变因子与最小多项式的关系,不变因子与初等因子的关系,提出了用初等变换求最小多项式的方法.