凸模糊合作对策的模糊核仁

为了弥补在简单对策中核心具有常常为空的缺陷,研究模糊合作对策的模糊核仁解.核仁是合作对策的一种重要的解的形式.通过把合作对策核仁解的模型延拓到模糊对策中,并通过定义模糊合作对策的字典序,给出了模糊合作对策的模糊核仁的概念;然后进一步探讨了凸模糊合作对策的模糊核仁非空且唯一等特征和性质,并对此加以证明.研究表明:模糊合作对策的核仁是合作对策核仁的自然延拓.该结果丰富了对模糊合作对策的解的研究,从而解决了凸模糊合作对策的解的结构问题.     

求解合作对策解的带有正不定临界项的对称交替方向法

主要研究合作对策解的问题:首先根据核心及Shapley值的特点引入了最公平核心的概念,再将最公平核心转化为具有线性约束的凸二次规划问题,最后运用带有正不定临界项的对称交替方向法对其求解.由于问题的可行域为简单闭凸集,因此算法是可行的.     

局部凸H-空间内非紧无限最优化和约束对策

应用局部凸Ｈ－空间内具有闭零调值的上半连续集值映象的Ｆａｎ－Ｇｌｉｃｋｓｂｅｒｇ型不动点定理和极大化定理,对无限最优化总理２和约束对策问题在没有线性结构的局部凸Ｈ－空间内证明了解的某些新的存在定理,这些定理改进和推广了最近文献中的许多重要结果。     

二次凸规划的迭代解

线性互补问题的投影Jacobi松弛算法应用于求解不等式约束的二次规划问题,对称半正定的二次规划问题由K-T条件可以转化为P_0-矩阵的非对称线性互补问题(LCP),通过求解带扰动项的P-矩阵的非对称线性互补问题得到二次规划的最优解。最后给出一些数值结果。     

二人有限零和对策的线性规划求解及Spreadsheet方法实现

二人有限零和对策问题是对策论问题中最基本的一种，论文利用线性规划和对策论的相关定理，证明了线性规划求解该对策的可行性，并结合Spreadsheet方法给出使用计算机具体求解方法．     

组合逻辑电路时序安全可替换性

讨论了组合逻辑电路的时序安全可替换性问题，即如何判断一个组合逻辑电路可以替换另一个组合逻辑电路而电路的速度不会降低，提出了一种新的判断时序安全可替换性的方法，该方法通过计算组合逻辑电路的延迟特征函数的蕴涵关系来判断时序安全可替换性，避免了直接计算电路的精确延迟特征，从而提高了算法的效率，使其可以对更大规模的组合逻辑电路进行时序分析。     

不确定时滞状态饱和系统的稳定性分析与综合

主要研究了不确定时滞状态饱和系统的稳定性问题。首先,假设不确定参数矩阵满足范数有界不确定结构,然后将系统的饱和函数项利用凸组合的方式表示。以凸组合形式的表示方法便于对饱和函数项进行适当的放缩处理,同时根据李雅普诺夫稳定性理论,给出了系统大范围渐近稳定的充分条件。通过变量变换和矩阵理论,将系统稳定的充分条件转化为Matlab软件可求解的线性矩阵不等式的形式,同时也给出了系统状态反馈控制器的设计方法。最后利用Matlab软件中的LMI工具箱求解线性矩阵不等式,得到使系统稳定的解矩阵,验证了结论的有效性和可行性。     

凸Knapsack问题的有效算法及应用

本文讨论带边界约束的凸Knapsac问题。由Kuhn-Tucker条件,我们得到问题解的特性,由此对一类凸Knapsack问题提出了有效的算法。同时,本文还讨论了问题的参数分析。作为方法的应用,本文给出电力调度的数值例子。计算表明本文的算法是简单和有效的,特别是对于变化资源总数的分配问题,该算法更有其优越性。     

基于仿真的博弈系统优化策略研究

以石头剪刀布博弈系统为例,提出一种新的理论方法优化该系统,目的是在不受其他因素影响下最大化玩家获得的收益,这种新方法即凸优化.引入非零和矩阵建立凸优化算法模型,定量地创建了石头剪刀布博弈系统收益方程,这种方法前人鲜有研究.创新地提出了博弈系统最优值的临界方程即鞍点方程,并用强对偶理论证明了该方程的正确性.重点研究凸优化中的Newton算法对石头剪刀布博弈系统进行数据仿真和最大化玩家获得的收益.仿真结果表明,数值结果与理论假设相一致,验证了该方法的可行性和正确性.该研究对于理解博弈系统和应用凸优化具有十分重要的意义.     

