边界控制下一类系统能控性及神经网络实现

应用对耦合系统的一种分解方法，得到线性分布参数系统的状态与边界控制之间的定量关系，使得能控对城可以用显式表示出来，进而可分析系统的能控性问题．并讨论了在神经网络上实现的可能性     

热方程的边界能控性

研究热方程：u‘=Δu．通过构造对偶观察系统并利用对偶观察系统的边界能观性证明了只须在边界任意子域上施加控制即可实现整体近似能控与有限维精确能控。     

线性随机系统的能控性指数和能观性指数

提出线性随机系统能控性指数和能观性指数的定义，并给出了能控性指数和能观性指数的两个估计式。     

年龄相关的时变种群系统的边界能控性

讨论了年龄相关的时变种群系统的边界能控性问题,系统的数学模型是积分-偏微分方程组,表明了对每个固定的有限时刻T的近似能控性,证明了伴随问题的后向惟一性性质.     

一类双线性分布参数系统的能控性

讨论自反Banach空间上的一类双线性系统在mild解意义下的能控性条件，应用线性算子广义逆和全连续算子的理论，得到了若干判据。     

阻尼波动方程的边界能控性

研究比较一般的阻尼波动方程 :ψ″ -Δψ kψt =0。证明了在时间足够长而阻尼足够小的情况下可以通过控制边界上某一部分的振动过程使得整个区域内的波动系统在某种正则空间内从任意初始状态出发到达任意终止状态。证明过程主要思路是HUM方法即先构造对偶系统 :″-Δ -kt =0 并证明其边界法向连续能观 ,再将其边界法向导数作为控制加在阻尼控制系统的边界上以实现精确能控     

半线性抛物系统的逼近能控性

考虑了半线性抛物系统的逼近能控性问题,其中控制是加在系统中的一个方程上．所用的技巧主要是建立在线性抛物系统的唯一连续性和不动点方法的基础上．     

半线性抽象控制系统的逼近能控性

讨论一类半线性抽象控制系统 y+Ay=F(y)+Bu的逼近能控性,给出了系统逼近能控的充分条件,改进了一些已知结果。     

半线性热方程能控性的一种迭代证法

研究半线性热方程的能控性.给出了一种基于Picard迭代的证法: 构造一控制序列和解序列,使其极限为原控制问题的解.用此法改进了文献中的结果.     

控制幅值受限下一类带扰动的线性系统能控性的研究

研究控制幅值受限下线性系统在某类扰动作用下的能控性问题，给出这类系统的初始状态x0有限时间能控的充要条件；给出了系统完全能控时，状态矩阵A的特征值所要满足的必要条件；最后，对一类特殊系统给出了完全能往的充分条件．     

线性随机控制系统的能控性

首先讨论了时变系数随机混合控制系统的精确能控性问题,给出了控制系统精确能控的等价判据.然后又研究了常系数的混合控制系统的精确能控性问题,用两种方法得到了相应的能控性的代数判据.     

一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性

用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题, 得到了该问题的近似可控性. 结果表明: 对任意一个目标函数, 均存在一个控制函数, 使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.     

输入矩阵定常型切换线性系统的能控性探讨

重新考察一类切换线性系统的能控性,这类系统具有不同的系统矩阵和相同的输入矩阵.研究发现文献导出的必要充分条件为假命题,该判据只适用于2阶系统,对于3阶及以上系统其必要性不一定成立.并证明第一不变子空间只是能控状态集的真子集,而非其全体.最后通过1个反例对结论予以验证.     

一个半线性系统的近似可控制性

讨论一类抽象半线性控制系统，引入新的充分条件，并证明该系统的近似可控制性．     

具年龄和加权的半线性种群系统的最优边界控制

讨论一类具年龄和加权的半线性种群系统的最优控制问题. 运用Mazur’s定理证明了最优边界控制的存在性, 利用Gteax微分和Lions的变分不等式理论得到了控制为最优的一阶必要条件, 从而得到了由积分偏微分方程和变分不等式构成的最优性组, 该最优性组能确定最优控制.     

广义网络控制系统的能控性能观性

研究基于广义系统的网络控制系统, 讨论了具有网络诱导时延的系统模型及其对偶原理, 给出了解的结构及系统因果性的新定义, 并进一步给出了系统模型具有状态能控性、 输出能控性和状态能观性的充分必要条件.     

一类比例依赖的捕食系统局部能控性及最优控制

研究了一类比例依赖的捕食模型正平衡态的局部能控性及最优控制问题.通过分析的方法并借助Kalman秩条件得到了该模型正平衡态局部能控的充分条件,并用具体的例子进一步验证了结论的正确性.同时证明了相应的最优控制问题最优对的存在性,并利用庞德里亚金最小值原理证明了最优控制必为Bang-Bang控制.