H-矩阵上的Schur-Oppenheim型不等式

首先得到了2个M-矩阵Hadamard乘积、Fan乘积的新的Schur-Oppenheim型不等式,作为应用以统一的方法改进了已有的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积、Fan乘积的行列式的下界估计.     

矩阵Hadamard乘积的一些性质

研究了矩阵Hadamard乘积的元素和的性质,得到一系列新的结果.发现两个矩阵不同,是因为它们之间存在夹角和大小的差异.找到了矩阵垂直的充要条件,矩阵Hadamard乘积的元素和与此矩阵的行列式的关系。     

逆M—矩阵上的Oppenheim不等式

证明了正定矩阵与逆M－矩阵的Hadamard乘积满足正定矩阵的Hadamard乘积的Oppenheim不等式。     

矩阵Hadamard乘积的几个不等式

运用矩阵Hadamard乘积的性质,将半正定Hermitian矩阵关于一般乘积的几个著名的迹和特征值不等式推广到Hermitian矩阵及Hadamard乘积的情形,这些结果可用于控制论的研究。     

关于矩阵Kronecker乘积和Hadamard乘积的若干矩阵不等式

针对矩阵Kronecker乘积和矩阵Hadamard乘积的特殊性质,借助矩阵Schur补和分块矩阵导出了一系列关于这2类矩阵特殊乘积的矩阵不等式,从而改进或推广了相应的结果.     

关于三对角完全非负矩阵上Oppenheim不等式的注记

应用完全非负矩阵类中的Hadamard中心的性质，我们推广了由T.L.Markham对振荡三对角矩阵的Hadamard乘积的Oppenheim严格不等式．     

一类带有混合时滞的神经网络全局渐进稳定分析

针对一类具有离散和无穷分布时滞的神经网络模型,通过构造新的Lyapunov函数,解决了含有无穷分布时滞的系统稳定问题,给出了全局渐近稳定的充分条件.首次以Hadamard乘积将系统用向量形式表示,并用线性矩阵不等式表示所得结果,稳定判据不依赖于时间延迟大小,不要求神经元激励函数的有界性、可微性,只与连接矩阵和延迟的导数...     

关于Oppenheim定理的推广

首先给出了拟复广义正定矩阵类(CP)Dn的定义，这个矩阵类包含了复正定矩阵和复广义正定矩阵类，然后应用拟复广义正定矩阵的性质，得到了Hermitian正定矩阵和拟复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计，这些结果不仅概括了经典的关于Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的Oppenheim定理，而且也推广和改进了最近有关复广义正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的模的下界估计文献。     

矩阵Hadamard乘积的特征值和奇异值估计

运用矩阵Hadamard乘积的性质,得到了若干Hermite矩阵特征值和复矩阵奇异值的估计,这些结果可用于控制论的研究.     

半正定矩阵广义Schur补的几个不等式

利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵乘积及Hadamard积的广义Schur补的L wner偏序问题,得到了关于广义Schur补的若干不等式.对半正定矩阵A和B,给出了其Hadamard积广义Schur补与A/α B/α的关系,并对形如C AC(其中A半正定)的矩阵乘积,证明了(C AC)(β′)≥C (β′,α′)A/α·C(α′,β′)及(C AC)/α≤C /α·A(β′)·C/α.     

M-矩阵的Hadamard积最小特征值下界的新估计式

M-矩阵的Hadamard积是矩阵理论及其应用的重要问题之一,文章给出了非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的一个新估计式;同时得到了M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的一个新估计式;算例表明,文中所得估计式在某些情况下比现有估计式的估计结果更精确,且它们仅与矩阵A和B的元素有关,计算简单。     

非负矩阵的Hadamard积谱半径上界的估计

非负矩阵是一类特殊矩阵,广泛地应用于数值计算、图论、线性规划、计算机科学、自动控制等领域。两个非负矩阵的Hadamard积的谱半径问题是非负矩阵理论中一个重要问题。关于两个非负矩阵的Hadamard积A°B,我们给出A°B谱半径的新上界,这一上界改进了文献[1]、文献[2]和文献[3]中的结果。     

关于对角占优矩阵A的n阶Hadamard积的不等式的证明

将双严格对角占优矩阵的性质与Hadamard不等式相结合，得出一个具有双严格对角占优性质的矩阵的Hadamard不等式，将以上内容扩展至A自身Hadamard乘积，得到一个关于AOA的不等式，再将其进一步扩展得到一个双严格对角占优矩阵A的n阶Hadamard积的不等式。     

准正定矩阵

为了统一研究各类正定矩阵与次正定矩阵,提出了准正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,获得了许多新的结果,改进并推广了实对称阵的Schur定理、华罗庚定理及Minkowski、Ky Fan等著名不等式,扩大了Minkowski不等式的指数范围,并将各类正定矩阵与次正定矩阵统一起来.     

非奇异M矩阵的Hadamard积的特征值界的进一步研究

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界估计式和改进的圆盘定理,给出了M矩阵B与A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值下界的一些新估计式.这些估计式只与矩阵A,B的元素有关,易于计算.     

M矩阵的Hadamard积的几个不等式

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的下界估计式,给出了A与A-1的Hadamard积AA-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式仅依赖于矩阵A的元素,并且在某些情况下可得到比现有估计式更精确的界。     

M矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计

借助非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的一些估计式和组合优化的思想,给出非奇异M矩阵B与A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式比现有的仅依赖于矩阵元素的估计式更加精确。