约束向量平衡问题的弱严格有效性

利用集值分析与变分分析方法,在适当的约束品性条件下,建立了带等式与不等式约束的向量平衡问题弱严格有效性的必要最优性条件.同时,在凸性以及仿射性假设条件下,进一步建立了弱严格有效性的充分最优性条件并给出了相应的等价刻画.     

向量优化问题的强有效解的高阶最优性条件

利用凸集分离定理和集值映射的高阶广义相依(邻接)导数,讨论向量优化问题的强有效解的最优性条件.在广义锥次似凸的条件下,获得了无约束向量优化问题的强有效解的高阶必要与充分最优性条件.     

向量和集两种标准下集值优化近似解的最优性条件

考虑一类集值优化问题在向量优化和集优化两种标准下关于近似解的最优性条件,利用上、下Studniarski导数,得到了在向量优化和集优化两种标准下集值优化问题关于近似解最优性的充分必要条件.     

集值向量极小化问题的最优性条件

用广义相依上导数,描述了含不等式约束的集值向量极小化问题的最优性充分条件与Fritz-John型最优性必要条件。最后还用相依上导数描述了该集值极小化问题的Kuhn-Tucker型最优性必要条件。     

无约束非光滑优化的二阶充分条件

利用Penot广义方向导数及Clarke广义梯度,讨论了定义在实Banach空间上的无约束非光滑优化问题的最优性条件,给出了非光滑优化取得严格局部极小的二阶充分条件.     

参数广义凸向量优化的最优性充分条件

在Banach空间中,定义了含参变数的映射的Adjacent导数及不变类凸、拟不变类凸和伪不变类凸.给出了参变数优化问题的向量Lagrange函数和向量Kuhn-Tucker条件.提出了参数优化问题的几个最优性充分条件.     

约束集值优化问题的二阶最优性条件

给出集值映射二阶导数的定义, 并讨论了其相关性质. 运用此二阶导数及二阶相依导数, 建立了约束集值优化问题的二阶必要最优性条件. 在有限维空间中得到了约束集值优化问题的二阶充分最优性条件.     

向量集值优化问题Henig有效解的最优性必要条件

利用分离理并借助集值映射的Y-上图导数和Clarke正切上图导数给出向量集值优化问题取得Henig有效解的两个最优性必要条件。     

约束向量平衡问题的孤立有效性

利用集值分析与变分分析方法,在适当的约束品性条件下,建立了带等式与不等式约束的向量平衡问题孤立有效性的必要最优性条件.同时,在凸性以及仿射性假设条件下,进一步建立了孤立有效性的充分最优性条件并给出了相应的等价刻画.     

用广义梯度刻画集值优化的强有效解

在锥序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了强有效意义下的广义梯度,在下C-半连续条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性,由此建立了集值向量优化问题强有效解在广义梯度下的最优性条件.     

带LMI约束的混合整数二次规划问题的全局最优性条件

推导出带LM I约束的非凸二次规划的全局最优充分性条件.其中,主要是利用一种研究全局最优化问题的全局最优性条件的新方法,来对这类特殊非凸二次规划问题的全局最优充分性条件进行研究.通过利用一个拉格朗日函数和L-次微分相结合的方法,然后再利用这两个已证明的结论推导出带LM I约束的混合整数二次规划最小问题的全局极小点的全局最优性充分条件,而且在推导出的定理基础上得到了一些推论.     

非奇异H-矩阵的判定及其在神经网络系统中的应用

非奇异H-矩阵在矩阵分析和数值代数的研究中具有重要作用,但判别H-矩阵是十分困难的.通过对矩阵行标作划分的方法,给出了非奇异H-矩阵新的判定条件,改进了已有结果,将其应用在神经网络系统中,并给出数值例子说明结果的有效性.     

基于Nehari 流形的一类椭圆系统解的存在性

研究一类具有齐次非线性项椭圆系统解的存在性与多解性.在非线性项适当的假设条件下,应用Nehari 流形和极大极小方法,获得了一个解的存在性结果和一个多解性结果.     

带有二次约束的一些非凸二次规划问题的全局最优性条件

利用Z.Y.W u等人最近提出的一种新的研究全局优化问题的全局最优性条件的方法,研究了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性条件,得到了一些带有二次约束的非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,同时也得到了一些无约束非凸二次规划问题的全局最优性充分条件,并证明了在一些特殊情况下,本文的一些结果与文献中的一些结论是一致的。在有些情况下,本文的有些结果还推广了现有文献中的一些结论。     

统计网络Motif方法的研究与设计

在分析挖掘一个网络中的信息时,一个非常重要的信息就是统计Motif.现有算法是将原始网络在给定的条件下进行边与顶点转换,再从转换后的网络中找出所有子图,如果子图不满足Motif的要求则删除,存在时间复杂度过高的问题.针对这种情况,提出了一种自底向上的剪枝算法,在不需要经过网络转换的前提下,首先找到最小的符合要求的子图,再推导出更大的子图,而且所找到的每个子图均满足Motif的要求.并通过时间效率分析得出,对于该问题而言,提出的算法优于现有的算法,具有一定的理论研究价值.     

一类集值映射的方向度量次正则性

在有限维Hilbert空间中，研究连续可微单值映射与连续闭凸集值映射之差的集值映射的度量次正则性问题.首先，在适当的连续性假设条件下，得到了这类集值映射的强度量次正则性的充分条件；然后，研究了这类集值映射在存在某种“单值选择”条件下的方向度量次正则性，并给出了这类集值映射的方向度量次正则性的一些充分条件.     

Banach空间中有限簇伪压缩映象的修正迭代算法

在具有一致Gteaux可微的Banach空间中,研究了一簇伪压缩映象公共不动点的修正粘性迭代算法,并在一定条件下获得了该迭代算法的强收敛性,同时证明了该序列强收敛到一簇伪压缩映象的某个公共不动点.所得结果扩展并统一了部分类似文献的结果.     

中立型双时滞Logistic模型分支分析及人口预测

讨论了中立型双时滞Logistic模型的稳定性及分支存在性.应用Jury判据得到正平衡态局部渐近稳定的充分条件;运用中心流形定理和分支理论并以种群的内禀增长率为分支参数,给出了模型Flip分支和N-S分支存在性条件与分支方向,简略给出了模型F-N-S分支存在的充要条件;利用中国1981—2010年人口数据得到模型中参数的拟合数值,验证了理论的正确性,并对未来人口控制方向提出建议.     

利用黑体辐射理论研究行星和矮行星的表面温度

行星和矮行星不断地吸收来自太阳的热辐射,同时也向外辐射能量.假定行星和矮行星处于热平衡状态,利用黑体模型估计了它们的表面温度.结果显示,行星和矮行星表面温度与其自身大小无关,主要受它们与太阳距离远近的影响,距离太阳越远,温度越低.理论计算得到的表面温度大体上与实际表面平均温度相吻合,但由于行星大气或内部热源等因素,实际温度稍微高于理论计算值.文中还研究了星体表面能够达到的最高温度以及辐射冷却后的温度,对于周围没有大气的星体,结果与实际符合较好.     

一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.