K泛函与光滑模(Ⅱ)

文[1]中定义了新的K泛函,并研究了当α≥1时它与光滑模的关系,该文将继续研究0≤α<1时,文[1]中的定理依旧成立.     

K泛函与光滑模(Ⅰ)

为了研究不满足Ln(t,x)=x的算子[2],该文定义了新的K泛函,并研究了它与光滑模的关系.     

L^ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌ＾ψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念，并证明了它们的等价性。     

Orlicz空间中K—泛函与光滑模的等价性及其应用

早在本世纪60年代,J·PEETRE 在L_p 空间中引入了K-泛函的概念,并证得K-泛函与高阶连续模的等价性.这一等价性命题在逼近论中起着重要的作用.本文用类似的方法在Orlicz 空间L_M~* 中引进K-泛函与高阶连续模(即光滑模)的概念,并证得它们之间的等价性.     

Ba空间中加权K—泛函与加权光滑模的等价性

研究了Ｂａ空间上的加权Ｋ－泛函与加权光滑模之间的等价性，为Ｂａ空间上建立线性算子的加权逼近提供了有力的工具。     

关于本性最大模的一点注记

本文给出本性最大模的几个等价定义。     

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件，推广了文献[1]中的主要结果。     

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件,推广了文献[1]中的主要结果.     

关于i-内射半模的一点注记

主要给出了i-内射包的定义并证明了任意左R-加法幂等半模都存在i-内射包。     

关于K—一致光滑空间

文献［１］中给出了一类新的Ｂａｎａｃｈ 空间ＫＵＳ。本文中得到了ＫＵＳ空间的闭子空间Ｍ 、商空间Ｘ／Ｍ 的有关结果,并证明了ＫＵＳ空间蕴含ＮＵＳ空间。本文还给出了有限维ＫＵＳ空间的特征     

优半模的一点注记

本文给出优半模的饱和化子的概念。证明了对任一半模A的子半模B,都有A/BA/B,其中B是B的饱和化子。     

关于凸性模与光滑模

通过讨论局部凸性模与光滑模获得其新的等价形式，从而给出了刻划Ｂａｎａｃｈ空间的局部一致凸、一致凸、一致光滑的另一种方法     

关于二维模群定义关系的一点注记

命M_2为行列式为±1的全体2×2整数元素方陣所作的群,M(1/2)为行列式为1的全体2×2整数元素方陣所作成的群,B_2及B_1~+分別是m_2:及m_2~+的射影群,这些群的定义关系曾經被不同的作者用不同的方法找到并且加以証明(問題的发展情况可参看),在这篇短文中作者将用一种簡单的办法加以重新証明。     

关于完美3—全图的一点注记

得到３－全国含有奇洞的充要条件,完美３－全图是ｋ是染色的充要条件及３－全图是连通的充要条件。     

关于端点与光滑点的一个注记

设X为Banach空间,X~*为X的共轭空间,以U(X),U(X~*)分别表示X、X~*的闭单位球。设x_0∈X,‖x_0‖=1,如果U(X)在x_0处有唯一的支撑超平面,则称x_0为U(X)的一个光滑点,U(X)的光滑点全体记为Sm(U(X))。由[1]知x_0为U(X)的光滑点当且仅当X的范数在x_0处是Gateaux可微的。对于一个Banach空间X,U(X)是否一定有光滑点呢?如果X是可分的,回答是肯定的。Mazur稠性定理表明,这时U(X)有光滑点并且Sm(U(X))为U(X)={x∈X;‖x‖=1}的剩余子集(residual subset)。     

关于R—积分与L—积分联系的一点注记

本文在无穷区间上讨论了Riemann积分与Lebesgue积分的联系,给出了函数f(x)在无穷区间上广义Riemann可积时Lebesgue可积的两个充分必要条件,并给出了f(x)在无穷区间上Lebesgue可积时Riemann可积的条件.     

关于泛函临界值的一个注记

设f(x)是Hilbert空间H中的有界闭凸集D上的一个泛函，g(x)=1/2(x,x)-f(x)。设x0∈D处达到f(x)在D上的极小值。本文利用H中的内积，给出了一个判定极小值f(x0)不是f(x)的临界值的判据，进而得出了g(x0)(/∈)ID(x0)的一个充分条件。作为应用，指出了有关文献中的一个疏忽。     

关于牛顿法的一点注记

利用中心差分公式，给出了求解非线性方程f（x）=0的一种数值计算方法，其特点是该方法不需计算函数的导数．数值试验表明该方法可行和有效．