若干Ramsey数Rn（5）的下界

用群论和数论研究了素数阶循环图，探讨循环群的正规子群的结构，给出了探索Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）下界的一般方法，得到若干Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的新的下界．     

若干Ramsey数Rn(5)的新下界

用群论和数论研究素数阶循环图的基本性质，并进一步探讨寻求Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的下界的一般方法，得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的２０个新的下界。     

经典二色Ramsey数R（3,q）的两个下界

研究了素数阶循环图的团数和独立数,提出了计算经典二色Ｒａｍｓｅｙ数下界的一个算法,得到了两个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界,Ｒ（３,２６）≥１５０,Ｒ（３,３２）≥１９４。     

Ramsey数的几个新下界公式

本文建立了几个 Ｒａｍ ｓｅｙ 数的新下界公式     

经典二色Ramsey数R(3,q)的两个下界

研究了素数阶循环图的团数和独立数,提出了计算经典二色Ｒａｍｓｅｙ数下界的一个算法．得到了两个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３,２６）≥１５０,Ｒ（３,３２）≥１９４．     

5 个三色Ramsey 数R( 3, 3, q) 的下界*

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ,ｑ２,．．．,ｑｎ）的下界的一种算法,得到了５个三色Ｒａｍｓｅｙ数的下界．．．。     

若干Ramsey数Rn(3)和Rn(4)的下界估计

用构造性的方法研究了索数阶循环图的基本性质，得到若干Ｒａｍｓｅｙ数的下界。     

Ramsey数R（6,n）的两个下界

构造了２个新的素数阶循环图,从而得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的下限：Ｒ（６,１６）≥２７８,Ｒ（６,１７）≥３９８。此结果已经计算机验证,填补了Ｒａｍｓｅｙ数下界的２个空白。     

估计多色Ramsey数下界的一个算法

提出了计算经典多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１,ｑ２,…,ｑｎ）下界的一个算法,得到３个４色Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（３,３,３,２０）≥９１２,Ｒ９３,３,３,２１）≥９３８,Ｒ（３,３,３,２２）≥９９２。     

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１５８．     

一个Ramsey数的新的下界

用群论和数论的方法研究素数阶循环图的一些性质，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ的新的下界。     

经典Ramsey数R(5,11)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数析的下界：Ｒ（５，１１）≥１１４。     

经典Ramsey数R（5,12）的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１２）≥１３８．     

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R（8,16）和R（8,17）的？…

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１６）≥６０２,Ｒ（８,１７）≥６７４。这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述的上下界表中的２个空白。     

经典Ramsey数R(5,14)的下界A Lower Bound of Classical Ramsey Number R(5,14)

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２．     

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥６１４,Ｒ（８,１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１９）≥７０２,Ｒ（８,２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。     

经典Ramsey数R(8,18)、R(8,19)和R(8,20)的下界

通过计算机构造了３个新的循环图,从而获得Ｒａｍｓｅｙ数的３个下界：Ｒ（８,１８）≥６１８,Ｒ（８,１９）≥６６２,Ｒ（８,２０）≥７５２．这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的３个空白．     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,16),R(8,17)和R(8,18)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质．提出寻求有效参数构造正则循环图的新方法．得到３个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥５７８,Ｒ（８,１７）≥６４２,Ｒ（８,１８）≥６７８．这３个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数的上下界表中的３个空白．