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1.
线性代数中 ,向量间线性关系的确定是一个很重要的问题。其中包括向量间的线性表示 ,极大无关组的确定等等。本文对文献 [1 ]中给出的确定向量间的线性表示及用极大无关组表示的一类方法 ,做出理论上的证明。 相似文献
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3.
郑安华 《曲阜师范大学学报》1984,(2)
在[1]中的替换定理的证明是有问题的,本文给出这一定理的严格证明。为了方便起见,现把[1]中的替换定理摘抄如下: 定理6.3.6(替换定理)设向量组 (2) {α_1,α_2,…,α}线性无关,并且每一α_1都可以由向量组 (3) {β_1,β_2,…,β_s}线性表示,那么r≤s,并且必要时可以对(3)中向量重新编号,使得用α_1,α_2,…,α替换β_1, 相似文献
4.
文[1]只给出了齐线性微分方程组有几个线性无关解时降阶定理的特殊证明,本文再给出该定理的一个一般证明。 相似文献
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模型论中的紧致性定理在代数中有很广泛的应用.文章用紧致性定理证明向量组的线性无关部分组可扩充为极大线性无关组。 相似文献
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运输问题的表上作业法的一个解释 总被引:4,自引:0,他引:4
介绍了运输问题的一些基本性质,对运输表上一组变量对应的列向量组线性无关的充要条件是这组变量不包含闭回路这一重要定理,给出新的证明。根据这个定理及其他性质,用新的方法分析了表上作业法与单纯形方法之间的关系,表明表上作业法实际上是一种特殊的单纯形方法。给出了一个说明怎样用运输表求解问题的例子 相似文献
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在[1]中给出了下面的事实:一个n×n对称矩阵是半正定的当且仅当它是一个随机向量X=(x_1,x_2,…,x_n)~τ的协方差阵.基于这一概率事实,[2]中给出了舒尔(Schur)定理的概率证明,而且其概率证明要比其传统的证明简单.基于上述同样的概率事实,本文 相似文献
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指出文[1]中的一处错误,并给出反例,分析其证明中产生错误的原因。由于定理本身的错误结果,导致其后判定程序的错误,因此对满足文[1]定理3条件的判定还需进一步研究,本文给出了矩阵主子式与其Schur补的行列式之间的一个性质,通过其可以直观地观察到矩阵本身的某些性质,又对这一性质给出几个应用,即为文[1]中的几个定理提供了另一种简捷的证明方法。 相似文献
9.
陈新宁 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2009,(Z1):30-31
一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分,对许多问题的研究起着非常重要的作用.如确定矩阵的秩,讨论线性方程组的基础解系等.本文就以此为线索,来讨论极大线性无关组的有关性质. 相似文献
10.
罗元 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1986,(2)
1、引言:Grandmann定理[1]在建立等价性逼近定理时起着重要作用。本文将建立一个类似定理,并应用它来证明一些线性正算子的整体逼近定理。 相似文献
11.
魏万迪 《四川大学学报(自然科学版)》1980,(4)
本文[3]中,作者曾得出(0,1)-矩阵类■(R,S)的势的一个下界.这一结果可以看作是对Ryser和Gale的一个著名的定理的精确化.由于受文章篇幅的限制,[3]中的证明不得不略去,这里将给出其全部证明.Ryser-Gale定理断言:■(R,S)≠φ的充要条件是向量■优于向量S: 相似文献
12.
侯瑞椿 《温州大学学报(自然科学版)》1991,(12M):25-27
本文在[1]给出的广义逆矩阵定义,Kronecker积定义与基本性质的基础上,给出两矩阵Kronecker积的广义逆公式。作为此公式的一个应用,介绍如何将一个矩阵方程优化为向量方程,并证明其合理性。 相似文献
13.
王现 《南京大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文将[1]中的方法稍微作了一些改进,对非线性系统(1)给出一个极限环的唯一性定理,然后应用它去证明了一个三次系统和一个二次系统之极限环的唯一性和单重性。 相似文献
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在数学分析教材中已有隐函数定理及一般隐函数组定理的证明,文[1]通过压缩映射证明了隐函数定理。借助矩阵范数与向量范数的表示形式,应用Banach不动点定理证明一般隐函数组定理,其证明过程比数学分析教材中原有的证明过程更为清晰、易懂。 相似文献
16.
周惊雷 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2010,27(4):319-321,326
给出了分配格上向量线性相关和线性无关的定义,在此基础上,研究了向量组线性相关和线性无关的一些性质,比较了与古典线性代数中向量线性相关性的性质的异同. 相似文献
17.
在有限线性不等式组的相容问题中有一个被称为边界解原理的重要定理[1],其证明用了关于线性泛函之间线性关系的一个结果,本文将结果以定理1的形式给出,并对它的证明作一讨论。 相似文献
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概率度量理论在分析概率论中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
把文献[1]中的引理推广为分析概率论中有用的极限定理,改进了文献[1]的主要结果及简化了其证明过程,并获得了一个在概率微分方程理论中有重要应用的实用概率度量空间;给出了随机线性泛函延拓定理的应用;建立了概率微分方程解的局部存在性定理. 相似文献
19.
[1]中给出了左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式,并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用。本文对这类问题给出了进一步的讨论,并推广了[1]中的一些结论。 相似文献
20.
利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。 相似文献