定常不可压Navier-Stokes方程的并行有限元算法

Navier-Stokes(N-S)方程组是描述流体运动的基本方程组,其数值模拟对我国的国防建设与工业设计非常重要。在高性能并行机和并行计算技术飞速发展的今天,其并行数值计算方法的研究是当前计算流体力学领域最前沿的热门课题之一。基于局部与并行有限元离散技巧和区域分解方法,给出了数值求解定常不可压N-S方程的若干高效并行算法,这些算法实现简单,稍加修改现有的串行程序即可实现并行计算,通信需求少,能快速有效地模拟复杂的流体流动行为。我们给出了一些理论结果和数值算例,验证这些算法的有效性。     

Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展

Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。     

基于深腾7000系统的大规模CFD并行计算

从基本流动控制方程及数值离散、多重网格、并行算法等方面详细阐述了混合网格框架下计算流体力学软件的基本原理,提出了采用三重嵌套循环结构在时间推进格式中实现多重网格加速及并行计算技术的主流程设计方案;同时给出了高精度混合网格并行计算软件在深腾7000系统上的大规模并行测试结果以及在某型民用飞机高升力流场数值模拟中的应用.结果表明:此高精度混合网格并行计算软件在采用千万网格点规模的大型飞机高升力复杂流场计算时,不仅计算结果与实验结果符合较好,且在2 048核并行计算时仍具有很好的并行可扩展性,计算效率不低于80%.     

纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度； 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差； 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.     

纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度; 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差; 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.     

非结构网格RKDG方法求解多介质界面问题

在多介质流体力学方程数值模拟中,界面的计算是一个非常重要的问题.采用非结构网格上RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法,给出了捕捉多介质界面的Lev-el Set方程和重新初始化方程的计算方法.数值实验表明多介质界面在非结构网格计算上,RKDG有限元方法具有很大的优点.     

基于多GPU加速的各向异性弹性波正演模拟

比较分析了在不同网格大小介质模型情况下,分别采用串行计算、CPU 16个线程并行计算和4块GPU并行计算进行各向异性弹性波动方程正演模拟的执行时间差异。发现在网格点为2563的大模型上,用4块GPU的并行模拟计算相对16线程并行计算与串行计算的加速分别为30倍与156倍。表明多GPU并行算法可以显著缩短数值模拟时间,而且模型网格越大,加速效果越显著。因此,在单机环境下进行大尺度模型的各向异性弹性波正演模拟,采用多GPU并行计算方式是一个合适的加速选择。     

注射模冷却过程模拟的并行算法

根据边界元方法形成的系数矩阵的形态特点和计算机多核技术,提出了利用异步IO线程实现的矩阵并行生成算法和基于处理器时滞的线性稠密阵的并行SOR迭代解法,实现了注射模冷却过程模拟的并行计算,解决了该过程中所采用的边界元方法不适应并行计算的难题.数值结果表明,该算法在双核计算机上缩短了注射模冷却过程模拟1/3的计算时间.     

基于多图形处理单元加速的各向异性弹性波正演模拟

比较分析了在不同网格大小介质模型情况下,分别采用串行计算、CPU 16个线程并行计算和4块图形处理单元(GPU)并行计算进行各向异性弹性波动方程正演模拟的执行时间差异。发现在网格点为256~3的大模型上,用4块GPU的并行模拟计算相对16线程并行计算与串行计算的加速分别为30倍与156倍。表明多GPU并行算法可以显著缩短数值模拟时间,而且模型网格越大,加速效果越显著。因此,在单机环境下进行大尺度模型的各向异性弹性波正演模拟,采用多GPU并行计算方式是一个合适的加速选择。     

无网格数值模拟的并行算法研究

对无网格数值模拟的并行算法进行了详细研究.包括使用并行桶搜索算法进行节点搜索,使用并行几何搜索算法进行样点搜索,并行计算无网格形函数及其导数,边界条件的并行处理,使用并行预处理共轭梯度法求解方程组以及负载平衡等.最后给出了无网格数值模拟并行计算的实施流程和计算实例.计算结果表明,无网格数值模拟具有很高的并行性和很好的并行效率,计算规模越大,并行效率越高.     

双重介质油藏数值模拟并行算法研究

裂缝型碳酸盐岩油藏非均质性极强,数值模拟运算时间长,迫切需要一种切实可行的解决方法。介绍了区域分解法在数值模拟中的应用方法,提供了油藏数值模拟串行算法并行化的一般策略与方法。基于已开发的双重介质油藏数值模拟串行算法及建立的Windows平台PC集群网络并行计算环境,利用消息传递界面（MPI库）实现了并行过程中所有消息的传递功能。通过对国内某实际碳酸盐岩油田的模拟表明,并行后的算法是成功的,2个PC加速比高达1.86,4个PC达到3.46,8个PC达到6.89。通过模拟还发现,并行数值模拟时,存在最佳的子区域规模和数目。该算法解决了大规模碳酸盐岩油藏数值模拟时间长的问题,具有实际的应用价值。     

日冕物理的辐射磁流体数值模拟研究

太阳的最外层大气日冕中发生着多种活动现象,如耀斑、日冕物质抛射、日珥、冕雨等.为了深入研究这些活动现象的非线性物理过程,通过辐射磁流体数值模拟,构建多维数值模型是主流的研究手段之一.数值模拟日冕等离子体的宏观行为需要求解磁流体力学、辐射、热传导和加热等物理过程.首先简要介绍了求解这些物理过程的主流数值算法.求解磁流体力学方程组的数值格式由网格界面值的重构方法、黎曼问题近似解法、磁场散度控制方法和时间积分方法等部分组成.之后,综述了辐射磁流体数值模拟对太阳活动区磁环、耀斑、日珥和冕雨等日冕中的活动现象的研究进展.     

