一阶,二阶线性混合型复方程的一些边值问题

只讨论最简单的一阶混合型（椭圆－双曲型）复方程（方程组的复形式）与二阶混合型（椭圆－双曲型）方程。首先，我们证明一阶混合型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题解的唯一性，然后使用关于解析函数间断Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ边值问题的结果证明上述边值问题的存在性，进而又用一阶混合型方程的上述结果导出二阶混合型方程斜微商边值问题的可解性。Ａ．Ｖ．Ｂｉｃａｄｚｅ用复分析方法证明了二阶混合型Ｄｉｒ     

解稀疏多项式方程组特征值方法的第二等价性定理

证明解稀疏多项式方程组特征值方法的第二等价性定理, 并给出方程组的解与特征值的关系.     

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.     

一类拟线性抛物型系统爆破界估计的新结果

首先得到一类拟线性椭圆型方程组正解的先验界估计和衰减性质,从而推出该方程组的径向非增正对称解的不存在性结果.利用此结果建立了一类拟线性抛物型方程组的爆破界的估计,推广了半线性抛物型方程组的结果.     

二维色散长波方程组的Backlund变换及其精确解

利用齐次平衡法推导出二维色散长波方程组的Backlund变换,并根据Backlund变换构造出4种精确解,其中包括多孤子解、双曲函数和指数函数混合型解、三角函数和指数函数混合型解等.     

某些电磁波传播问题的格子Boltzmann模拟

用格子Boltzmann方法考虑空间不含源项的Maxwell方程组, 先构建Maxwell方程组的格子Boltzmann模型并进行数值实验, 然后将格子Boltzmann方法与其他传统方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解Maxwell方程组的有效方法.     

用初等变换求解矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p

利用分块矩阵和矩阵初等变换给出了一个直接求解矩阵方程Am×nXn×p=Bm×p的简捷而实用的方法,并对齐次方程组和非齐次方程组同样可以用此方法很快得到方程组的通解,与文献[1]相比较,该求解方法更加简捷实用.     

有限集合上的集合方程与方程组

本文讨论了集合方程和集合方程组有解的充要条件,给出了集合方程解的个数的计算公式.对集合方程组解的个数,在一般条件下给出了上界,在较强的条件下则给出了计数公式.     

一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性

考虑一类耦合含梯度项的退化抛物方程组的近似可控性. 当控制函数只作用在一个方程上时, 利用对偶方程组的唯一延拓性证明该方程组的近似可控性.     

流体力学方程组人为解应用研究

流体力学方程求解的应用程序已成为众多重大工程理论研究与设计的重要工具,其应用程序的正确性验证已成为研究的重要问题.人为解验证技术是基于偏微分方程建模与模拟、很难解析求解的复杂工程应用程序正确性验证的重要手段.文章对流体力学方程组人为解构造方法及在应用程序正确性验证方面的研究进行了综述总结.利用李群约化理论得到流体力学方程几类精确解,给出了人为解构造的准则及流程,三维理想流体力学方程组的人为解,二维平面、柱坐标系下流体方程组的人为解及在欧氏应用程序验证中的应用,流体力学拉氏方程组人为解及在拉氏应用程序验证中的应用.     

黎卡提方程可积的三个充分条件

本文对不能直接用初等积分法求解的黎卡提方程给出了可积的三个充分条件。     

一般二元二次丢番图方程的解法

给出了若干个关于二元二次丢番图方程 ax2 bxy cy2 dx ey f=0整数解的定理 ,系统地解决了二元二次丢番图方程的求解问题     

相对论关联动力问题三种解法的层次分析

相对论关联动力论有几种理论框架，它们的目标和条件是相同的，但解法并不相同，本文从力学和统计层次的角度出发，分析了三种主要解法的基本特征，并采用多系缩得出了推广的刘维尔方程和Ｋｉｍｏｎｔｏｖｉｃｈ方程。     

三维赫姆霍兹椭圆边值的新型积分方程

给出了两类新型积分方程．一类是以守恒积分为工具，推导出三维赫姆尼兹椭圆边值的新型积分方程，其类型与经典方程不同，关于未知势是第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，与经典方程互补．另一类是利用傅氏变换，分离变量及傅里叶级数给出了三种典型域上的泊松积分公式和正则积分方程     

一类简单黎卡提方程的求解

有初等解法的微分方程是很有限的,形式上很简单的黎卡提方程对一般的P(x),Q(x),R(x)而言,就没有初等解法,该文讨论满足一定条件的黎卡提方程的初等解法.     

几类特殊的常微分方程

本文给出了几类特殊的常微分方程并提供了求解方法，推广了伯努利方程。     

二阶常微分与Riccati方程

给出了变系数二阶齐次线性常微分方程的一种积分形式解和几类变系数二阶齐线性常微分方程的普遍解。     

组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解

利用齐次平衡法得到了组合KdV和MKdV方程的Backlund变换,不仅扩充了有关文献的求解结果,并且给出了求组合KdV与MKdV方程解的一般方法,并由此得到了一些精确解,通过对方程的特殊化,还可得到MKdV方程的Backlund变换及求解公式。     

利用克莱洛(Clairaut)方程求二次曲线

利用著名的克莱洛方程的几何意义求二次曲线方程,就是建立克莱洛方程的一般模型,进一步揭示出克莱洛方程的通解与奇解,从动直线与动点两个方面来认识曲线的结构.     

与负常曲率曲面相关的非线性演化方程

从负常曲率曲面导出了两个非线性演化方程,并给出了这些方程的解之间的等价变换。