协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

一个万能的ω上下文无关文法

∑~∞是字母表∑上的一切ω字的集合。令c、(?)、d、(?)是不在∑中的符号。令∑_1={c,(?),d,(?)},记△=Σ∪Σ_1。令∽是△~*上如下定义的二元关系:     

系统Z+∑_n-公式的替换公理模式的协调性结果

集合论公理系统的分层在数学基础研究中占有很重要的位置。在这方面,Quine、王浩和张锦文做了大量的工作。 Lévy对ZF公式进行了分层(Lévy分层)。设φ是一ZF公式,φ是∑_0(∏_0)公式当且仅当它是一受囿公式。一般地,一个ZF公式φ是∑_(n+1)(∏_(n+1))公式当且仅当它形如xψ     

一类扩散过程的随机控制

设∑:{Q,(?),P,(?)~t,W_t)为概率基,即指(Q,(?),P)为概率空间,((?)_t:t≥0)为(?)的单调不减子σ代数,{W_t}为关于(?)_t的d维布朗运动(d≥1)。 在∑上考虑扩散过程ξ_t的控制问题,ξ_1满足方程:     

一个求强连通自动机的自同构群的多项式算法

在本文中,所谓自动机是指一个体系(?)=(S,∑),其中S为一个集合,其元素称为状态,∑为一个集合,其元素称为字母,并且对任何s∈S和σ∈∑,都有一个状态与之对应,并记作s~σ。∑的字母的有限序列称为字。称(?)是强连通的,如果对任何两个状态s,s′∈S都有∑上的字ω=σ_1σ_2…σ_i,使s~ω=s′,其中s~ω=(((s~(σ_1)~σ_2)…)~σ_t。称S到自身的一个1-1映     

离散线性系统稳定性判据

设定常离散线性系统的特征多项式为P(z)=z~n+β_0z~(n-1)+β_1z~(n-1)+…+β_(n-2)z+β_(n-19) (1)熟知,当且仅当P(z)的所有特征根r_k满足丨r_r丨<1时,系统指数稳定。记为P(z)∈S。     

Abel正则语言的毕竟周期性

定义1 (ⅰ).关于么半群M的子集S,P_s表示M上的如下同余:xP_(sy),当且仅当(?)u,v∈M(uxv∈S(?)uyv∈S);(ⅱ).么半群M(有限集合∑生成的自由么半群∑’)的子集s(L)称为M的正则子集(∑上的正则语言),或M的Abel子集(∑上的Abel语言),如果P_s(P_L)指数有限,或商么半群M/P_s(∑~*/P_L)交换。 定义2 令∑为一有限集合,L_1,L_2为∑上的两个语言(即∑~*的两个子集)且     

低维有限点集偏差的精确计算公式(Ⅰ)

设d≥1,S_d={u_k(1≤k≤n)}是d维单位立方体G_d=[0,1)~d中的有限点集,那么S_d的偏差定义为D_n=D_n(S_d)=(sup |A(J;n)/n-V(J)|,此处J遍历G_d中全部形如[0,α_1)×…[0,α_d),0<α_i≤1(1≤i≤d)的d维子长方体,V(J)=α_1…α_d是J的体积,     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

承德P21ca紫苏辉石的高分辨晶格像新证据

斜方辉石是指Mg_2[Si_2O_6]-Fe_2[Si_2O_6]二元系固溶体并结晶成正交晶系的系列矿物。传统上,一般认为斜方辉石的空间群为Pbca。1974年Smyth根据一个月岩标本中的古铜辉石出现k为奇数的Okl衍射的事实提出,该斜方辉石具P2_1ca对称。以后又有一些人先后报道了若干陨石以及月球土壤的斜方辉石也具有P2_1ca空间群。但以Sasaki为代表的一些矿物学家则强烈怀疑P2_1ca斜方辉石的实际存在,且这一看法很快在矿物界占了主导地位。至于对产于地壳中斜方辉石的空间群属性,长期以来并未有人提出异议,只是曾有报道说南斯拉夫Goles山方辉橄榄岩中的顽辉石内见有P2_1ca晶畴。80年代中,笔者所在的科研集体在若干形成于不同地质年代、产状和化学成分亦不相同的斜方辉石中发现并确证,它们都出现k为奇数的Okl衍射。这些Pbca的禁止衍射的存在,使我们相信,不仅在月岩和陨石中,而且地球上一些斜方辉石的晶体结构也是P2_1ca对称的。在对其中产于承德黑山苏长伟晶岩中的P2_1ca紫苏辉石进一步作了高分辨透射电子显微像的研究后,我们又获得了其空间群确为P2_1ca的新证据。     

分枝裂纹的应力强度因子计算

一、问题的提出 如图1所示,主裂纹与分枝裂纹的长度分别为r_1,r_2.分枝角为γ。利用已有的保角函数,■可将z平面(物理平面)上裂纹外区域,映射到ζ平面(映象平面)上单位圆外区域。并把裂纹的顶点及折点A,B,O_1、O_2分别映射成ζ平面上的γ_1,γ_2,σ_1,σ_2。     

