耦合Van der Pol-Duffing 振子的动力学分析

非线性耦合Van der Pol-Duffing振子在强共振情形下具有极其复杂的动力学行为，本文利用数值方法研究了各系统参数对振子系统动力学性态的影响，揭示了减幅，增幅，周期，拟周期和弱混沌运动等丰富现象及其变化规律。     

二维耦合Rossler振子系统在弱耦合下的动力学行为

以Rossler振子为例,讨论了二维耦合混沌振子系统在最近邻耦合作用下的动力学行为,发现在极弱耦合作用下,高维的超混沌态可转变为周期的广义的伸展态,这种自组织行为是由于单个振混沌特性和振子之间的共振作用所产生的。     

弹性转子系统动力学行为

提出了考虑机匣弹性、机匣与定子间的弹性联接和陀螺效应的碰摩转子动力学系统模型;运用数值积分方法获取了系统响应,分析了机匣与圆盘质量比和双圆盘偏心矩比对转子系统分岔与混沌行为的影响.结果发现,系统进入混沌的路径主要是阵发性混沌和周期3经倍分岔进入混沌;与刚性支承的情况加以比较,发现系统的弹性对混沌响应有一定的抑制作用.分析结果表明:机匣弹性使混沌响应的区域缩小,高阶临界转速减小,对高阶临界转速和共振振幅的影响比较大,而对低阶临界转速和共振振幅的影响较小.     

斜拉索拱考虑拱受外激励作用下1:1内共振分析

研究在拱受外激励作用下斜拉索拱结构中索拱之间1∶1内共振问题.当拱的某阶频率接近索的某阶频率时,可导致索拱之间出现1∶1内共振,利用已建立的斜拉索拱非线性动力学耦合面内运动微分方程,采用Galerkin方法把斜拉索拱的面内运动方程进行离散,然后利用多尺度法对离散的运动方程进行摄动得到拱主共振情况下的平均方程,研究在拱受到外激励作用下拱振动对索振动产生的影响,同时对斜拉索拱内共振时的稳定、分叉及混沌情况进行了分析.结果表明:拱受到外激励产生共振后,通过索拱之间的内共振容易激发对柔性索的振动,导致索出现较大的幅值.能量在索拱之间相互传递,原本静止的索也可能出现共振,共振频域区间内索拱振动将出现跳跃、分叉及混沌等复杂的非线性动力学行为.     

渐变折射率光纤中混沌现象的研究

目的 研究在折射率存在随机起伏的情况下，渐变折射率光纤中光线传播的混沌行为。方法 运用非线性动力学方法，借助于相平面图、Poincaē截面等混沌动力学工具，对光线传播的行为进行考查。结果 由于随机扰动的存在，光线的行为由规则走向了混沌，并且混沌特性随着扰动强度的增加而增强。结论 混沌现象导致了渐变折射率光纤中光线传播的不规则性，从而影响了光纤的自聚焦性能，增大了光纤的色散，降低了光纤的使用性能。     

SEPIC变换器中的非线性现象及其控制

基于峰值电流模式SEPIC变换器的Simulink模型,通过仿真揭示了变换器的非线性动力学行为。利用离散映射模型,对变换器的稳定性进行了分析,探讨了电路参数对系统稳定性的影响。分别采用延迟反馈法和参数共振微扰法,探讨了峰值电流模式SEPIC变换器的混沌控制问题,仿真结果证明这两种控制方法均能够将SEPIC变换器从混沌状态控制到周期状态。     

扰动对Logistic 映射混沌系统的调制

由一维Ｌogistic映射出发，构造具有扰动的Logistic映射的非线性混沌系统，并数值研究了这些系统的混沌态在扰动调制下的动力学行为，数值模拟表明，在扰动的调制下，系统混沌态的演化具有新的模式，产生了新的动力学效应。     

工程充液腔体中液体非线性晃动模型及混沌分析

以一类工程中广泛应用的充液系统为研究对象,建立了描述充液系统耦合晃动的非线性动力学方程组．深入研究了耦合系统在非内共振和内共振情况下的晃动规律,得到了以干扰力幅值为分岔参数．的分岔图及特性曲线．对比分析表明耦合系统在内共振时通向混沌的道路发生改变,出现“混沌同步性”这一新现象,充分说明在工程研究中,非线性因素以及由非线性因素弓1起的内共振现象给系统动力学带来本质变化,结果对其进一步优化设计具有指导意义．     

用比例微分控制器实现混沌控制

采用比例微分控制器（PDC）实现自治和非自治动力学系统中的混沌控制，给出了三个典型混沌系统的控制结果。理论分析和系统仿真结果表明：这种控制方法可以实现混沌控制的两个目标，即稳定混沌系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力学行为。     

超混沌Tang系统的分析及其线性反馈同步与其电路实现

为产生复杂的超混沌吸引子,基于Tang系统构造了一个新的四维超混沌Tang系统。用数值模拟方法分析了该系统的相图、分岔图和Lyapunov指数谱等基本动力学特性。数值结果表明新系统随着新引入的参数变化呈现周期、混沌及超混沌动力学行为,与以往的超混沌相比,新系统的参数k具有更大的变化范围,并且系统随k与p变化表现出相同的动力学行为且成一定的比例。设计了一种线性控制器实现了该超混沌系统的同步,结果表明了该方法的正确性和有效性。最后设计了相应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的超混沌动力学行为和驱动系统与响应系统的同步结果,这些结果与数值仿真结果基本吻合。