基于非精确数据的非光滑优化强次可行方向法

本研究针对一类目标函数非光滑优化问题,提出一个基于非精确数据的强次可行方向法.通过构造新的寻找搜索方向子问题和新型线搜索,该算法能够保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.     

不等式约束最优化的一个具有强收敛性的强次可行方向法

讨论了非线性不等式约束最优化,利用广义投影技术和强次可行方向法思想,建立了一个新的初始点任意的算法,算法不仅具有全局收敛性,且搜索方向是“二阶”强次可行下降的,在适当假设下,算法具有强收敛性。     

邻近点快速搜索方法在混沌识别中的应用

针对混沌振动特征指数计算过程中,相空间轨道上邻近点方法计算量大、搜索效率低等问题,提出了一种改进邻近点快速搜索方法.首先应用kd树法分割样本空间并搜索重构吸引子上的邻域;然后根据吸引子的几何结构信息研究邻域的分布特点,剔除同一轨线上的邻点,得到能够真实反映轨道演化的有效点对.仿真结果表明改进的邻近点搜索方法能够有效地实现混沌吸引子上参考点邻域的搜索.     

基于Voronoi K阶邻近的DEM内插方法研究

内插数字高程模型(Digital Elevation Model)是矿山地表建模的重要工作之一.针对传统逐点内插法选点的不足,引入了Voronoi K阶邻近的概念,并在此基础上描述了一种基于Voronoi K阶邻近内插的矿山地表建模方法.这种方法选取待定点的K阶邻近点作为内插参考点,并且按照欧几里德距离和Voronoi距离定义内插参考点的权重.实验表明,相比传统的内插方法,该方法改善了在邻近点选取上的不足,具有较高的时间效率,满足DEM内插的精度要求.     

最优化问题一个强收敛的强次可行方向法

讨论非线性等式与不等式约束最优化,用广义投影技术和强次可行方向法思想,建立一个初始点任意的新算法,该算法不仅具有全局收敛性,且搜索方向是强次可行下降的,从而得出更好的强收敛性。     

一种改进的螺旋边三角剖分算法

提出了一种改进的螺旋边三角剖分算法.本算法引用“自然邻近点集”的概念,以螺旋边三角剖分算法的边界环为基础向外生长三角形,以包围盒算法搜索边界点的邻近点集,估计边界点的法向量,将边界点及其邻近点集投影到切平面上并进行局部二维Delaunay三角剖分,从而确定边界点的自然邻近点集,最后将自然邻近点集以适当的方式添加到边界环上.这样,既避免了拼接问题又能搜索到自然邻近点集,三角剖分后的网格基本上接近最优Delaunay网格.实验结果表明,本算法能高效、稳定地重构出散乱数据点的三角网格.     

求解具有非精确信息的非光滑凸半无限规划束方法

提出一种邻近束方法来求解带有非精确信息的非光滑凸半无限规划问题.基本思想是通过离散化方法对下水平问题进行近似,然后提出一种新的邻近束方法求解近似问题.收敛性分析中证明了方法的收敛性,并且表明,在适当条件下,迭代点的任何聚点对于原始问题都是可行的.数值实验说明了该方法的有效性.     

混沌时间序列的局部线性预测改进

在对混沌时间序列经典局部线性预测的基础上,考虑邻近点变化趋势与预测点变化趋势一致性对预测结果的影响,加入邻近点前一点到邻近点的轨迹与预测点前一点到预测点的轨迹的夹角这一参数来进行预测,提高对混沌时间序列的预测精度.     

求解凸规划问题的一种新的不精确内邻近点方法

用对数二次邻近点项替代常用的二次邻近点项,导出一种新的不精确内邻近点算法(IIP).讨论了该算法解的存在性,并在某些条件下证明了它的整体收敛性.     

基于约束三角网探测点线面空间邻近关系研究

由于三角网所蕴涵的地理实体之间的相邻关系,本文基于约束三角网探测点线而之间的空间邻近关系.研究首先建立点线面数据点索引,以索引内所有坐标点组成数据集,以线、而为约束条件,构建约束三角网.然后通过三角网编码,借助数据点索引,探测地理实体间的空间邻近关系.最后基于空间邻近关系推理,将空间邻近关系分为相邻与相离关系,完成全局性点线面空间邻近关系探测.实验结果表明,该算法简单易行,不局限于某两类地理实体,探测结果符合主观认识,为自动探测地理实体空间邻近关系提供了有力工具.     

