一个包含Smarandache函数的方程的可解性及正整数解

主要目的是研究函数∑d|n-s(d)=φ(n)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.其中∑d|n表示对n的所有正因子求和.     

一个包含数论函数的方程及其正整数

利用初等方法研究一个包含数论函数方程的可解性,并给出该方程的所有正整数解.     

一个数论函数方程的正整数解问题

用初等方法完全解决了数论函数方程SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)的正整数解问题,即SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)有解当且仅当n=1.     

一类包含Euler函数方程的正整数解

设φ(n)是Euler函数,研究了方程φ(xyz)=10(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等方法给出了该方程的398组正整数解。     

一个包含Smarandache函数的方程及其正整数解

研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的.许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果.文章正明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解.     

一个包含Smarandache函数的方程及其正整数解

研究数论函数的各种性质是初等数论的一个重要内容,而著名的Smarandache函数S(n)是重要的数论函数之一,它是由美籍罗马尼亚著名数论专家Florentin Smarandache教授首先提出的.许多学者对Smarandache函数的性质及含有Smarandache函数的方程的可解性做了深入的研究,并取得了丰硕的成果.文章正明了包含Smarandache函数的方程φ(n)=S(n10)的可解性,并给出了该方程的全部正整数解.     

一个包含伪Smarandache无平方因子函数的方程

研究一个包含伪Smarandache无平方因子函数的方程问题．利用初等方法,给出一个包含伪Smarandache无平方函数的方程的所有正整数解,证明了这一方程有且仅有3个解．     

一个数论函数方程的可解性

通过广义欧拉函数和不同素因子计数函数的性质,研究来一个含有数论函数方程的可解性,给出了方程的全部正整数解.     

Euler函数方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的正整数解

利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的可解性问题,并给出了该方程的全部正整数解,其中φ(n)是Euler函数.     

一个包含Smarandache可乘函数方程的正整数解

利用初等方法，研究一个包含Smarandache函数方程的可解性，给出了它的所有正整数解．     

一个包含Smarandache函数与伪Smarandache函数的方程及其正整数解

利用初等及组合方法研究了一个包含Smarandache函数及伪Smarandache函数方程的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了该方程所有正整数解的具体形式.     

关于一个不定方程的正整数解

设p是奇素数,证明了:当p=108s2+1,其中s是奇数,则方程x3+1=py2无正整数解(x,y).     

一个方程数论函数的性质

由方程δk（n）=αm（n）引入了一个新的数论函数,并利用解析方法及可乘性质研究了这个数论函数的均值性质,给出了这个数论函数的几个渐近公式。