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利用权函数法提出了一个求解非线性方程单根的8阶收敛方法,该方法在每步迭代的过程中需要计算3个函数值和1个导数值,故其效率指数为1.682.通过与其他几个方法作数值比较,数值结果表明本方法是有效的. 相似文献
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形状记忆合金热力学非线性方程的求解方法 总被引:2,自引:1,他引:1
形状记忆合金是近期发展起来的新型功能材料,在土木工程中的应用尚处于起步阶段,该材料的热力学本构方程是一个非线性方程,变量之间相互循环嵌套,给方程的求解带来许多困难,为了使该方程能在工程实际中得以应用,文章提出了一种以马氏体百分数为切入点的求解方法,并进行了实例验算,研究表明该方法简单可行、运算速度快、计算准确,上有广阔的应用前景。 相似文献
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给出了一种新的求解非线性方程的迭代方法,该算法至少是5阶收敛且不用计算导数,具有收敛速度快,计算精度高的特点.同时,给出了数值例子,表明与理论分析是相吻合的. 相似文献
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提出了求解非线性方程实根的一个新的迭代方法,并证明了这种方法是三次收敛的.特别地,当函数在零点的三阶导数值为零时,这种方法是超三次收敛的.此外,通过数值实验验证了所做的理论分析.给出了五个数值算例,从迭代次数,所用CPU时间,误差以及收敛阶这四个方面,将这个新的算法与经典的牛顿法等三个算法进行比较,数值结果表明文章提出的新算法是有效的. 相似文献
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白玉山 《东北师大学报(自然科学版)》1987,(4)
本文给出了解非线性方程 f(x)=0在区间[a,b]上求单根的0.618定斜率迭代法。该方法只要求函数 y=f(x)在[a,b]上连续,有广泛的适用性,敛速与以1/2为比值的等比级数相同。是方程求解行之有效的方法。 相似文献
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何吉欢 《扬州大学学报(自然科学版)》2000,3(1):15-18
提出了一种新的摄动方法——线化摄动方法,该法摄动解的主导项的确定和传统方法完全不一样,它不是未扰动方程的解,而是线化方程的解.
该方法不仅可以应用于弱非线性方程,而且也适用于强非线性问题.
一些例子显示,即使是一阶近似也具有相当高的精度. 相似文献
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给出了一族解非线性方程的具有高阶收敛速度的迭代方法.该方法不仅包含了文献中的十六阶迭代方法,而且还给出了新的十六阶迭代方法.最后,通过数值算例验证了方法的有效性和可行性. 相似文献
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本文给出了求解一类非线性方程的新的函数变换,作为算例,利用该变换求解了几个典型非线性方程。本文方法是一种直接求解的系统方法,具有简便、灵活、对不同方程的适性应强等特点,该方法还可用于求解孤立波方程。 相似文献
10.
采用黄金分割思想,构造了一种非线性代数方程求解的新算法.该算法在迭代过程中不用计算导数,且至少二阶收敛.实验表明,该算法比弦割法和抛物线法的收敛速度更快. 相似文献
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开依沙尔·热合曼 《江西师范大学学报(自然科学版)》2020,44(2):206-208
该文提出了求非线性方程根的3阶收敛的牛顿类迭代方法,并对收敛性进行了证明.该牛顿类迭代方法有效地克服了传统的牛顿迭代方法在目标函数的1阶导数等于0或者接近于0时失效的缺点.通过数值例子来验证该类迭代格式的有效性. 相似文献
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张新东 《新疆师范大学学报(自然科学版)》2010,29(3):55-58
关于如何求解非线性代数方程的数值解,文章给出了牛顿-同伦分析方法(N-HAM)的一个改进。我们把改进的牛顿-同伦分析方法得到的结果与其他方法所得到的结果进行了比较,结果表明文章的牛顿-同伦分析方法非常简单有效。 相似文献
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利用科学计算器中的ANS最终答案储存器,可以在几分钟内(通常是1min左右)简便快速地求出非线性方程的解,而且精度高,可精确到12位有效数字。本文给出了解法的原理、步骤以及选取迭代公式的优先性。 相似文献
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本文用初等方法研究了丢番图方程x±1=3Dy_1~2,x~2x+1=3y_2~2,得到了定理1和定理2。 相似文献
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提出一种求解非线性方程f(x)=0问题的一族预估校正迭代方法, 证明了该方法是至少三阶收敛的, 且在每次迭代过程中, 该方法避免求f(x)的二阶导数, 减少了运算量. 数值实验表明, 该迭代方法与其他迭代方法相比具有一定的优势. 相似文献
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χ2分布是数理统计中应用广泛的三个重要分布之一。文章不同于传统的数学归纳法求法,给出了一种χ2分布概率密度函数的直接求解方法。 相似文献
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利用Jacobi椭圆函数和三角函数的转换关系得到了一种求解非线性方程精确解的方法——三角函数变换法,并将它应用于求解两个重要的非线性方程——KDV方程和变形Boussinesq方程组,得到它们的周期解和孤立波解. 相似文献
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非线性方程求解的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
给出一种基于连分式的非线性方程迭代求解新算法。该方法与Mlüler方法相比,无需进行根式计算,在迭代过程中也无需进行符号判别;在计算非线性方程组时与Newton法相比,该方法无需求解偏导数值以及计算逆矩阵;数值例子说明本文方法计算量小,迭代速度较快。 相似文献
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