完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其Hojman守恒量

本文研究了完整系统广义Tzénoff方程的Lie对称性及其所导出的Hojman守恒量,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的判据方程。该研究结果具有一般性,为进一步探究非完整系统广义Tzénoff方程的守恒规律奠定了理论基础。     

约束系统广义Tzénoff方程的Mei对称性及其对应的守恒量

 以往关于约束动力学系统Tzénoff方程对称性和守恒量的研究,针对的都是一般Tzénoff方程,为了研究广义Tzénoff方程的Mei对称性和守恒量,首先建立了完整约束和非完整约束2种力学状态下的广义Tzénoff方程,给出了在群的无限小变换下Mei对称性的定义和判据,研究了Mei对称性产生守恒量的必要条件,给出了这种新守恒量的函数表达式和导出这种守恒量的条件方程,只要能找到规范函数满足条件方程,那么该系统就一定存在这种新守恒量.     

变质量非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性与其导出的守恒量

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

非完整系统Tzénoff方程的Mei对称性所对应的一种新守恒量

 研究了非完整力学系统Tzénoff方程Mei对称性所对应的一种新守恒量,给出了这种守恒量的函数表达式和导致这种守恒量的判据方程.利用该方法比以往更易找到守恒量,最后举例说明了新结果的应用.     

Mei Symmetry and Their Conserved Quantities of Tzénoff Equations for the Variable Mass Nonholonomic Systems

导出了变质量非完整力学系统的Tzénoff方程,研究了变质量非完整力学系统Tzénoff方程的Mei对称性及其所导出的守恒量,并给出了该守恒量的函数表达式和导出该守恒量的判据方程.研究结果对进一步探究变质量航天器系统具有更为深刻的物理意义和指导价值.     

变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理

从Мещерский方程出发,首先建立变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理,然后给出变质量力学系统的高阶万有DAlembert原理的各种形式.最后,给出一例说明本文结果的应用.     

变质量力学系统的高阶万有D''Alembert原理

从Mещерский方程出发，首先建立变质量力学系统的高阶万有D’Alembert原理，然后给出变质量力学系统的高阶万有D’Alembert原理的各种形式．最后，给出一例说明本文结果的应用．     

变质量非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程

本文给出变质量力学系统的相对论性Jourdain变分原理,建立变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程,并从该方程推导出变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义方程。     

包含伺服约束的变质量非完整力学系统的广义Nielsen方程

本文由变质量力学系统的D＇Alembert—Lagrange原理出发导出了包含伺服约束的变质量非完整力学系纯的广义NielSen方程。     

具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。     

广义Dickman方程的一些新结果

研究一类广义Dickman方程正解的大时间动力学性态,通过分析广义Dickman方程主解与次主解的渐近行为,给出所有解的表达式及其渐近估计,所得结果推广并改进了广义Dickman方程的相关结果.实例验证结果表明:这一类广义Dickman方程所有解的表达式及其渐近估计更具有普遍性.     

一类广义强迫Liénard方程的概周期解

作者对一类广义强迫Liénard方程进行了研究,给出了其概周期解存在性的一个新的充分条件.     

广义变系数Zakharov-Kuznetsov方程的新显式解

利用直接方法给出了一类广义变系数Zakharov-Kuznetsov（ZK）方程的显式解与对应的约化方程的显式解之间的关系,并在已有显式解的基础上得到了ZK方程新的显式解．     

变质量质点在引力场中运动的广义协变方程

本文利用广义协变化方法,将适用于狭义相对论的可变静质量质点的运动方程,推广到适用于广义相对论要求的方程,即变质量质点的广义协变方程,为研究高速火箭在强引力场中运动提供了理论依据.     

变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的广义Ценов方程

本文由万有D'Alembert 原理导出变质量高阶非完整系统相对于非惯性系的广义方程,并举例说明其应用。     

广义变系数Burgers方程的显示精确解

将Riccati方程法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了Riccati方程法,并用该方法获得了广义变系数Burgers方程在一定条件下的显示精确解.     

广义变系数BBM方程的精确解

借助Mathematica软件和两个推广形式的投射Riccati方程组,求出了广义变系数BBM方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解。     

变质量质点的相对论性四维协变方程

给出变质量质点的狭义相对论性 变方程,阐明了其物理意义,该方程对相对论情况和经典情况,变质量抽点和常质量 质点都适用。     

广义变系数Burgers方程的精确解

对双曲函数法进行了扩展,利用它找到了广义变系数Burgers方程在一定条件下的若干精确解,包括变速孤立波解和周期波解,许多解为首次所得.实例表明在对变系数偏微分方程的求解中,该法仍然是一种简便易行的方法.