一种求解单调变分不等式的下降型邻近点交替方向乘子法

针对具有可分结构的单调变分不等式问题,基于邻近点算法和文献[12]提出的下降型算法构造了一个新的下降方向,并利用下降量的下界来选择最优步长,提出一种下降型邻近点交替方向乘子法;证明了算法的收敛性;并将该方法与文献[11]中算法的下降量下界进行比较,从理论上说明了算法的优越性。     

极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则

对于寻找极大单调算子的零点，邻近点算法(PPA)是一种重要方法．邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列．然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能，在许多献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA)．本提出了一种近似解子问题的一种新的准则，这种准则的条件比已有的准则的条件要弱，证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性．     

近端股骨的非均匀及各向异性有限元模拟

为解决植入假体存在的松动和下沉等并发症,适应个性化内置假体快速自动设计和制造的要求,提出一种在定制型人工髋关节股骨内置假体设计过程中, 基于医用CT和CAD技术,利用有限元力学分析建立近端股骨各向异性力学模型的新方法.该方法利用CT原始图像数据、结合自主开发软件,使股骨三维模型具有原股骨的各向异性与非均匀性, 建立近端股骨接近真实股骨力学性能的三维有限元模型,为真实地模拟和分析近端股骨的结构和材料力学性能,更精确地测定股骨在生理载荷下的应力应变与植入假体后的响应,为定制型人工股骨假体设计提供了生物力学基础,实现人工股骨假体的优化设计创造了很好的条件.     

解凸优化问题的一类修正线性近似交替方向法

在解凸优化问题过程中,对已有文献的线性约束条件推广到非线性约束条件,运用了近似交替分解算法;新提出一类修正线性近似交替方向法,并进行了理论分析和和算例比较.     

一种部分非精确求解可分离凸优化问题的渐近点算法

本文研究了一类具有可分离结构的凸优化问题,在经典的交替方向法的基础上得到了一种部分非精确的渐近点算法.该方法分别求解凸优化问题的两个子问题,其中一个直接求解,另一个通过引入非精确项降低了求解的难度.在合理的假设下,新算法的收敛性得到了证明.数值实验表明新算法是有效的.     

邻近点CQ法的强收敛性

讨论了邻近点(PPA)问题的迭代逼近,采用CQ法证明了把Mann迭代和近似迭代算法揉合在一起构成的新迭代序列,在一定的假设条件下强收敛,推广和改进了其它文献中的证明方法。     

Hilbert空间中广义变分不等式的近似-似投影算法

在Hilbert空间中研究了广义变分不等式解的近似-似投影算法,该算法包含了近似点算法和似投影算法.首先通过近似算法,获得暂时迭代点,然后利用似投影算法将该暂时的迭代点投影到广义变分不等式的可行集上,获得下一步的迭代点.在集值映象为极大单调的条件下,证明了迭代序列的任意弱聚点都是变分不等式的解.最后,在取特殊的似距离泛函的情况下证明了序列具有唯一的弱聚点.     

Proximal point algorithm for a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings

We introduced a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings. Using the resolvent operator method in Hilbert spaces, we suggested a new proximal point algorithm for finding approximate solutions, which strongly converge to the exact solution of a fuzzy set-valued variational inclusion with (H,?)-monotone. The results improved and generalized the general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings proposed by Jin and Tian [Jin MM, Perturbed proximal point algorithm for general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings, OR Transactions, 2005, 9(3): 31-38, (In Chinese); Tian YX, Generalized nonlinear implicit quasi-variational inclusions with fuzzy mappings, Computers & Mathematics with Applications, 2001, 42: 101-108].     

不同近接度下新建盾构施工对既有钻爆隧洞稳定性的影响

软岩地区新建盾构隧洞近接既有钻爆法隧洞时会产生大变形等特征,需确定两隧洞的合理净距。通过数值模拟与现场监测,研究了不同近接度下新建盾构隧洞施工对既有钻爆法隧洞稳定性的影响。结果表明：通过对比锚杆应力数值模拟与现场监测结果验证了模型的合理性;受盾构隧洞开挖的影响,钻爆法隧洞整体向左下沉,净距越小影响越显著,且隧洞两侧衬砌结构受力不均匀,近接盾构侧衬砌以受压为主,另一侧以受拉为主。随着净距的减小,近接区域塑性区逐渐贯通,近接侧的拱肩和拱脚处出现新的剪切破坏;建议最小净距大于10 m,在小于10 m的汇交段应加强支护以减小后行隧洞对先行隧洞的影响。研究结果对近接隧洞施工具有一定指导意义。