核属于H函数类的Fredholm积分方程类近似解的计算复杂性

本文给出了Lp[-π，π](2≤p≤∞)范意义下，核属于H函数类的第二类Fredholm积分方程近似解的ε-计算复杂性．     

第一类Fredholm积分方程的解

本文在L~2中对第一类Fredholm积分方程的解的情形进行了讨论,给出了解存在唯一的充要条件,给出了形式解,当方程有唯一解时,其形式解即为经典解,当方程多解时,其形式解为最小范数解,还给出了近似解,数值算例表明了该方法是非常有效的。     

核属于H函数类的Fredholm积分方程类近似解的计算复杂性

研究了Lp[-π ,π](2≤p<+∞ )范数意义下 ,核属于H函数类的第二类积分方程近似解的e 计算复杂性     

解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略

探讨了第一类Fredholrn积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题，并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法．通过适当选取正则参数，证明了正则解能够达到最优的渐近收敛率．     

应用插值小波解第二类Fredholm积分方程

引入了一种解第二类Fredholm积分方程的新的数值算法,该数值方法利用插值小波变换将积分方程转化成线性方程组并求解,经过变换后得到的线性方程组的矩阵是一个稀疏的带状矩阵.数值算例表明,与传统算法比较该方法计算量小,并且具有较高的精度.     

基于LS-SVM的第二类Fredholm积分方程的数值解

[目的]提出一种基于最小二乘支持向量机求解第二类Fredholm积分方程的数值算法,并利用该方法对第二类Fredholm积分方程进行数值求解.[方法]具体过程主要由4部分组成:首先将积分区间等分得到训练点,其次构造未知函数的近似解析式,然后利用复化Simpson求积分公式将问题转化为二次规划问题,最后求解回归参数.[结...     

第一类Fredholm积分方程的正则化解法

本文考察了第一类Fredholm积分方程Az=U (Z(s)∈W_2~1[a,b],U(x)∈L_2[a,b])其中,Az=(?)K(x,s)Z(s)ds,函数K(x,s)是[a,b]×[a,b]上的连续函数。这一方程的求解是一个不适定问题。苏联学者Тихонов曾在算子A是可逆的假设下,讨论过这一问题。本文运用正则化思想,通过拓广解的定义的方法,对算子A不可逆的情况作了探讨,并给出求近似解的方法。     

由无限可微核及自由项确定的Fredholm积分方程自适应？…

研究了由无限可微核及自由项所确定的第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程类自适应直接方法的优化,得到了误差阶的精确估计,并构造了最优化算法。     

线性Fredholm积分方程的近似解法

用巴拿赫压缩映射原理导出Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程的解。     

Banach空间隐式微分方程的逼近解

讨论Ｂａｎａｃｈ空间隐式微分方程的初值问题,应用非紧性测试的条件和逼近方法,得到解的存在性定理。     

带Carleman位移的奇异积分方程近似解法

讨论了可加连续算子方程近似解问题,证明了在空L_p中拉格朗日插值方法适用于带Carleman位移和共轭奇异积分方程的充要条件。     

弱非完整系统的运动方程及其近似解

本文研究约束方程中包含小参数的弱非完整系统,建立这类系统的运动微分方程,用常数变易法求解各次近似方程的解,并举例说明新方法的应用。     

有间隙系统自激振动的近似解析解

对有间隙系统自激振动非线性方程的解析解进行了分析,通常平均法产生误差的重要原因在于假设平均法的解时未考虑间隙的影响,从而提出一种新的方法,即加权平均法。经验证,计算精度符合工程要求,为某些非线性方程提供了一条求其近似解析解的途径。     

关于福克-普朗克方程的解

本文讨论了福克-普朗克方程的两种基本解法,即本征函数展开和路径积分方法.建立了福克-普朗克方程与薛定谔方程以及与经典动力学方程之间的联系.给出了c_1(x)=x、c_2(x)=1,以及c_1(x)=x+x~3、c_2(x)=x~4情况下福克-普朗克方程的精确解.     

第二类Fredholm方程的有限元迭代校正算法

对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法──迭代校正算法，证明了在光滑核条件，对ｍ次有限元解做一次迭代校正，可使精度从Ｏ（ｈ＾ｍ＾＋＾１）提高到Ｏ（ｈ＾３＾ｍ＾＋＾３）。