集合近似邻域与知识论域拓扑空间的性质

定义了集合近似邻域，研究了其基本性质，探讨了各种集合近似邻域的关系，以及集合近似邻域与集合邻域、近似算子、点近似邻域、近似拓扑邻域等的关系．用集合近似邻域为手段，研究了知识论域拓扑空间，得出了一些重要结论．     

阶跃光纤中混合模式特性方程的一阶弱导近似

光纤的波导效应源于折射率差，故光纤问题的一阶弱导近似（保留折射率差的一次项的近似）实力最 阶弱导近似，因此目前普遍采用的Gloge近似法在物理上不合理，本文在保留折射率差一次项的条件下，实现了弱导阶跃光纤导波混合模式特征方程的分散，从而得到了混合模式的一阶弱导近似方程，给出了截频率的一阶弱导近似公式，并以截止频率和时延差为例，比较了一阶近似与Gloge近似的计算精度。     

面向对象概念格上的近似概念及概念认知

针对概念认知问题，该文通过形式背景中任意对象(属性)集在面向对象(属性)概念格中形成的下近似概念外延(内涵)和上近似概念外延(内涵),探讨了面向对象(属性)概念、面向对象(属性)下近似概念、面向对象(属性)上近似概念之间的关系，得到在面向对象(属性)概念格中生成下、上近似概念的一种有效方法。对于面向对象概念格中任一概念，由其外延形成的下近似概念和上近似概念是它本身；对于面向属性概念格中任一概念，由其内涵形成的下近似概念和上近似概念也是它本身。同时通过举例说明。另外，将近似概念应用于面向对象(属性)概念格中进行概念认知并给出相应算法。对于给定的任一对象(属性)集线索，通过其形成的近似集去逼近该线索，得到1个精确概念或者2个近似概念，以进行概念认知。同时给出概念学习精度来衡量概念认知的准确性。     

论质点力学规律的近似性

质点的力学规律不能绝对成立，只能近似成立，质点的近似力学规律，是双质点系统的相对力学规律在一定条件下的近似使用形式。     

多项式响应面方法在结构近似分析中的应用

针对结构分析过程中的计算复杂性问题，采用多项式响应面方法，建立结构分析近似模型，以某复合材料压力容器为例，基于所建立的多项式响应面模型，进行了结构近似分析，并将分析结果与有限元计算结果进行比较，结果表明，所建立的结构近似模型具有很高的近似精度。     

塑封焊球阵列焊点三维形态预测及其"整体"近似优化设计

针对传统优化技术进行焊点三维形态优化时费时耗力且浪费计算资源等缺点，提出采用“整体”近似优化技术，结合线性最小二乘方法，BP（Back Propagaiton）神经网络，在整个设计变量空建立问题函数近似面，利用该函数近似面来求取目标函数最大值，并得到相应的设计变量值，达到爆点三维形态优化设计的目的，最后对线性最小二乘模型，BP神经网络拟合非线性函数的能力和近似优化能力进行了比较讨论，结果表明，利用“整体”近似优化技术来优化设计焊点形态是简便可行的，且BP网络模型拟合“整体”近似函数面比线性回归模型具有更高的精度，所得的近似优化结果更理想。     

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。 通过使用变分法和近似法，构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。 在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下，得到了控制系统偏近似可控的充分条件。     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义，证明了最优近似解的存在性，给出了求最优近似解的算法。     

基于随机集的可能性测度

利用随机集定义了一种粗糙近似算子，并给出了这种近似算子的性质，当随机集是全序随机集时，这种近似算子与可能性测度之间存在密切的关系。     

一类具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性

研究了Hilbert空间中具有非局部条件的Sobolev型Hilfer分数阶发展方程的偏近似可控性。 通过使用变分法和近似法，构造了控制系统的近似解算子并得到了近似解集的紧性。 在非局部函数不满足Lipschitz条件的情况下，得到了控制系统偏近似可控的充分条件。     

基于泛函网络的数值近似方法

根据泛函网络的网络结构模型及算法，给出一种近似二阶微分系统的解，采用泛函网络方法进行数值近似，得出了较好的结果，实验研究表明，泛函网络比BP网络的近似性能好。     

近似同胚的同伦性质*

近似同胚是拓扑学中的一个重要概念，关于近似同胚的研究也有不少的结果．但已有的研究基本上是关于近似同胚的一般拓扑性质的．本文讨论近似同胚的代数拓扑性质，证明了在空间是局部等连通、Ｔ２的条件下，近似同胚同伦于某一同胚，因而是一同伦等价．     

渐开线齿轮的直接生成

提出用圆弧来代替渐开线齿形的近似方法，实现了渐开线齿轮三维实体造型的直接编程生成技术。它是将齿轮的廓线用3段相切的圆弧来近似，便于编程，无需人机交互，在AutoCAD2000中比较近似法和精确廓形的偏差，比较结果表明近似法是可行的，在三维软件Autodesk Inventor中用VBA编程实现了这种思想。     

趣谈近似值

近似地表示一个量的准确值的数叫做近似数或近似值。准确值是在计数和计算过程中得到的与实际情况完全相符的数，而近似数只是实际情况大体相符，与实际值相接近的数。在数学教学过程中，我们取近似值的方法有三种，即四舍五入、进一法和去尾法。     

基于程度粗糙集模型的近似约简和近似相对约简

知识约简是在保持知识库分类能力不变的务件下，删除其中不相关或不重要的知识，它是粗糙集理论的核心内容之一。基于程度粗糙集模型提出了知识的近似约简和近似相对约简的定义，并且讨论了它们的一些相关性质。近似约简和近似相对约简是Pawlak粗糙集模型下的约简和相对约简的推广，它们能够在一定误差允许下约简更多的知识，使问题更加简化，同时也为获取近似决策规则奠定了基础。     

关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

平面三次曲线等距线近似求解算法：——神经网络算法

本文根据神经网络函数学习模型，提出了平面三次多项式曲线一种近似等距线算法。该算法计算简单，近似精度高，且近似等距线也为三次多项式曲线，有利于计算机存贮管理，可为数控机床加工三次曲线提供刀具中心运动轨迹的计算工具。     

内部、闭包算子、邻域与近似算子的关系

研究了衷认与i-↑RA、R↑-clA与clR↑-A的关系。引入评价函数、外开域算子、内闭域算子等概念，得出了iA 包含于i-↑RiA、clR↑-clA包含于clA等重要结论。在邻域与近似算子的关系的研究中，定义了近似强、弱、非邻域、近似拓扑和近似拓扑邻域等概念，并研究了各种邻域之间，以及它们与近似算子的关系。     

用WKB近似法计算库仑场的分波相角

WKB近似法，即温侧-克喇末-布里渊近似法，它的运用非常广泛，如WKB近似法中的谐振子问题、开普勒问题、分波相角计算问题等等．运用此近似处理法结合数学知识计算出了库仑场的分波相角值．并且与精确的分波相角值进行了比较，得出比较满意的结果，从而提供了一种简洁精确的计算库仑场分波相角的近似方法．     

Hilbert空间上的近似斜对偶g-框架

本文在可分的Hilbert空间H中提出了近似斜对偶g-框架的定义，得到了Hilbert空间上近似斜对偶g-框架的一些性质和若干等价条件，并对近似斜对偶g-框架进行了一些刻画，且得到了近似斜对偶g-框架在构造过程中的一般形式.