一类两种群相互作用Kolmogorov方程的极限环

本文考虑如下一类两种群相互作用Kolmogorov方程■得到了该系统在■中不存在极限环或至少存在一个极限环的充分条件。     

关于Lie''''nard方程极限环的存在性

在本文中,我们将在一般的条件下证明Lie'nard方程在有限区间至少有一个极限环,特别和通常的结果不同,所构造的Poincare'—Bendixson环域能确切地给出。     

一类非线性微分方程极限环的存在唯一性

得到方程(E)的极限环存在和唯一的充分条件。与已有的一些结果比较,省略了条件|h(±∞)|= ∞;同时,也不要求条件G(±∞)= ∞一定满足。     

一类高次多项式系统极限环的存在性

通过变换将一类高次多项式系统转化为广义Liénard系统,并利用广义Liénard系统的结果研究了其极限环存在性问题,得到了极限环存在与不存在的充分条件.     

Predator—prey系统极限环的唯一性

本文完善了参考文献提出的Predator-prey系统极限环唯一性定理的证明。     

极限环分析的椭圆函数L—P方法

提出一个椭圆函数Ｌ－Ｐ方法，适合于具有强非线性的广义Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ方程的极限环分析。该法采用椭圆函数代替经典的Ｌ－Ｐ法中的圆函数，与其它只给出一个阶近似解的椭圆函数方法相比，此法给出的近似解具有更高的精确度。     

一类微分方程极限环的存在性

研究了系统ｄｘ／ｄｔ＝ψ（ｙ）－Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝ｈ（ｘ,ｙ）－ｇ（ｘ）的极限存在性。     

一类捕食者具有密度制约的KOLMOGOROV系统极限环的存在性

本文研究一类捕食者具有密度制约的Kolmogorov系统,运用微分方程定性理论,得到(ⅰ)当b_1=0,或者b_1<0,或者00,b_1x_1-2b_2x_1~2-b_0b_4y_1>0且b_2x_1~2-b_1x_1-1<0时,该系统在第一象限内至少存在一个稳定极限环.     

一类平面三次系统存在周期解的充分条件

本文讨论一类平面三次系统存在周期解的充分条件,分别对自治和非自治系统给出了两个定理。     

广义补问题解的存在性

讨论了Banach空间中一般广义补问题解的存在性，得到的结论推广了一些最新结果。     

带有Dead Band的Linard方程极限环的存在唯一性

本文对Ｌｉｎａｒｄ方程极限环的唯一性和存在性给出一组充分条件，适用于方程带有多个奇点和ＤｅａｄＢａｎｄ的情况。     

关于Liénard方程存在极限环的两个定理

本文我们利用Hopf分支定理给出了Liénard方程存在极限环和两个推广的判别准则。     

一类平面二次方程的极限环存在性

研究了一类二次微分方程 x =- y +δx +mxy +y2 , y =x(1+by)的极限环的存在性问题 .给出了系统存在唯一稳定或者不稳定极限环的条件     

一个生化系统极限环的存在唯一性定理

文献给出了如下一个生化反应系统:dx/dt=a-bx-xy~2dy/dt=bx+xy~2-y其中a>0,b>0;x>0,g>0对于系统(1)的研究已发表了多篇文章.本文给出了一个极限环存在唯一性的充要条件为a~2-b>(a~2+b)~2,并画出了系统的全局结构图。从而完整了对该系统的研究.