幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幂和的几个新的不等式，并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论，得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

一个幂指不等式及其应用

幂指不等式在数学竞赛中时有出现 ,其证明往往是比较困难的 .本文借助于新的分析技巧给出了一个新颖的幂指不等式 (即任给两个正数a和b,有aa+bb 不小于ab+ba)及其推广形式 ,并将所得结果应用于一数学竞赛题的证明中     

一个幂指不等式及其应用

幂指不等式在数学竞赛中时有出现，其证明往往是比较困难的。本文借助于新的分析技巧给出了一个新颖的幂指不等式（即任给两个正数α和b，有α^n b^b不小于α^b b^α）及其推广形式，并将所得结果应用于一数学竞赛题的证明中。     

等幂和的不等式性质

从矩阵迹的角度,将等幂和表示为一种特殊数量矩阵的迹,应用厄米特正定矩阵的迹的性质研究了自然数等幂和的一些不等式性质。     

逐次Taylor替换与一类幂指函数不等式的机器证明

逐次Taylor替换是解决超越函数多项式不等式机器证明的有效工具,本文将其与人工证明结合并借助代数不等式证明软件BOTTEMA,对一类形如sin(x)/xu(x)~(v(x))的幂指函数不等式实现了机器证明,机器证明得出的结论虽然是已知结果,但其方法本身对同类不等式具有示范性.     

双弦幂积分不等式

给出圆盘上的一些双弦幂积分公式，并由此获得一些重要的性质及双弦幂积分的一些不等式。     

混合幂均差函数对平均不等式的隔离

引入了n个非负变元x1,x2,…,xn(n≥2)的混合幂均差函数的概念,利用严格的分析方法建立了该函数对平均不等式的一种隔离.作为其应用,导出了混合幂均差函数对算术 几何平均不等式和幂平均不等式的一种隔离和著名的Holland猜想的较为深刻的推广.     

关于等幂和的计算程序

根据等幂和的结果，利用Maple7给出了等幂和公式的三个计算程序，并且对每个程序作了效率分析，利用这些程序可以很快地获得上千个等幂和公式，并且给出了第41—70个等幂和公式.     

幂指函数的求导法则

对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。     

广义Heron平均和幂平均的不等式

定出了使下式成立的最大P和最大小q其中b_1≥b_2>0,a_1/b_1≥a_2/b_1>0.     

一类特殊的幂指函数极限求法

所谓幂指函数就是形如[f（x）]g（x）（f（x）〉0）的一类函数。本文给出了一类特殊的幂指函数极限求法。     

一类新的排序不等式

本文以微分中值定理为工具,建立了一类新的排序不等式,而经典的排序不等式仅是它的一个简单特例。     

幂平均Holder型不等式

把ｎ＝２时的Ｈｌｄｅｒ不等式称为算术幂平均Ｈｌｄｅｒ不等式，平行地得到几个重要平均的幂平均Ｈｌｄｅｒ不等式，从而丰富和推广了Ｈｌｄｅｒ不等式。     

幂指函数性质的推广

借助数学分析,得出幂指函数更为广泛的分析性质,并严格证明了这些性质.利用获得的性质与结论,非常简便地求解文献中有关幂指函数的微积分问题.     

关于幂指函数极限的求法

求幂指函数的极限时,首先分析函数f（x）与g（x）极限的情形,再选择适当的方法,求出幂指函数的极限。     

混合幂平均不等式的连续类似

Holland提出的关于混合算术几何平均的猜想,最先被Kedlaya于1994年解决,后被Moud和PeSarid推广到混合幂平均．在本文中,我们给出了这个混合幂平均不等式的积分形式．     

特殊幂指函数的导数

从对数求导法则出发,给出了n个函数乘幂的幂指函数及n次复合的幂指函数的概念和一系列求导公式,充实了一元函数微分学的理论与教学.     

浅谈求幂指函数极限的方法

由于求幂指函数极限的方法比较复杂,本文通过一些典型例题,讨论了求幂指函数极限的方法,帮助初学者熟练掌握求幂指函数极限的方法。