万核级可扩展CFD软件及应用

介绍了超级计算机在国民生产中的作用和意义,重点展示了自主研发的可扩展大规模计算流体力学软件(CCFD)的结构及其在直接数值模拟(DNS)复杂流动问题中的应用.分析了CCFD核心计算模块CCFD-Hoam在不同构架的超级计算机中的并行加速比,结果表明在万核级并行计算规模下,CCFD-Hoam的并行效率仍可以达到80％以上,具有较强的并行加速能力.利用CCFD-Hoam,在万核级并行计算规模下,首次对RAE2822翼型绕流和强冷却壁面条件且马赫数等于8的平板绕流做了高精度DNS计算,并给出精细的湍流场结构,结果表明CCFD-Hoam适用于近翼面复杂流场的高分辨DNS计算.     

热传导方程二阶并行区域分解差分算法

提出了一类新的计算热传导方程数值解的并行差分算法. 算法基于区域分解和子区域校正，在每个子区域上进行残量修正，各子域之间可以并行计算. 证明了算法的收敛性，并且理论分析表明，在每一时间步，只需校正一次或两次，即可达到最优的收敛阶. 数值试验表明了算法的有效性和优越性.     

基于区域分解法的地下水有限元并行数值模拟

地下水系统概念的出现对地下水模拟技术、地下水决策支持管理提出了新的要求，比如地下水系统中同时包含包气带模型和饱和带模型，或在饱和带中同时出现孔隙介质模型和裂隙介质模型，更可能在建造地下水模型的同时必须结合考虑地表水模型，所有的这些顾虑和可能均会使模型复杂化，且不说用目前流行的数值方法难于求解，就算能求解也势必造成计算工作量的剧增，这就需要借助高性能计算机来担任这项工作．相对于代价高昂的共享内存多处理器技术，基于分布式模型的机群计算技术为此项工作的实现提供了可能．讨论了如何利用机群计算技术，实现地下水有限元并行数值模拟．从地下水有限元模型的并行求解可能、基于区域分解法的并行算法、并行编程以及并行计算的实现各方面着手，系统地阐述了地下水有限元并行模拟的关键技术，并将该方法应用于一个理想的地下水溶质运移模型中，取得了成功．还讨论了方法的应用前景，包括利用机群计算技术实现对整个流域的地下水进行准实时模拟，为地下水调度提供决策依据．     

滑动轴承混合润滑多线程并行计算数值方法

针对混合润滑数值分析将动压效应、弹性变形和界面接触特性耦合而非常耗时的问题,基于共享内存并行系统的多线程程序设计语言OpenMP,提出一种多线程混合润滑并行计算数值方法——红黑线交叉并行计算法.该并行计算模型是将雷诺方程求解域分成两个相互独立的子求解域,依次对两个子求解域进行并行数值求解,可以有效克服CPU线程间数据争用问题,加快求解速度.着重研究了并行计算核数、网格数量和工作站配置对并行计算性能的影响,分析结果表明:并行计算模型能够有效提高滑动轴承混合润滑计算速度,并行计算速度的提升幅度与并行计算核数成非线性关系,随着CPU核数的增加计算速度的增加幅度逐渐减小;此外,与内存和缓存相比,CPU的主频对并行计算速度有非常大的影响.     

计算流体力学的发展及应用

计算流体力学是流体力学的一个分支.它用于求解固定几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程,并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关信息,是分析和解决问题的强有力和用途广泛的工具.对计算流体力学的发展和应用进行了综述并对其发展趋势做了探讨.     

波动方程的重叠型区域分解并行有限差分算法

提出了一类新的计算波动方程数值解的并行差分算法. 算法基于区域分解和子区域校正，在每个子域上进行残量修正，各子域之间可以并行计算. 证明了算法的收敛性，并且理论分析表明，在每一时间步，只需校正一或两次，即可达到最优的收敛阶. 数值试验表明了算法的有效性和优越性.     

基于OpenMP与VALU硬件加速的表面积分方程矩量法混合并行求解技术

研究在共享内存式计算机架构下,基于OpenMP及矢量算术逻辑单元（VALU）硬件加速的表面积分方程矩量法的混合并行求解技术. 讨论了矩量法并行程序设计中的关键问题,并分析了影响并行计算的主要因素. 针对一些典型散射目标,给出了由混合并行程序得到的雷达散射截面数值结果. 通过对计算数据的对比分析,指出负载平衡及内存读取连续性是影响混合并行效率的关键问题所在.      

地铁火灾的盐水实验与计算机数值模拟

为了认识地铁火灾烟气的流动规律，达到为消防设计提供相关资料并采取合理消防措施的目的，采用缩尺盐水实验与计算机计算流体力学数值模拟相结合的方法对地铁火灾进行研究．研究受限空间火灾烟气运动的手段主要有全尺寸火灾实验、小尺寸模拟实验和计算机数值模拟3种．实验模拟了列车着火和站台着火2种情况，得到了地铁火灾的烟气流动规律，比较并分析了计算流体力学数值模拟与盐水实验得出的烟层无量纲高度和无量纲时间．计算流体力学数值模拟与盐水实验得到的烟气到达楼梯口所需时间相差为1．5—2s，到达远侧楼梯口所需时间相差7．2s．二者之间存在着一定的误差，但误差不大．同一时刻，数值模拟比盐水实验得到的无量纲烟层高度高0．1左右，变化趋势一致．结果表明，实验条件选取合理，方程模型选用和边界条件设置恰当，盐水实验与计算流体力学数值方法模拟地铁火灾均是可行的．