逼近4正则图的最小顶点覆盖问题的难解性(英文)

证明了逼近4正则图的最小顶点覆盖问题在某个常数因子内是计算难解的.相似地,对于5正则图、6正则图等的最小顶点覆盖问题,这个结论也成立.已知逼近3正则图的最小顶点覆盖问题在某个常数因子内是计算难解的,文章扩展了这个结果到4正则图情况,用K-归约证明这个结果,给出了一个从3正则图的最小顶点覆盖问题到4正则图的最小顶点覆盖问题的K-归约.     

Heawood图的s-正则循环覆盖分类

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.运用电压图及提升理论,对Heawood图的循环覆盖进行了分类.证明了:Heawood图的循环覆盖是1-正则的或2-正则的,当循环群的阶数不等于7或21时,覆盖是1-正则的,并且给出了这个1-正则无限类的构造;当循环群的阶数等于7或21时,覆盖是2-正则的.     

Heawood图的s-正则循环覆盖

一个图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的.Feng通过对立方体和6阶完全两部图循环覆盖的研究,构造了两个3度1-正则的无限类.本文证明了Heawood图的循环覆盖至多是2-正则的,并且构造了另一个新的3度1-正则图的无限类.     

点稳定子为Q_8的8度1-正则Cayley图

设Γ=Cay(G,S)是一个Cayley图,G≤X≤Aut(Γ).如果X作用在图Γ的1-弧上正则,则称图Γ是(X,1)-正则Cayley图.该文给出了点稳定子为8阶四元数群的8度(X,1)-正则Cayley图的一个完全分类:证明了这样的图如果不是正规或双正规的,那么它一定是某个商图的正规多重覆盖或12种无核图的正规覆盖.     

完全二部图K3,3的s-正则二面体覆盖

将图称为s-正则的,如果它的自同构群作用在它的s-弧集上是正则的．Feng和Kwak分类了6阶完全二部图K3．3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则循环覆盖．现在,证明了不存在K3.3上保纤维自同构群弧传递的连通s-正则二面体覆盖．     

有约束条件的r-正则图的k-对等性质

即是k-覆盖又是k-消去的图称为k-对等图．本文研究了有约束条件的r-正则图和k-对等图之间的关系，给出了有约束条件的r-正则图是k-对等图的关于顶点数和边连通度的充分条件．     

初等交换群凯莱图的完备码与完全图的正则覆盖

LEE证明了超立方体图Q_n存在完备码当且仅当n=2~m-1(m≥2是自然数),当且仅当它是完全图K_(n+1)的正则覆盖.本文中,给出了这个结论的一个简单证明,并把这个结论推广到了初等交换群的凯莱图中.证明了初等交换p-群Z_p~n(这里p是奇素数)的凯莱图有完备码当且仅当n=(p~m-1)/2 (这里m是自然数且n≥2),当且仅当它是完全图K_(2n+1)的正则覆盖.     

奇素数度的1-正则Cayley图

令Γ是一个图,如果Γ的自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上是正则的,则称图Γ为1-正则图。在本文中,奇素数度1-正则Cayley图被完全分类,得到如下结论:一个奇素数度1-正则Cayley图要么是双正规的双Cayley图,要么在同构意义下是已知的6类无核Cayley图的正规覆盖:3个无限类、3个零散图,其中包括2个11度图以及1个23度图。     

有向强正则图

有向的强正则图以及参数和特征值性质,与无向的强正则图有很多类似的地方.而强正则图的性质学者们早已进行了深入的研究.第二节运用群的理论,点的传递性提出了一类特殊的有向强正则图Cayley图,构造源于shaw的工作.并描述了Cayley图成为有向强正则图的必要条件.     

具有正则图的有限格的一些注记

研究了一类具有正则图的有限格,称之为正则图格.证明了一个有限格是分配的正则图格当且仅当它是布尔格,同时找出了所有1阶和2阶的正则图格.特别地,证明了8-元素布尔格是最小的3阶正则图格.     

一类Littlewood-Paley算子的弱有界性

作为Littlewood-Paley理论的充实,利用Herz空间的分解理论,借助于Littlewood-Paley函数的正则性条件,以及不等式估计,得到了Littlewood-Paley g*函数算子在Herz空间中的弱有界性结果.     

中立型双时滞Logistic模型分支分析及人口预测

讨论了中立型双时滞Logistic模型的稳定性及分支存在性.应用Jury判据得到正平衡态局部渐近稳定的充分条件;运用中心流形定理和分支理论并以种群的内禀增长率为分支参数,给出了模型Flip分支和N-S分支存在性条件与分支方向,简略给出了模型F-N-S分支存在的充要条件;利用中国1981—2010年人口数据得到模型中参数的拟合数值,验证了理论的正确性,并对未来人口控制方向提出建议.     