钉螺壳体“斜高”与地区性差异的研究

一、钉螺壳体斜高的分布规律设螺高、螺宽分别为a、b,单位为毫米,则所谓“斜高”定义为l=(a~2+b~2/4)~(1/2),因此斜高l这一数值可以反映出螺高与螺宽两个数值的差异性。我们设l遵循正态分布,根据数理统计研究了假定的正确性。以γ_1之值表示频率曲线的“偏度”,以γ_2之值表示频率曲线的“峰度”: γ_1=μ_3/μ_2~(3/2),γ_2=μ_4/μ_2~2=3。以μ_2、μ_3、μ_4分别表示总体的二阶矩、三阶矩和四阶矩,由于正态分布的三阶矩和四阶矩之值为μ_3=0,μ_4=3μ_2~2。所以对于正态分布的偏度和峰度为γ_1=0,γ_2=0。     

[Ag_2(dppm)_2(Py)_2Cl]ClO_4的晶体结构

dppm(dppm=Ph2_PCH_2PPh_2)是易与金属形成多核络合物的配体,将它与AgClO_4以相同摩尔比溶于吡啶,静置后析出[Ag_2(dppm)_2(Py)_2Cl]ClO_4络合物的无色晶体。选取单晶在ENRAF-NONIUS四圆衍射仪上测得晶体学数据为:空间群P2_12_12_1;     

一个联合型公式

构造多点迭代函数类(简称I.F.类)不仅简单、有效且实用。但当初始I.F.(?)(x)之阶P≤2且计算函数值个数r≤3时,(1)式优于(2)式。否则,当P>2或P=2且r≥5或P=1且r≥7时,(2)式优于(1)式。若上二分式联合起来构造多点I.F.时,显然会更有效。因此,我们给出一个联合型构造公式     

P2_1ca斜方辉石畴结构的结晶学研究

近来,人们对斜方辉石拓扑结构的研究取得了突破性的进展.研究结果表明,产于自然界中的几乎所有的斜方辉石的空间群均为P2_1ca,而不是长期以来被人们所认为的Pbca~*,并且这种P2_1ca斜方辉石是由Pbca斜方辉石降温相变而成.罗谷风等还从拓扑结构理论和实验观察上证明了因相变而形成的P2_1ca斜方辉石的晶畴结构,即它是由一系列相邻间呈倒反关系的(100)晶畴所组成。     

膜结合型巨噬细胞集落刺激因子的受体作用

根据细胞因子的定义 ,信息应由因子流向受体 ,可溶性受体与膜结合因子结合可有信息反向传导 .人白血病细胞系J6_1细胞表面同时存在膜结合型M_CSF及其受体 ,构成自家并置性刺激 .将由J6_1细胞膜分离的M_CSF可溶性受体加入J6_1细胞培养观察到细胞增殖受抑制 ,分裂指数降低 ,细胞直径增大 ,多核细胞比例减少和多种细胞表面抗原表达的下调 .J6_1细胞在可溶性受体作用数分钟至 2 0min可观察到细胞内pH的明显变化 ,表明有信号通过m_M_CSF传入细胞 ,这种信号传入不受m_M_CSF糖基化影响     

η_c与η_m的差值

一.沪、、__,几13_,.:_、__.退盯式一了,爪一万·皿当呱_户”取上盯,·刁,0.’从(4.)式可见,按经典热力学,确多亲志7卷1期一79-源的温度之比很小时才不显著.从而可得结论:通常情况下,可逆热力学的界限对实际热机不能起很好的指导作用,而必须采用有限时间热力学的界限〔l~们. P仪1一2图1 从图1可清楚地看到,刀。与勺。的差别只有在叮。接近于1时,亦即低温热源与高温热η_c与η_m的差值@严子浚$厦门大学~~[1] Curzon F. L., Ahlborn B., Am. J. Phys., 43 (1975) 22 [2] Rubin M. H., Phys. Rev., A19 (1979) 1272 [3] Andrrsen …     

Bieberbach函数族和Grunsky函数族的另一种充要条件和偏差定理

1.引言 设f(ζ)是单位圆U={ζ|:|ζ|<1}上的正则的单叶函数,f(0)=0,当|ζ_i|<1,i-1,2时f(ζ_1)·f(ζ_2)≠1,记这种函数的全体为B_1,称为Bieberbach函数族。设f(ζ)是单位圆U上的正则的单叶函数,f(0)=0,当|ζ_i|<1,i=1,2时,     

半参数截断族中的渐近有效估计

设X_1,…,X_n是iid.样本,抽自截断型分布:■(1)其中f是一未知的[θ_1,θ_2]上的密度函数。为估计线性参数函数g(θ)=c_1θ_1+c_2θ_2,令     

TGSFB晶体生长及其热释电性能

TGS晶体是优良的红外热释电材料,化学组成为[(NH_2CH_2COOH)_2·H_2SO_4],属单斜晶系,空间群为P2_1,极化方向为二次轴方向。TGS晶体的居里温度T_C为49℃,49℃以下为铁电相,49℃以上为顺电相,只有铁电相时才有热释电性能。为了进一步提高居里温度,加宽器件的使用范围,同时进一步提高优值比(P/8),本文旨在得出用H_2BeF_4有规律的部分取代TGS晶体中的H_2SO_4,生长出的TGSFB晶体的热释电性能和应用前景。