一类非自治Hamilton系统的周期解

本文利用极小作用原理研究了二阶非自治Hamilton系统{ǚ（t）= F（t,u（t））,α,e,t∈[0,T]u（0）-u（T）-u（0）gu（T）=0周期解的存在性问题,获得了一些可解性条件。     

一类二阶非自治Hamilton系统的周期解

在线性增长和次线性增长条件下,利用临界点理论中的极小作用原理和鞍点定理,研究了二阶非自治Hamilton系统周期解的存在性问题,获得了一些新的可解性条件.     

关于二阶Hamilton系统周期解唯一性的注记

利用极小化作用原理得到二阶Hamilton系统周期解的存在性和唯一性.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论研究以下二阶系统{ii(t)+q(t)ǔ(t)=▽F(t,u(t)),u(0)-u(T)=ǔ(0)-eQ(T)ǔ(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。     

二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统{(u)(t)=F(t,u(t)),a.e.t∈[O,T],u(O)-u(T)=u(O)-u(T)-O周期解的存在性问题,通过使用极小化原理,获得了周期解存在的一些充分性条件,所得结果改进了已有文献中的一些结果.     

二阶非自治Hamilton系统奇偶周期解的存在性

通过利用极小作用原理得到了二阶非自治 Hamilton 系统{ü(t)=(△)F(t,u(t))u(0)-u(T)=u(0)-u(t)=0 a.e.t∈[-T/2,T/2],在空间H'T={u:[-T/2,T/2]→RN|u绝对连续,u(-T/2)=u(T/2)且∈L2(-T/2,T/2;RN)}上存在偶函数和奇函数期解的条件.     

含有次凸位势的二阶Hamilton系统周期解

研究非自治的二阶Hamilton系统:±u= F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有(λ,μ)次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果.     

一类超二次Hamilton系统的无穷多周期解

利用喷泉定理研究一类超二次Hamilton系统,在不需假设Ambrosetti-Rabinowitz条件的情形下,可得到无穷多周期解的存在性.     

一类非凸自治二阶Hamilton系统的极小周期解

本文通过比较泛函的极小临界点和平凡临界点的Ｍｏｒｓｅ指标，得到一个关于非凸自治二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统非常值极小周期解的存在性定理。     

极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用

综述了用极小作用原理得到的关于二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统周期解存在性的有关结果。     

一类梯形激活函数的细胞神经网络的静态解及Smale马蹄

研究了一类以梯形激活函数为输出函数的细胞神经网络．通过将a-z平面分解成25个不交的区域,分析了这类细胞神经网络的静态解．其中,a和z（即反馈系数和阈值）被视为参数．当给定参数时,每个区间内该类细胞神经网络的静态解的范围被确定．针对一类特殊的梯形激活函数的细胞神经网络,研究了其静态解诱导的映射产生的Smale马蹄的充分条件,说明了该映射的复杂性．     

一类可变权拟线性椭圆型方程解的存在性

文章通过使用山路定理研究了一类可变权拟线性椭圆型方程解的存在性.     

一类可变权拟线性椭圆型方程解的存在性(英文)

文章通过使用山路定理研究了一类可变权拟线性椭圆型方程解的存在性.     

带临界指数的蜕化p-Laplace方程解的存在性

在含有临界指数的p-Laplace方程,由于嵌入Hp^1.p（Ω）→L^p＊b（Ω,｜x｜^-α）不紧,如果直接运用标准变分方法去讨论其临界点的存在是比较困难的．为此,采用集中紧原理,证明了方程的非平凡解的存在性．     

一类双调和方程基态解的存在性

研究以下双调和非线性椭圆方程:{Δ2 u+V(x)u=f(x,u)于RN,u∈H2(RN).其中V(x)是具有正下界的连续周期函数,非线性项f(x,u)∈C1,F(x,u)∶=∫u0f(x,s)ds具有超线性增长(但不一定满足AR条件),主要用极小化方法证明上述方程的基态解的存在性.该结果是文献[3]中半线性椭圆方程的结果在双调和型方程中的推广.     

一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组．运用比较原理和构造性方法,建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计．主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组．     

含有导数项的四阶非线性边值问题解的存在性

讨论了含导数项的四阶常微分方程边值问题u(4)(t)=f(t,u,u′,u″),　t∈[0,1],u(0)=u′(1)=u″(0)=u (1)=0解的存在性,其中f(t,u,v,w):[0,1]×R×R×RR为Carath啨odory函数.通过上下解方法获得了解的存在性结果.     

一类P-Laplace方程多解的存在性问题

研究如下形式的p-Lap lace问题(p>1)(p):-△pu=f(x,u),u∈W1,0 p(Ω),ΩRN为有界区域.我们在经典的AR条件不再成立的情况下,根据不同的情形,通过C lark定理,对称形式的山路引理,研究了问题(p)的多解的存在性.     

一类带导数项的二阶脉冲微分方程的解的存在性

文章利用Schauder不动点定理和先验估计方法,在存在上下解的前提下,得到了一类带导数项的二阶脉冲微分方程两点边值问题解存在的充分条件.     

一类非线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性

近年来 ,在非线性数学物理、生物等学科中涌现出大量的非线性椭圆型方程 ,对这类方程解的存在性、唯一性或多解性以及解的性态的研究 ,引起了国内外许多数学工作者的关注。该文主要采用 Banack空间中的不动点定理 ,研究了一类半线性椭圆型方程正解的存在性与唯一性 ,并且获得这类椭圆型方程正解存在的一个必要条件。