基于反凸规划的两层线性规划问题全局最优解算法

利用两层线性规划的全局最优解可在其约束域的极点上达到这一性质,通过对问题可行解集合的结构进行探讨,将两层线性规划转化为带有反凸约束的线性规划,建立了一个新的全局解算法,证明了算法能收敛到问题的全局解,并通过一个算例说明了算法的求解过程．     

凸二次规划的一种分解算法

An algorithm to solve convex quadratic programming with nonnegative variables and linear equation constraints is given by means of the concept of ABS algorithm and decomposition strategy. If the object function is strict convex ,then the optimal solution can be gotten in finite steps ; otherwise ,the algorithm is superlinear convergent.     

线性空间中向量均衡问题解的最优性条件

研究了带约束的向量均衡问题的最优性条件,获得了线性空间中向量均衡问题的弱有效解的充分条件、必要条件及局部凸空间中向量均衡问题的有效解的必要条件,并给出了向量变分不等式的弱有效解的充要条件.从而将向量均衡问题的解的最优性条件从拓扑空间推广到线性空间.     

约束DC优化的双束法及对偶问题

针对带有凸不等式约束的非光滑DC优化问题,提出了一种基于罚函数的凸约束DC优化问题双束法,同时也刻画了双束法子问题的对偶问题;首先,利用L_1精确罚技巧把凸约束DC优化问题转化成无约束DC优化问题,便于直接对目标函数进行DC分解,然后分别建立了增广目标函数DC分量的凸分段线性近似模型,最后利用Lagrange函数得到了原问题和对偶问题最优解之间的等价关系,说明了利用对偶问题求解搜索方向的可行性和有效性。     

线性规划问题最优解的表示

本文指出了线性规划的最优解可表示为最优极点的凸组合和最优极方向的非负线性组合之和，确定了最优极方向存在的条件。     

一种求解QoS路由问题的半定规划算法

QoS路由的主要问题是求源节点到目的节点满足QoS多个约束的优化问题。由于半定规划在求解组合优化问题和NP-完全问题时具有收敛速度快,迭代步数少等优点。本文基于QoS路由问题的线性整数规划网络模型,利用半定规划方法研究了时延约束的代价最小问题。把QoS路由的一般模型松弛为半定规划的标准形式,利用半定规划内点方法进行求解,然后利用随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值试验表明了算法的有效性。     

企业资源扩张的最优决策分析

企业效益是以规模为基础的,但也决非规模与效益成正比。为了获得最优效益,企业要找到最优规模。通过建立企业基本凸二次规划模型,将K-T条件法与制约函数法相结合,构造了拉格朗日函数,找到最优解;在最优解的基础上重建企业资源扩张模型,最后求出企业最优扩张系数,得到获得最大效益的资源配置。     

内部锥类凸集值优化的ε-超有效解

通过在局部凸拓扑线性空间中引进集值映射向量优化 问题的ε-超有效解, 在集值映射为内部锥类凸的假设下, 利用凸集分离定理建立了关于ε-超有效解的标量化定理, 并利用择一定理得到ε-Lagrange乘子定理.     

利用译码与数据选择器实现组合逻辑函数法

针对单一逻辑部件难以实现更多变量的逻辑函数问题,提出了一种译码器与数据选择器结合的组合逻辑函数实现方法,给出了组合逻辑函数实现的卡诺图和逻辑电路图,导出n位译码器与m位数据选择器结合实现变量个数为n m的任意组合逻辑函数的结果,得出利用中规模集成电路数据选择器与译码器组合实现逻辑设计是一种行之有效的方法。     

广义向量锥拟凸拟平衡系统的存在性定理

在实局部凸Hausdorff拓扑空间中证明了广义向量锥拟凸拟平衡系统的存在性定理.作为它的应用,得到了多目标广义系统问题弱Pareto-Nash均衡点的存在性结果.     

联盟模式下云资源提供最优化算法

为了提高资源利用率和云资源提供者的收益,提出一种云联盟模式下基于合作博弈的资源提供算法.算法将资源联盟收益最优化形式化为线性规划问题,通过合作博弈核求解了该收益最优化问题,并证明了处于合作核中的资源提供策略同样是线性规划最优解.进一步,为了获得稳定的资源联盟结构,设计了基于离散Markov链的动态联盟构造模型,通过该模型可以得到收益最大化的最优联盟结构.仿真实验结果表明,对于具有博弈理性的资源提供者而言,资源联盟可以有效提高个体资源提供者的收益,同时,由于结盟代价的存在,稳定的联盟结构更加倾向于形成规模更小的联盟.