连续系统的Nielsen算子

梅凤翔定义了离散力学系统的Nielsen算子■式中q_s真是系统的广义坐标,n是自由度(力学学报,1984,16:596—604)。本文将把Nielsen算子推广到连续的力学系统和场中,以x_μ(μ取值0,1,2,3)表示时空坐标,以φ_i(i取值1,2,…,n)表示场变量,场的Lagrange函数密度     

关于杨-米尔斯场的场强、源和规范势

1.本文继资料[1]进一步讨论在有外源情况下场强和源决定规范势的条件。我们将场强及外源进行分类,对每类讨论规范势解的情况,总结起来有两种情况:一是规范势的各分量能从场强、源有关的代数方程解出,这时只要将这些解出的量代入场及源的方程,如果适合,那末便是规范势。而在这种情况下,规范势的解最多不超过四个,往往是唯一的。另一种是必须讨论解一个未知函数的微     

杨-Mills方程与Liouville方程的协变Lie变分与共形守恒量

共形不变性是无特定标度的场论的重要性质。R.Jackiw曾对杨-Mills场及两维Liouville方程分别作了深入的讨论。在杨-Mills场情况,他强调了作用量变分的规范协变化。对应势A_μ=A_μ~αI_α的Lie变分     

关于具有质量的杨-米尔斯方程

一、引言关于四维吋空中杨-米尔斯方程是否存在具有限能量又无奇点、且场强在无限远处为0的静态解,是规范场研究中大家关心的一个问题。到1976年,Deser得出:除n=5外,n维时空(指度规为ds~2=-dx+dx+dx+…+dx_(n-1)~2)中紧致群规范场方程不存在具有限能量又无奇点,且场强在无穷远处适当快地趋于0的静态解。这里,特别令人注意的是四维     

磁单极子与黑格斯场

作者在前一工作中曾指出 G.'tHooft关于磁单极子的理论的实质,是由于规范势(?)_μ可以部分地由 Higgs 场(?)(x)表达,并且磁单极子的存在密切与(?)(x)场在同位旋空间的拓朴性质有关,而不必由规范场方程求解.最近 J.Arafune 等人已对这些拓朴性质进行了初步探讨.     

SU(N)规范场静态球对称双子解

几年前,′tHooft和Polyakov找到了SU(2)规范场能量有限的磁单极正则解。他们讨论SU(2)(SO(3))规范场和属伴随表示的Higgs场的相互作用系统,假设(ansatz)了狭义静态和同步球对称的规范势和Higgs场的标准形式,代人杨-Mills方程,得到所含函数满足的常微分方程。联立非线性常微分方程组仍难求解,而在无穷远处,Higgs场趋于Higgs真     

标架场e_a~μ(x)的一种表达式

在弯曲时空中,物质场的量子化仍然是一个没有完全解决的问题。Schwinger和Kibble利用r矩阵的标架表示,并在时间规范和空间对称的时空规范下,将标量场和旋量场进行了正则量子化;随后Fadeev在黎曼超曲面上也完成了同样的工作。他们工作的相同之处是采用一些人为的规范条件,使得标架场e_α~μ(x)有简单形式:     

关于非Abel群的双荷子问题

在文献[1]中,李华钟、洗鼎昌及郭硕鸿发展了一种球面上联络-规范势对应的方法,得出了有SU(2),SO(5),SO(N)对称的无源规范场磁单极解,并指出规范变换和球面上标架转动的关系。最近,我们证明了双荷子和外电磁场的相互作用能用通常电磁势A_c~μ=(A_c,φ_e)     

无规范的量子电动力学

电磁场的量子化总是针对一定的规范进行的,如常用的库仑规范和洛伦兹规范等,但对于不同的规范,往往要采取不同的处理手段.这使得理论上显得不尽完美.文献[1]直接对电磁场的场强进行量子化,从而避开了规范问题,不过讨论的是自由场情况,文献[2]以不同的方式给出了类似的研究,本文仍以矢势A和标势(?)作为描述电磁场的基本场量,同样可以得到不加规范或与规范无关的电磁场的量子化结果,而且自由场和相互作用可以得到统一描述,有关问题也可以得到圆满解释。     

环戊二烯基轻稀土二氯化物的合成

通过元素分析和红外光谱的测定确认已合成了下列新的稀土有机金属化合物:九个C_5H_5LnCl_2·(C_4H_8O)_x型化合物(其中C_5H_5=(?);C_4H_8O=(?);Ln=Nd,Pr,Ce;x=0,1,2,3),六个C_5H_5LnCl_2·HCl·(C_4H_8O)_x型化合物(其中Ln=Nd,Pr;x=0,1,2,3),并讨论了这类化合物的红外光谱图,测定了NMR和热分析谱及电子能谱。     

相场法研究沉淀早期两相竞争随作用势的变化规律

基于微观相场法, 利用Khachaturyan 所给原子间作用势与长程序参数关系方程得 出L1₂ 相和DO₂₂ 相原子间作用势方程, 计算出Ni₃Al(L1₂ 相)、Ni₃V(DO₂₂ 相)随温度和浓度 变化的原子间作用势值. 计算结果表明: 随Al 原子浓度增大, Ni-Al 间作用势近似呈线性 增大, Ni-V 间作用势近似呈线形减小. 将作用势代入微观相场方程中表明: 当Ni-V 间作 用势大于Ni-Al 间作用势时, DO₂₂ 相先于L1₂ 相析出; 当Ni-V 间作用势等于Ni-Al 间作用 势时, DO₂₂相和L1₂相同时析出; 当Ni-Al 间作用势大于Ni-V间作用势时, L12相先于DO22 相析出. 计算结果与实验值符合较好.     

