一类半线性种群扩散方程的非负解

依据抛物偏微分方程一般理论和比较原理,证明了一类半线性种群扩散偏微分方程第一边值问题的非负解的存在性与惟一性。     

一类非线性抛物型方程广义解的唯一性

在假定ａ’（ｕ）≥０条件下证明了非线性退缩抛物型方程（ａ（ｕ））ｔ＝（ｃ（ｕ））ｘｘ－（Ｋ（ｕ））ｘ＋ｆ（ｕ）的第一边值问题广义解的唯一性。     

与年龄相关的非线性种群扩散方程广义解的存在唯一性

讨论了一类与年龄相关的非线性时变种群扩散方程广义解的存在唯一性.利用截断函数方法,采用先验估计、紧性定理等证明了当μ在r=A附近无界时,系统(p)广义解的存在唯一性.为讨论这一系统最优控制等问题提供了严格的理论依据.     

多维拟线性蜕化抛物型方程广义解的存在唯一性

本文研究了下列多维拟线性蜕化抛物型方程的第一边值问题广义解的存在唯一性a(u)=△u+b(u)·▽u,u~Σ=Ψ(s,t),u~t=0~(=u_0(x),)这里a(s)、b(s)、φ(s,t)、u_0(x)有界可测。     

年龄相关的非线性种群扩散系统广义解的惟一性

讨论了一类与年龄相关的非线性时变种群扩散系统广义解的惟一性问题，利用非线性抛物型偏微分方程的有关理论和比较原理，证明了该系统广义解的惟一性，为进一步讨论该系统的最优控制等问题提供了必要的理论依据。     

一类二阶半线性椭圆型边值问题解的存在唯一性

用延拓方法研究二阶半线性椭圆型方程-△u f(u)=h的0-边值问题解的存在性和唯一性。首先给出方程古典解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件，再给出解存在唯一的一个充分条件。所给的条件不同于多数文献中的形式，而是一种积分形式的整体增长控制条件。     

一类高维半线性热传导方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性

文献[1]用引进积分的方法讨论了一类高维半线性热传导方程混合问题解的唯一性与稳定性，本文继续文献[1]仍用引进积分的方法推导出同类方程Cauchy问题解的唯一性与稳定性。     

年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制

讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题，证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件，并得到了确定最优控制的最优性组，为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。     

一类非线性扩散方程广义源型解

本文研究了一类具强退缩性的非线性扩散方程ｕ＿ｔ＝△（ｕ）－ｆ（ｕ）．在一定条件下，证明了广义源型解的存在性、不存在性和非常奇异解的存在性。     

一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性

证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性，为种群系统最优控制问题的实际研究提供了严格的理论基础。     

一类奇异半线性发展方程组整体解的存在唯一性

用不动点定理来讨论一类奇异半线性发展方程组解的存在性和唯一性问题,用比较不等式来讨论整体解的问题,得到在一定条件下奇异半线性发展方程组的整体解存在唯一.     

一类基于时滞和年龄分布的非线性种群系统解的唯一性

研究一类基于时滞和年龄分布的非线性种群系统,其状态方程由一阶偏泛函微分方程描述.利用不动点定理得到了系统解的存在唯一性.     

具临界Sobolev指数的半线性椭圆系统的非平凡解

讨论了具临界 Sobolev指数的半线性椭圆系统的非平凡解的存在性 .通过使用没有 (PS)条件的极小极大定理 ,以及对最佳 Sobolev嵌入常数的详细分析 ,得到了一些具临界 Sobolev指数的半线性椭圆系统的真正非平凡解的存在性 ,并讨论了解的一些性质     

一类半线性椭圆型方程组正解的存在性

主要研究一类半线性椭圆型方程组正解的存在性.利用变分法将椭圆型方程组解的问题转化为相应能量泛函的临界点问题,进一步证明了方程组能量泛函临界点的存在性.     

一类半线性椭圆型方程正奇异解的存在性

对Ｒ＾ｂ中半线性椭圆型方程利用数分变换和Ｂａｎａｃｈ空间紧映射定量给出了其奇异正奇异解的存在性。