当q不是单位根时量子群V_q(sl(2))的表示

研究当q不是单位根时量子群Vq(sl(2))的表示。给出了Vq(sl(2))的无限维的模结构。刻画了当q不是单位根时,Vq(sl(2))的所有单模。证明了当q不是本原单位根时量子群Vq(sl(2))的生成元E和F在有限维的模上的作用都是幂零作用的。还证明了当q不是单位根时,任意有限相同维数的单V-模都是彼此同构的。     

量子群Vq（S/（2））的自同构和反自同构

研究量子群Vq（S/（2））的构造。首先给出的量子群Vq（S/（2））的一个自同构和两个反自同构。由此研究Vq（S/（2））的正部分和负部分。接着用其中四个生成元K，K^-1，H，H^-1生成了另一个子代数，并找到它的一个自同构和该自同构的基本性质。     

U(sl(2))的一类新的q-形变量子群的环论性质

本文介绍了U(sl(2))的一类新的q-形变量子群Rq(sl(2)),U(sl(2))可以看作Rq(sl(2))的一个子代数,同时给出Rq(sl(2))的一些环论性质。     

量子群νq(sl(2))上的模

研究了量子群νq(sl(2))的具有某种泛性质的无限维的模.并由此得到νq(sl(2))上的单模.用新的方法证明了νq(sl(2))上的每个有限维单模均同构于这样的单模.     

量子群ν_q(s/(2))上的模

研究了量子群ν_q(sl(2))的具有某种泛性质的无限维的模。并由此得到ν_q(sl(2))上的单模。用新的方法证明了ν_q(sl(2))上的每个有限维单模均同构于这样的单模。     

量子群U_q(f_m(K))的同构与自同构

研究量子群Uq(f(K))的一类特殊形式Uq(fm(K)).在充分利用Uq(fm(K))的有限维表示理论及其环论性质的基础上,得到当q不是单位根时量子群Uq(fm(K))的同构与自同构的完全分类.     

量子群Vq（sl（2））上的模

研究了量子群Vq（sl（2））的具有某种泛性质的无限维的模。并由此得到vq（sl（2））上的单模。用新的方法证明了vq（sl（2））上的每个有限维单模均同构于这样的单模。     

李代数sl(2,C)的斜导子

研究了sl(2,C)的斜导子,得到了sl(2,C)的任意一个自同构所确定的斜导子,进一步证明了s l(2,C)的自同构σ所对应的σ-导子空间是1维或3维的.     

Hopf*-代数的Ore扩张

对Hopf*-代数的Ore扩张何时保持*-结构给出了充分必要条件.讨论了群代数、量子群"ax+b"以及量子群Uq(sl(2))上的Hopf*-结构和Ore扩张.     

量子矩阵空间M_q(2)及量子群sl_q(2)的坐标代数的Gr?bner-Shirshov基

本文用合成运算方法给出量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的Gr?bner-Shirshov基,并且作为一个应用,我们还给出了量子矩阵空间M_q(2)的坐标代数O(M_q(2))及量子群sl_q(2)的坐标代数O(sl_q(2))的一组线性基.