矩阵方程X-A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X-A^*X^qA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性以及q>1时解的性质和迭代求解的方法,并且证明了0相似文献   

矩阵方程X-A*X~(-α)A-B*X~(-β)B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

污泥活性炭对活性艳红K-2BP染料的吸附特性研究

以城市污水处理厂脱水污泥作为原料,采用化学活化法（ZnCl₂作为活化剂）制得污泥活性炭,并将其用于吸附活性艳红K-2BP染料.考察了吸附剂投加量、吸附时间和pH值对吸附效果的影响,并对其吸附动力学和热力学特性进行了探讨. 结果表明,所制得的污泥活性炭的碘吸附值为326mg^.g^-1,产率为51.31%,BET比表面积为298m^2.g^-1,具有中孔性和开放的孔结构,浸出液重金属含量不超标;污泥活性炭对活性艳红K-2BP的吸附动力学符合二阶段吸附速率方程和伪二级动力学方程;此吸附为优惠吸附,Langmuir等温方程比Freundlich等温方程更适合于描述此吸附行为;此吸附是一个吸热过程（吸附焓ΔH>0）,提高温度有利于吸附的进行,吸附自发进行（吸附自由能ΔG<0）,吸附熵ΔS总是正值.     

基于Langmuir理论的平衡吸附量预测模型

为了实现对吸附反应的平衡吸附量的预测,建立了平衡吸附量预测模型.以高岭土、蒙脱土这两种黏土矿物吸附Ca2+为例,验证其等温吸附曲线符合Langmuir吸附方程.在Langmuir吸附等温式的基础上,建立了平衡吸附量预测模型,该模型应用于单组分吸附反应的平衡吸附量的预测.通过实验对该模型进行了验证,模型的计算结果与实验结果可以较好地吻合,证明该模型的可靠性较高.     

磁改性海泡石对水源水中腐殖酸的吸附性能

为去除水源水中的腐殖酸(HA),自制磁改性海泡石(MSEP)并对其物化性能表征,研究MSEP对水源水中腐殖酸的吸附、脱附行为。结果表明,MSEP比表面积为25.354 m~2/g,比饱和磁化强度为32.36 A·m~2/kg。MSEP对HA的吸附等温线可用Langmuir方程拟合,吸附动力学符合准二级动力学方程。     

三阶非线性差分方程的轨道结构规律

详细研究了一个三阶非线性差分方程的动力学性质.通过使用数学技巧,清晰而又完整地描绘了这一方程的轨道结构规律,发现此方程的任一非平凡解正负半环相继长度周期性地出现,且最小周期为7;在一个周期内这个规律是3⁺,2^-,1⁺,1^-.使用这个规律,证明了这个方程的正平衡点是全局渐近稳定的.     

Er3+/Yb3+共掺双包层光纤放大器的增益特性

基于速率方程和功率传输方程,分析了Er³⁺/Yb³⁺共掺双包层光纤放大器增益特性随光纤长度的变化及信号光、抽运光功率对放大器增益的影响,并进行了实验验证。结果表明:有源光纤长度对放大器增益有影响,大信号输入时放大器达到增益饱和对应的光纤长度更短;放大器增益随着信号光和抽运光功率不同而变化,要适当调整其大小以获得较高的放大增益。     

π介子凝聚对中子星物质的影响

在相对论平均场理论框架下研究了π^-介子凝聚对包括Δ共振态的中子星物质状态方程及其粒子分布的影响. 研究表明, π^-介子凝聚的存在对中子星物质的粒子分布有明显影响, 使Δ^-粒子出现推迟, Δ⁺粒子出现提前. π^-介子凝聚的出现还使中子星物质的状态方程变软. 尽管这种改变很小, 但这种变软的趋势仍具有重要的意义.     

丢番图方程ｙ2＋（ｙ＋１）2＝３ｘ2的正整数解

利用Pell方程、商高方程本原解,证明了丢番图方程ｙ²＋（ｙ＋１）²＝３ｘ²正整数解的通解公式,并对通解公式作了验证.     

