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1.
利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Mandelbrot-集与充满的Julia-集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Mandelbrot-集或充满Julia-集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度 相似文献
2.
一般复三次迭代的动力学分析 总被引:7,自引:2,他引:5
利用计算机可视化技术,研究了一般复三次迭代系统的动力行为以及相应的Mandelbrot集和Julia集的结构,并利用周期扫描法画出了Mandelbrot集,分析了临界点和Julia集之间的关系·对于多于一个临界点的复动力系统,其在复平面上的动力行为完全取决于临界点轨道的收敛性· 相似文献
3.
组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集 总被引:1,自引:0,他引:1
利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Mandelbrot-集或充满的Julia-集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度。 相似文献
4.
利用Newton法对应的有理函数族给出一系列新的广义Mandelbrot集和Julia集,通过计算机研究了它们与典型Mandelbrot集和Julia集之间的关系,并对Mandelbrot集与Julia集之间的关系进行了分析,解析分析了广义Mandelbrot集的有界性、芽苞周期和不同周期芽苞个数,为Mandelbrot集和Julia集的发展提供了新的思路· 相似文献
5.
本文利用计算机对Julia-集的盒维数与参数c的关系进行了回归分析,在与Julia-集对应的Mandelbrot-集的不同区域得到了相应的回归公式。 相似文献
6.
主要讨论几类具有高拓扑度的多项式P的Julia集J(P)的性质,包括(Ⅰ)对J(P)的范围的估计:(Ⅱ)一类特殊的具有相同Julia集且同度的多项式间的共轭性。 相似文献
7.
邱维元 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(1):91-97
证明具有多项式Schwarz导数的亚纯函数,如果它有一个渐近值为∞(或为极点),那么它的Julia集的Hausdorff维数等于2。特别地,具有多项式Schwarz导数的整函数,其Julia集的Hausdorff维数必为2。 相似文献
8.
关于缺项整函数的奇异方向 总被引:1,自引:1,他引:0
潘飚 《福建师范大学学报(自然科学版)》1998,14(2):16-20
讨论缺项整函数的Julia方向Hayman,给出判定缺项整函数Julia方向的一个充要条件,并由此导出Julia方向与Hayman方向的包含关系。 相似文献
9.
研究了两个可换有理函数构成的随机动力系统,得到了这些动力系统的Fatou集和Julia集的一些动力学性质。 相似文献
10.
3—DJulia集和Mandelbrot集的生成模型 总被引:2,自引:0,他引:2
借助于复变函数理论,平面分形图得到了广泛的研究,借助于四维空间中的四元数,有了一些作为3-D于空间截面集的Julia集,但有很大的局限性。 相似文献
11.
任福尧 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(2):197-208
介绍了近年来在复解析动力系统研究中取得的成果,其中包括有理动力系统和整函数动力系统,随机迭代动力学,整代数体函数动力学以及高维空间上全纯映照的动力学等。 相似文献
12.
刘浩 《河南大学学报(自然科学版)》2003,33(4):29-32
在有界平衡域上建立了多复变数全纯映照的一些偏微分不等式,由此导出全纯映照本身的一些几何性质,并得到星彤映照和螺形映照的充分判别条件。 相似文献
13.
设f和g是超越整函数,J(f)和J(g)分别表示f和g的Julia集,对有限型超越整函数f和g,J(f)=J(g)进一步证明了f与g的动力学本质是相同的。 相似文献
14.
陈正 《四川大学学报(自然科学版)》1996,33(1):31-36
从半群角度研究B上全纯映照的分式迭代,给出当映照F(z)在B中有零点时,F(z)成为某个B上单参数半群的无穷小生成元的充要条件,这一条件是最简单的,且容易推出当F(z)为一维类型映照时相应的结论。 相似文献
15.
陈正 《四川大学学报(自然科学版)》1996,(1)
从半群角度研究Bn全纯映照的分式迭代,给出了当映照F(z)在Bn中有零点时,F(z)成为某个Bn上单参数半群的无穷小生成元的充要条件.这一条件是最简单的,且容易推出当F(z)为一维类型映照时相应的结论. 相似文献
16.
在研究经典M-集构造方法的基础上,进一步将复多项式虚实部互换构造广义高阶M-集并对M-集的特征进行了分析研究,根据作者提出的旋转逃逸时间算法构造一系列相应的高阶Julia集。 相似文献
17.
基于Mandelbrot集和Julia集等构造分形集的典型方法的算法,使用扫描视窗技术,对不同扫描范围(内部或外部分形集)给出不同的时间逃逸组合,得到新的算法,即组合时间逃逸算法。 相似文献
18.
杨国孝 《北京理工大学学报》1994,14(3):222-227
利用分形几何学的有关理论和方法,给出了复数C取不同值时的多项式f(z)=zn+C,(n≥2)的Julia集的Hausdorff维数估计. 相似文献
19.
正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理 总被引:12,自引:5,他引:7
阐述了正实数阶广义Julia集(简称广义J集)的理论;通过改变参数α,作出了一系列广义J分形图,这些分形图类似若干花瓣组成的花朵;给出了广义J集的嵌套拓扑分布定理,并对α取非整数时广义J集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析· 相似文献
20.
方丽萍 《北京理工大学学报》1995,15(3):257-260
设f是C→C全纯映射,其中C=C-(0),本讨论迭代序列(f^n)在Fatou集F(f)的连通分支上的极限函数的性质,证明了常数极限函数在集合L中,本还研究了一类特殊的C上全纯自映射f(Z)=λze^(z+1/z)的动力系统的性质,证明了存在λ〉e^2√2,使得J(fλ)=C。 相似文献