应用信息论方法优化判定无线传感网络中最小传感器数目的研究

针对无线传感器网络中使用最小数量传感器对目标区域完全覆盖的问题,提出了应用信息论解决此问题的新方法.在利用传感器测量值对既定环境做出精确估计的前提下,采用信息论中信源编码定理确定一个传感器最小数目的下界值,从而判定网络中传感器数目的最小值.仿真分析表明,与信息覆盖法相比,信息论方法在相同覆盖范围内使用传感器数更少,在相同传感器数下覆盖更合理高效,在事件估计正确率方面有较好的优化改进,在传感器分布设计上有较好借鉴价值和应用前景.     

一类带有分段常数变量的蚊子种群模型动力学分析

研究一类带有分段常数变量和阶段结构的蚊子种群模型的稳定性和分支行为.首先通过计算将该模型转化为对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论零平衡态和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次利用分支理论研究在平衡态处产生Saddle-Node分支和Flip分支的充分条件,并且使用规范形理论和中心流形定理构造判断分支解稳定性的阈值公式.最后数值模拟不仅验证了理论分析的正确性,而且展示了模型复杂的动力学行为.     

基于D-S证据理论的不确定数据清洗

数据清洗的任务是检测数据中存在的错误、缺失或不一致,通过删除、填充、修改等方法提高数据质量.针对存在元组级不确定性的数据表上的选择投影连接操作,基于D-S证据理论中置信区间的概念,给出辨识框架构建和置信区间计算的方法,提出了一种基于待测数据项置信区间来检测查询结果中错误数据的方法.实验结果表明,提出的不确定数据错误检测方法具有高效性、准确性和可用性.     

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L-α2与Lipschitz函数b生成的交换子[b,L-α2]在Triebel-Lizorkin空间的有界性.     

基于多属性的二次迭代SAW供需匹配网络的研究

由于目前密集的无线通信用户数量、海量的通信业务数据交互的发展趋势,要求通信网络在单位面积上提供更优的供需匹配平衡策略.现有的无线网络频谱资源分配是一种固定分配方式,无法高效地利用有限的频谱资源,使得供需频谱分配不平衡性凸显.针对认知无线电技术领域中频谱资源管理进行了研究,提出一种基于多属性的二次迭代SAW供需匹配网络选择方法.该算法将频谱切换过程中采用的频谱判决机制由传统的顺序匹配法转为多属性加权判决.通过融合多属性效用理论和将无线通信业务分级,优化决策效果,改善了顺序匹配法,大大提高了频谱利用率.通过仿真对比,可以看到在同一段频谱的分配增益牺牲较小的应用场景下,频谱切换开销得到了大幅度降低,较理想地简化了分配方案的复杂度,进而提高了频谱利用率,使得算法的优化得到具体实现.     

太阳系行星质量分布的内在规律及其成因分析

通过计算和分析发现太阳系8大行星质量分布具有内在规律:行星质量取值不是任意的,而是一些特定的数值,每个行星质量由1个或2个基本质量之和构成,基本质量取值符合233律.利用前期提出的理论对此进行了解释,认为该规律与万有引力和质量的起源有关.因为万有引力起源于大尺度微子微团的运动,其引力质量等于微子微团最大速度与广义粒子半径的乘积,在最大速度相同的情况下,微团在向内逐级嵌套过程中,相邻层次的半径具有2倍或3倍的关系,在半屏蔽的情况下形成了行星质量分布的233律.利用233律估算得到行星质量与实测符合得很好,但也存在小量误差,原因在于行星周围微子微团存在密度和压力,所产生的斥力削弱了万有引力,使得测量值略小于估算值.金星和天王星存在较大相对误差的原因就在于其周围微子微团的密度过大,也是行星存在逆向自转和金星转速极慢的原因.通过分析提出了行星形成的分裂说,认为所有行星都起源于同一母行星,该行星分裂成母木星和母土星,之后2颗行星进一步分裂,形成了4颗土系行星和4颗木系行星.     

非齐度量测度空间上的Herz-Morrey-Hardy空间及其应用

在一个既满足上双倍条件又满足几何双倍条件的非齐度量测度空间上，引进了一类Herz-MorreyHardy空间，讨论了它的分解.作为应用，利用非齐度量测度空间的性质，借助于非齐度量测度空间上CalderónZygmund算子的L q有界性，在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子是从Herz-Morrey-Hardy空间到Morrey-Herz空间有界的.     

两性三嵌段共聚物溶液体系的相行为

利用格子自洽场方法,通过计算系统相图和比热,研究了在对称两性三嵌段共聚物溶液体系中聚合物浓度对胶束聚集的影响.计算结果表明,随聚合物浓度的增加,胶束临界温度升高,并且在这个温度以下,胶束进一步聚集的范围和均一溶液/胶束转变的宽度都与聚合物浓度有关.