丝光沸石静态吸附牛尿废水中磷的实验研究

以丝光沸石作为吸附材料,采用静态吸附法考察了丝光沸石对牛尿废水中总磷的吸附效果及影响因素,并对其吸附等温曲线进行了研究.实验结果表明,静态吸附的最佳工艺条件为:处理50 mL的总磷质量浓度为45.67 mg.L-1的牛尿废水,当吸附剂用量为3.0 g,牛尿废水pH为9.0,吸附时间为6 h,温度为30℃时,吸附后总质量磷质量浓度可下降到10.25 mg.L-1,去除率可达到77.56%.Freundlich吸附等温方程比Langmuir吸附等温方程能更好地描述磷在丝光沸石上的吸附行为.说明丝光沸石作为吸附剂去除牛尿废水中的磷是可行的.     

Quantum fluids in nanoporous media——Effects of the confinement and fractal geometry

The complex behavior of such quantum fluids like liquid 4He and liquid 3He in nanoporous media is determined by spatial quantization because of geometrical confinement as well as by significant contribution from the surface atoms. In the present report we will review the procedure, results and discuss the issues for fractionalized nonextensive hydrodynamical approach to describe the properties of quantum fluids inside nanopores and propose consideration of strong correlated quantum liquid by means of fractionalized Schro¨dinger equation.     

一类非线性奇异抛物方程解的渐进行为

利用紧致方法和先验估计技巧,研究了一类奇异非线性抛物方程的弱解当λ→0+和λ→+∞时的渐进行为(其中λ为方程中的一个参数),并且建立了解的收敛率。揭示了所论方程与发展型p-Laplace方程之间的深刻联系。     

高阶非线性微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程x⁽ⁿ⁾(t)+h(x´(t))+f(x(t))x´(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到T(T>0)周期解存在性的新结果,推广了已有的结果。     

分数阶非线性对流-扩散方程及其解

建立了含有外力的分数阶非线性对流-扩散方程.讨论了具有扩散系数D(x)∝x^-θ的整数阶方程,利用q-指数函数和q-对数函数的特性,求得了解析解.考虑吸附效应的分数阶方程,在非线性参量满足某种关系的情况下,求得了精确特解,并研究了解的渐近行为.     

带有临界增长的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性

为了深入研究Kirchhoff方程的性质,讨论了带有Hartree项和临界增长非线性项的Kirchhoff方程极小能量变号解的存在性。利用能量泛函在变号Nehari流形上的下确界C_λ收敛于0,得到空间E紧嵌入L~6(R~3)这一技术性结果。结果表明,利用限制变分方法和定量形变引理获得极小化序列对应的极小值点是该问题的非平凡解。研究方法在理论证明方面得到了良好的结果,对研究其他Kirchhoff方程解的存在性有一定的指导意义。     

一类Fredholm型积分方程正解的存在性

利用锥上不动点指数定理研究Fredholm型积分方程 u(t)=∫¹₀k(t,s)f(s,u(s))ds正解的存在性. 结果表明, 只要非线性项的增长速度是适当的, 则该问题就存在正解.     

一类泛函微分方程具有p周期解的条件及周期解表达式

利用周期解的配成恰当微分方程产生法, 给出泛函微分方程x(t)=-λf ［x²(t)+x²(t-1)+α］x(t-1)(α,λ∈R, λ>0)具有4/(4k+1)周期解x（t）的条件及一种表达式.     

发展的p-Laplace方程解的障碍行为

研究当p∈(1,2)∪(2,+∞)时发展的p-Laplace方 程解的障碍现象, 得到了慢速扩散情形(p>2)下解的L^∞-障碍现象和快速扩散情形(11-障碍现象. 此外, 对于具有源项慢速扩散方程, 得到了解的有限传播性质.     

盐酸介质中氯代十六烷基吡啶对钢的缓蚀作用

 采用失重法研究了氯代十六烷基吡啶(RNCl)在盐酸介质中对钢的缓蚀作用,发现在盐酸介质中,RNCl对钢的缓蚀作用随其浓度的增加而增强,当RNCl体积分数达5×10^-6,其对钢的缓蚀作用不再随着浓度的增加而发生明显的变化.通过吸附模型的讨论发现,在30,40℃时RNCl在钢表面的吸附满足Langmuir吸附方程,而在50,60℃时,RNCl在钢表面的吸附满足Frumkin非理想吸附方程,并求得相关的热力学参数.用吸附理论讨论了缓蚀作用产生的原因.     

主理想环上矩阵方程AX=B的对称解

研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵AB^T对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法.