BPNN-HDMR非线性近似模型方法及应用

提出基于误差反向传播神经网络(Back Propagation Neural Network,BPNN)的高维模型表示(high dimensional model representation,HDMR)方法,即BPNN-HDMR方法.BPNN-HDMR方法的显著优势是将BP神经网络的非线性函数逼近能力与高维模型的层级结构理论相结合来构建近似模型,并能够揭示输入变量之间固有的线性或非线性关系及其相关性,将构造模型复杂度由指数级增长降阶为多项式级,有效地解决了高维建模问题.通过测试和对比验证了该算法的效率和建模能力,并将该算法应用于矿用自卸车安全驾驶室翻车保护装置(Roll-Over Protective Structure,ROPS)的优化设计.通过优化结果验证了所提方法的可行性和有效性.     

非线性Black-Scholes模型下利差期权定价

研究了原生资产价格遵循非线性Black-Scholes模型时的利差期权定价问题.利用扰动理论中单参数摄动展开方法,给出了利差期权的近似定价公式.最后,结合Feyman-Kac公式分析了近似定价公式的误差估计问题,结果表明近似解一致收敛于相应期权价格的精确解.     

近似非线性滤波在陀螺漂移误差模型辨识中的应用

提出了应用近似非线性滤波技术，辨识陀螺漂移误差模型的方法。这一方法可以由伺服法测试数据中分离出陀螺漂移误差曲线，并通过粗精两种估计，能精确地辨识出陀螺误差模型。对静电陀螺仪实验数据分析结果表明，文中提出的方法完全能满足高精度陀螺仪漂移误差模型的建模要求。     

动力系统方法在反问题中的应用

讨论求解算子方程的动力系统方法(DSM), 将其应用于求解反问题, 给出了相应数值格式的收敛性证明, 并通过数值实验与常用的正则化方法进行了比较, 数值结果表明该方法在一定条件下优于正则化方法, 可以应用于更一般反问题的数值计算中.     

系统设计的近似模型方法及其应用

从频率域粗略介绍对于模型未知系统设计控制器的基本思路．给出稳定定理、建立伪对角模型设计控制器的方法步骤．借助MATLAB环境语言设计了一个有延迟的MIMO过程控制系统．     

技术商品定价的实物期权方法研究

根据技术商品多阶段性、高风险性和不确定性的典型特点,给出描述其价值变化的随机过程方程.结合实物期权方法,建立相应的复合期权定价模型,采用逆时序方法求得解析解.算例表明,该定价模型避免了市场比较法、收益现值法和重置成本法在价值评估中的缺陷.     

一类强非线性振动方程的近似解

本文应用一种新的摄动技术--线化和校正方法研究三个具体的强非线性振动系统.得到的近似解与数值解的比较表明,该方法具有较高的精度.     

帝尔尼和卡登近似在一类非线性动态模型中的应用

对于状态方程为非线性的贝叶斯动态模型进行了帝尔尼（Tierney）和卡登（Kadane）近似,完成了样本的修正递推,并对模型进行各种预测和推断。     

分数次Black-Scholes模型下美式期权定价的一种二次近似方法

在分数次Black-Scholes模型下,用二次近似定价法推导出支付红利的美式看跌期权价格的近似解析式,然后进行数值计算,并与用显式差分法计算的结果作对比.二次近似定价法可行,但是还有待改进.     

叶轮机械气动优化设计中的近似模型方法及其应用

针对在工程中完全采用随机类优化方法寻优时计算量过大的问题，应用统计学的方法发展了计算量小、在一定程度上可以保证设计准确性的近似模型方法．在气动优化设计过程中，用该模型取代耗时的高精度的计算流体动力学分析，可以加速设计过程，降低设计成本．基于统计学理论提出的近似模型方法有效地平衡了基于计算流体动力学分析的叶轮机械气动优化设计中计算成本和计算精度这一对矛盾，在离心压气机叶片扩压器、叶轮和混流泵叶轮设计等问题中得到了成功应用，展示了广阔的工程应用前景．目前，已经建立了离心压气机部件及水泵叶轮的优化设计系统，并在工程设计中发挥了重要作用．     

WRF模式在云南一次强降水过程中的应用

利用WRF数值模式,针对云南省一次强降水过程进行的数值试验,得到几个有意义的结论:①WRF模式的三维变分同化系统能反映地转平衡等多变量之间的相互关系.②在此次强降水过程试验中,同化系统能把雷达反演风场中低空急流信息有效地引入模式初始场,并按照同化模型进行增量空间分配,有助于增强降水区的水汽输送,改善模式较强量级降水的预报漏报率.③多个时次雷达资料的同化对降水预报的改善更加突出,具有高时空分辨率特性的雷达资料同化在提高客观预报质量方面有着较好的应用前景.     

