Hilbert空间中连续广义框架的分解

利用连续广义预框架算子,刻画了连续广义框架、Parseval连续广义框架、连续广义Riesz基及连续广义标准正交基;通过已建立的刻画结果及有界算子的分解,得到了连续广义框架可以表示特殊的或者更简单的连续广义框架的线性组合,比如连续广义标准正交基、连续广义Riesz-基、Parseval连续广义框架。     

广义拓扑的比较

类比拓扑的比较引入广义拓扑的粗细概念。通过广义拓扑粗细比较,分别获得了广义拓扑粗细与广义邻域系、广义闭集族、广义内部、广义导集和广义闭包的包含关系之间的一系列结果。使得一般拓扑中拓扑比较的相关理论得到推广与扩充。     

严格F-G广义凸函数

给出一类新的广义凸函数--严格F-G广义凸函数,并给出条件P1、P2及其性质,研究严格F-G广义凸函数的若干性质,给出严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数,满足中间点严格F-G广义凸性的半严格F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数.最后给出严格F-G广义凸函数在极小化问题中的一个实际应用.     

严格F-G广义凸函数

给出一类新的广义凸函数--严格F-G广义凸函数,并给出条件P1、P2及其性质,研究严格F-G广义凸函数的若干性质,给出严格F-G广义凸函数的两个充分条件,指出在一定条件下,满足中间点严格F-G广义凸性的F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数,满足中间点严格F-G广义凸性的半严格F-G广义凸函数是严格F-G广义凸函数.最...     

三角代数上的广义高阶Jordan导子

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的.     

广义凸函数的上图与水平集

【目的】对于广义凸集与广义凸函数的研究是十分基础而重要的课题,只有广义凸性的基础理论研究不断完善,对广义凸规划的全面深入的研究才会成为可能。【方法】受凸函数的一个基本结果启发,给出概念并借助相关结果开展论证。【结果】简化了已有文献所给出的广义凸函数概念,指出函数的广义凸性与函数上图的广义凸性之间的等价关系,并给出下半连续前提下,F-G广义凸函数与F-G广义弱凸函数之间等价性的新证明。最后,指出函数的广义凸性与函数水平集的广义凸性之间的内在联系。【结论】将广义凸集和广义凸函数统一在一个结构框架下进行研究,建立了二者之间的桥梁纽带。
     

广义酉矩阵与广义Hermite矩阵的一些性质

主要研究两类重要的、具有特殊性质的矩阵--广义酉矩阵和广义Hermite矩阵.对广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的性质进行了推广,得到几种新的判别广义酉矩阵和广义Hermite矩阵的判别条件:若A∈Cnn相似于一个酉矩阵U,则A是n阶P-广义酉矩阵;已知A可对角化,则A为n阶P-广义酉矩阵的充分必要条件是A相似于一个酉矩阵;若A为广义P-酉矩阵,则A是广义P*-酉矩阵;若A为实矩阵,则A为广义Hermite矩阵;若A为n阶广义P-Hermite矩阵,则A为n阶广义P*-Hermite矩阵.给出了广义酉矩阵的特征值:如果λ≠0是A的特征值,那么1/λ是A*的特征值;当A为实矩阵时,1/λ也是A的特征值.     

广义可数紧空间

引入了广义可数紧空间和广义列紧空间的概念,给出了这两类空间的关系以及广义可数紧空间的刻画,研究了广义可数紧空间上广义连续函数和广义上(下)半连续函数的性质.     

试论第三类广义积分的存在性

广义积分是定积分的极限状态;第三类广义积分可以通过变量替换化成第二类广义积分;第一、二类广义积分可以化成常积分;第三类广义积分都可以写成第一类与第二类广义积分的代数和。     

广义环初探

本文给出了广义环的定义,e 因子和广义消去律的概念,得到了广义环为无 e 因子广义环的充分必要条件和广义环的同态基本定理、同构定理。     

广义Brownian运动关于两类特殊区域的首出时与首出点的联合分布

本文给出广义Ｂｒｏｗｎｉａｎ运动的定义，及一些基本性质．并求出了它关于两类特殊区域的首出时与首出点的联合分布．     

一个广义Brownian Sheet函数的概率分布估计

本文采用与[2]不同的方法,得到了广义Brownian Sheet在矩形域上的最大值的尾分布估计,以及包括[2]中“对称原理”在内的广义Brownian Sheet函数的概率分布估计。     

分数布朗运动环境中2种新型权证的定价

文章首先对分数布朗运动和几何分数布朗运动作了简要的介绍,然后利用几何分数布朗运动模型来描述金融价格的变动;在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了2种新型权证的定价公式。     

d>4情形下广义布朗单的截口常返性

为研究广义布朗单在d>4且满足一般条件下的截口常返性,基于方差测度函数等高线上的点所对应的t轴纵坐标,利用数学归纳法定义指标集的s轴区间的可数个分划点,再利用纵坐标和分划点,将指标集可数分割为位于有限个等高线间的矩形块,从而把广义布朗单的截口常返性集转化为指标集为上述矩形块的截口常返性集的并集。在假设方差测度函数的等高线与指标集的s轴所围成部分的方差测度有上界的条件下,结合Borel Cantelli引理,证明P{s >0,使得过程t→W(s,t)是区域常返}=0。研究结果表明:当d>4时,广义布朗单是非截口常返的,且所需要的条件对于常见的Lebegue Stieltjes测度均满足。     

N参数d维广义OU过程象集代数和的Hausdorff维数

设X(t);R ^4→R^d是N参数d维广义OU过程．对任意的紧集E,F包含R ^4＼{0},考虑了X(t)象集代数和X(E)-X(F)的Hausdorff维数,得到了象集代数和Hausdorff维数的上下界,这些结果包含了Brownian sheet和广义Brownian sheet的相应结论．     

广义Brownian Sheet的马氏性、转移概率和预测

讨论了广义Brownian Sheet的单点马氏性、宽过去马氏性、宽将来马氏性、*-马氏性,各种转移概率及其预测．     

分形CEV模型及其蒙特卡罗模拟

基于分形市场假说,提出了分形CEV模型,扩展了传统的CEV模型,并导出了服从该模型的期权定价方程.同时,为了克服定价方程难以求出解析解的困难,提供了一种采用差分思想的蒙特卡罗模拟方法.     

标的资产服从分数布朗运动的权证定价及实证分析

在标的资产服从几何分数布朗运动模型假设下,通过关于分数布朗运动的随机分析理论,在对市场无任何其它条件假设下,利用无套利理论和自融资策略求出了在标的资产由红利支付时的欧式未定权益的一般定价公式,并由此得到了欧式认购权证和欧式认沽权证的具体定价公式以及其套期保值策略,并联系四川长虹认购权证给出了实证分析.     

分数布朗运动环境中2种奇异期权的定价

在标的资产服从几何分数布朗运动模型的假设下,利用标的资产有红利支付的欧式未定权益的一般定价公式,求出了两种可降低权利金的权证的定价公式．     

标的资产服从一类混合过程的欧式双向期权的定价

假设标的资产价格服从受多维分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型,通过这一模型的欧式未定权益的一般定价公式,求出了欧式双向期权的定价公式.