Weitzenbock时空的挠率奇性

在时空平移群的基础上,Hayashi在Weitzenbock时空建立了新广义相对论,其基本特征是零曲率张量和四平行矢量场构成挠率.这个理论与目前已完成的太阳系实验完全符合.由四平行矢量场给出各向同性坐标下静态球对称真空解b_0~0=C(P)~(1/2),b_μ~i=D(P)~(1/2)δ_μ~i,(1)     

极性分子的碰撞动力学和稀薄极性气体的粘性

按照Enskog-Chapman稀薄气体动力学理论,单原子分子气体的粘性系数为η=5/12 ((πmkT)~(1/2))/(πσ~2Ω~(2,2)~*) (1) 其中,碰撞积分的公式为Ω~((l,s)~*)(T~*)= =2/((s+1)!T~(*s+2))integral from n=0 to ∞(e~(-g~*2)/T~*)g~(*25+3)Q~((l)*)(g~*)dg~* Q~((l)*)(g~*)= (2) =2/([1-(1+(-1)~l)/(2(1+l))])integral from n=0 to ∞((1-cos~lX)b~*db~* (3) x(g~*,b~*)= =π-2b~* integral from n=R_m~* to ∞((dR~*)/(R~*2))/(1-(b~(*2))/(R~(*2))-(U~*(R~*)/g~(*2)) (4) 且R*=R/σ,b~*=b/σ,U~*(R~*)=U(R)/ε, T~*=KT/ε,g~*=(1/2μ′(V_0~2)/ε)~(1/2),R_m~*=R_m/σ。 R表示分子间距离,b表示碰撞参量,U(R)表示分子间势能,T表示绝对温度,V_0表示分子间初始相对速度,m表示分子的质量,μ′表示两个相碰分子的折合质量,ε和σ分別是U(R)中具有能量和长度量纲的势参数,     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

人们能够建成最强的激光吗?

"理论预言激光足够强时可以从真空中产生正负电子对,但没有人知道是否可以实现".本文回顾了从真空中产生正负电子对相关的理论发展,以及理论上要求的激光条件,和目前激光达到的条件:施温格推导出当准静电场达到量子电动力学关键场E_s=me~2c~3/e?=1.32×10~(16) V/cm(对应场强I_s=4.65×10~(29) W/cm~2)时,正负电子对可以从真空中产生;单束聚焦激光产生正负电子对阈值光强约为5×10~(27) W/cm~2;两束相向传输的激光同时聚焦到同一点,对应的单束光强阈值约为10~(26) W/cm~2.考虑到只要有一对正负电子产生,其在激光场作用下的级联过程将耗尽激光场能,使最高的激光场强不能高于约3×10~(26) W/cm~2.目前国际上最高激光功率是由钛蓝宝石激光经过多级啁啾脉冲放大获得,为5.13 PW,对应光强在10~(24) W/cm~2.国际上有几个大的激光项目,近几年目标是10~15 PW,远期目标百拍瓦到艾瓦.远期目标获得的光强可以产生正负电子对,但是能否实现仍然未知.     

测度值分枝过程的伴随卷积半群

设E是Lusin拓扑空间,(?)(E)是由E的所有开子集产生的σ-代数,即E的Borel σ-代数.以B(E)记E上所有有界(E)-可测函数的全体,B(E)~+表示B(E)中非负元素构成的子集.设M(E)是(E,(?)(E))上全体有限测度构成的空间并装备了弱收敛拓扑,则M(E)也成为Lusin拓扑空间.令M(E)°=M(E)\{o},其中o表示E上的零测度.集中于点x∈E的单位测度记为δ_x.对于f∈B(E)和μ∈M(E)记μ(f)=∫fdμ.假定X=(W,(?),(?),X_t,Q_u)是M(E)     

一种标量-电磁-引力的统一场论

本文的目的是建立一种关于标量场、电磁场和引力场的统一场论。用5维Rieman流形的4+1分解的方法确定拉格朗日密度,从而建立新的场方程,然后讨论统一场的一些性质。 设5维空间存在Killing矢量(空间表示为M~5)。在M~5中定义一矢量场a~μ,它满足     

E_6模型中的三代中微子振荡

在文[1]中,我们讨论了E_6大统一模型中的中微子振荡问题。在该文中,我们仅讨论了存在一代费米子的情况。本文我们讨论一个更现实的模型,即存在三代费米子情况下的中微子振荡问题。费米子超场Ψ_i(27)为E_6风群的27维表示,i=1,2,3表示代指标。Higgs超场H_a(27)、H_a(27~*)、(78)分别是E_6群的27、27~*、78维表示,a=1,2.在每代费米子中,包含有5个     

在新型环戊二烯基二氯化稀土催化体系中双烯烃的定向聚合

引言我们曾制备了C_5H_5LnCl_2·_nTHF(C_5H_5=环戊二烯基;Ln—Ce,Pr,Nd,Gd,Y;n—0,1,2,3)和C_5H_5LnCl_2·HCl·2THF(Ln=Pr,Nd)稀土有机金属化合物。这些化合物可与烷基铝反应生成一类新型的双烯烃定向聚合催化剂。     

增长曲线模型中存在UMRU估计的充要条件

本文采用下列记号.对于矩阵 A 和 B,A>B 表示 A—B 是正定对称阵;AB 表示A 和 B 的 Kronecker 乘积;R(A),A′和 A~-分别表示 A 的列空间、转置和广义逆;P_A=A(A′A)~-A′;对于 s×t 矩阵 B=(b_1…6b),用 vec(B)表示 st 维向量(6_1~′…6_~′)′.trA 表示方阵 A 的迹.由 Potthoff 和 Roy 提出的增长曲线模型定义为