一类等熵欧拉方程组的流近似

研究了一类带有流扰动的一般压力等熵欧拉方程组的黎曼问题,获得了包含5种不同结构的黎曼解.证明了当包含压力的3-参数流扰动消失时,任何包含2个激波的黎曼解收敛于零压流系统的狄拉克激波解;任何包含2个稀疏波的黎曼解收敛于零压流系统的真空解.还证明了当包含压力的2-参数流扰动消失时,任何满足一定初值条件的2-激波黎曼解收敛于一类Chaplygin型气体方程组的狄拉克激波解.最后,对狄拉克激波和真空状态的形成过程进行了数值模拟.     

二阶时滞格子动力系统的全局吸引子

主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量v和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

一类耗散动力系统的有限维约化

考虑一类定义在无限维Banach空间上的半线性耦合发展方程组.利用方程组生成无限维动力系统的一个有限维不变流形,研究有限维约化问题.更详细地,利用有限维不变流形得到一个有限维系统(称之为约化系统),并澄清了原系统和约化系统之间吸引子和平衡解的关系.     

一类正线性系统的整体性质

研究能够保持线性变换后系统正性的系统矩阵A所需满足的条件,并提出了正规严正概念,解决了系统正交变换存在性问题,揭示了这类正规严正线性系统单个分量的运动行为决定整体运动的行为的性质.     

具有反馈控制和时滞的比率依赖随机Lotka-Volterra竞争-合作模型的动力学分析

研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争-合作生物模型.首先,证明了模型存在唯一的全局正解.其次,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型的解是随机最终有界的.最后,运用伊藤公式和微分不等式放缩,得到了种群灭绝的充分条件.     

Mixed monotone decomposition of dynamical systems with application

The notions of mixed monotone decomposition of dynamical systems are introduced. The fundamental idea is to make an elaborate use of the natural growth and decay mechanism inherent in the structure of a dynamical systems to decompose its dynamics into increase and decrease parts, and thereby to constitute an augmented dynamical system as the secalled “two-sided comparison system” of the original one. The corresponding two-sided comparison theorems show that the solution of the comparison system gives lower and upper bounds of that of the original system. Therefore, the properties of a dynamical system can be obtained through the study of its two-sided comparison system. Compared with the conventional comparison method in literature, the mixed monotone decomposition method developed herein takes in a natural way structural properties of dynamical systems into account instead of requiring strict conditions of (quasi-)monotonicity on them, and could yields refined, usually nonsymmetrical, state estimates, and thus is more suitable for systems with nonsymmetrical state constraints. As an application of the method, a sufficient condition is established for the global asymptotic stability of the trivial solution of a class of continuous-time systems with nonsymmetrical state saturation. The condition is given in terms of coefficients and state saturation levels of such systems, and contains as a special case a recent result on systems with symmetric state saturation in literature.     

基于混合神经网络的一般动态系统MT方法建模

利用MT理论对一般动态系统的分解提出了混合神经网络建模的方法，混合神经网络模型采用动态神经网络和静态神经网络级联的方式，结合了二者的优点，克服了各自的不足之处．探讨了采用混合神经网络对一般动态系统建模的方法．研究结果表明，此方法对于一般动态系统，特别是复杂的非线性动态系统的建模有其独特的优点．     

带隐变量贝叶斯网学习方法：研究综述

带隐变量贝叶斯网是一种重要的概率图模型,通过引入隐变量,对数据中的隐含知识进行定性和定量描述,从而实现不确定性知识的表示和推理.近年来,带隐变量贝叶斯网的学习,成为了不确定人工智能和知识发现领域中的重要研究方向.文章分析总结了目前带隐变量贝叶斯网学习研究面临的挑战,针对所涉及的确定隐变量的势和个数、参数学习及结构学习这3个方面的工作,介绍确定隐变量势和个数的基本思想,对学界广泛关注的参数学习和结构学习的代表性成果进行了综述,给出相关方法的适用场景、基本思想和主要步骤,也给出相应的对比分析.确定隐变量的势及个数方面,阐述了基于聚类的方法和基于团的方法;参数学习方面,阐述了包括插补、梯度上升、EM算法在内的方法,以及基于EM算法的改进方法;结构学习方面,阐述了基于评分搜索方法和基于条件独立方法的基本思想,以及基于评分搜索算法的改进方法.此外,基于对现有研究成果的分析总结,指出了带隐变量贝叶斯网学习进一步研究的问题及重点.     

最小叉熵方法推导期权定价二叉树模型

借助最小叉熵方法建立了新模型,即把标的资产（股票）价格看成一个信息系统,根据以往股票价格的历史信息给出股票价格的一个概率密度作为先验概率密度,然后在当前股票价格变化的随机变量的矩约束下,用最小叉熵方法来预测n△t时闻点末的股票价格分布最靠近先验概率的概率密度,从而得到参数P、u、d．新模型直接可用现有非线性规划算法进行求解或者转化为其对偶形式用无约束优化来求解,计算方便,经济、物理含义明确,有效克服了二又树及其演化方法的不足,且不受股票价格变化运动形式限制,是一个统一的模型．与B-S、CRR、JR、TGR、Wil1、Wil2方法数值比较结果表明,多数情况下新方法收敛速度快,计算稳定．