基于ENO格式的一维溃坝水流数值模拟

将ENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想应用于一维Saint-Venant方程组的求解,数值模拟溃坝洪水,得出了水位和流速的沿程分布.经与理论解比较可知,数值解在间断渡附近没有出现数值振荡,水位和流速大小与理论解均吻合较好,表明采用ENO格式所建立的高分辨率模型能够很好地模拟溃坝波的演进过程.     

基于WENO格式的一维溃坝波的数值计算

应用高精度加权本质无振荡(WENO)格式构造了溃坝水流计算的数学模型,模拟了坝体瞬间全溃时洪水波的运动过程,并将计算值与理论解进行了比较。结果表明,WENO格式精度高,稳定性能好,能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

一维溃坝波的数值模拟——基于WENO重构的解耦格式

采用五阶精度的WENO格式对界面变量进行数值重构,形成高精度的数值离散格式,对其捕捉溃坝波的能力进行分析。用roe平均对一维浅水方程组进行局部线性化,通过直接和解耦2种格式进行求解,数值模拟溃坝洪水的推进过程,得到沿程的水位和流速分布。与理论解的比较表明基于WENO5重构的解耦格式,具有很高的分辨率,展现了溃坝涌波的运动特性。     

高精度WENO和MWENO格式溃坝波模拟

采用高精度WENO和MWENO格式对二维浅水方程变量进行数值重构,研究分析高精度格式捕捉溃坝波的能力和分辨率.对浅水方程,采用Roe-Riemann格式和波传算法进行数值离散,并与以上2种重构方法两两结合成4种计算方法.采用Fortran语言分别对其进行编程计算.计算结果显示,高精度格式在捕捉溃坝瞬时基波延续推进的过程较好.在4种计算方法计算结果中,MWENO型波传格式模拟结果最好,捕捉溃坝波能力强,分辨率很高.     

改进型WENO格式的一维爆轰波数值模拟

基于3种改进型加权本质无振荡（WENO）格式,以5阶的WENO-Z格式为参考,采用与经典WENO格式不同形式的非线性权重计算方法,对稳定、中度不稳定和高度不稳定状态下的1维爆轰波系统进行了数值模拟,克服了经典的WENO格式在计算临界点时精度降低的问题.数值实验表明,对于3种状态下的爆轰系统,基于Lagrange多项式重构的WENO-Zη格式计算稳定性好,模拟效果与WENO-Z格式较为一致,比较适合于爆轰波的数值模拟.对于稳定和中度不稳定的爆轰系统,WENO-NS格式和WENO-P格式在数值模拟中会出现小的数值振荡,但计算稳定;而对于高度不稳定爆轰系统,WENO-NS格式计算不稳定,其改进形式WENO-P格式计算稳定性较好.      

求解Hamilton-Jacobi方程的四阶WENO格式

提出一种四阶WENO重构,该重构通过非线性权机制在不同模板之间自动切换：在光滑区域选择中心模板从而达到最优的四阶精度;在间断区域选择某一最光滑子模板从而保证间断附近的基本无振荡特性。将其与全局Lax-Friedrichs通量相结合,对半离散格式采用三阶Runge-Kutta方法在时间方向上推进,得到了一种求解Hamilton-Jacobi方程的高阶有限差分格式。数值算例验证了该方法的四阶精度和基本无振荡特性。     

双曲守恒律方程WENO格式的优化方法

Weighted Essentially Non-Oscillatroy(WENO)是求解双曲守恒律方程的高精度高分辨率数值格式．论文讨论了双曲守恒律方程WENO格式的一些优化策略，减少了非线性权的计算次数和特征分解的次数，通过数值算例证明了这些策略的可行性，并比较了优缺点．     

高精度格式溃坝波模拟

采用高精度WENO和MWNEO格式对二维浅水方程变量进行数值重构,研究分析高精度格式捕捉溃坝波的能力和分辨率.对浅水方程,采用Roe-Riemann格式和波传算法进行数值离散,并与以上2种重构方法两两结合成4种计算方法.采用Fortran语言分别对其进行编程计算.计算结果显示,高精度格式在捕捉溃坝瞬时基波延续推进的过程较好.在4种计算方法计算结果中,MWENO型波传格式模拟结果最好,捕捉溃坝波能力强,分辨率很高.     

基于WENO格式的爆震波传播过程一维数值模拟

用时间算子分裂法来分离普通流体流动和化学反应方程,采用有限体积加权基本无振荡格式构建了带有复杂状态方程的欧拉方程组;提出一种新的熵修正方法EF4,并结合Roe平均格式来解决激波的不稳定问题和间断问题。通过对带有详细化学反应的爆震波传播过程进行了一维数值模拟,获得的爆震波稳定压力以及爆震波传播速度都和理论结果一致,结果表明,WENO有限体积格式可以很好地模拟爆震波传播过程。     

二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂,引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数,采用组合型的二阶ＴＶＤ格式,建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型,模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程,给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明,在间断波附近,没有产生数值振荡,数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外,其余位置和时刻吻合较好,特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．     

二相交通流LWR模型的理论分析与数值模拟

从特征速度、非严格双曲性质以及特征分解等几个重要方面，讨论了二相交通流LWR方程，并设计具有高分辨和高阶精度的WENO(weighted essentially nonoscilatory)数值逼近方法．数值算例结合Riemann问题以及实际的交通流现象进行设计和分析，得到了满意的数值结果．数值方法以及一些理论结果可以推广到多相交通流的LWR模型．     

流动模拟二阶精度的简易保持研究

首先分析了各类低阶和高阶差分格式,指出二阶精度格式具有综合优势．接着以二维对流扩散方程为例,推导出延迟修正的CDS格式,并定义为DCDS格式．通过标量绕静点输运、自然对流及混合对流等实例,并与UDS,CDS及QUICK格式比较,论证了DCDS格式不仅能维持计算结果的二阶精度,而且极大地约束了CDS格式所固有的振荡和越界行为,边界处理也很简单．总之,在程序的效率、调试、边界处理、计算精度及稳定性等因素权衡下．DCDS格式是保持二阶数值精度的简易途径。     

水流运动物质点法数值仿真

在水流体运动问题的三维数值模拟中,结合拉格朗日法和欧拉法的物质点法具有计算精度和计算效率比较高的优势,本文应用物质点法和显示积分算法对水柱在固壁面上自由塌落、箱体内水流溃坝和水流绕过障碍流动的过程进行三维数值仿真,从数值仿真结果看,与实际水流的运动过程较为符合,表明物质点法在模拟水流体运动问题同样是一种有效的仿真方法。     

溃坝波在弯曲河道中传播的二维数值模拟

为分析溃坝波在天然弯曲河道中传播的特点,建立了跟踪河道走向的正交曲线坐标系,并通过坐标变换、简化和水深积分推导出了曲线坐标系下的二维浅水方程.利用能较好地适应水流间断性质的Godunov差分格式,对控制方程在二维矩形区域上进行离散求解,模拟溃坝波在不同弯曲度弯道中的传播过程.结果表明,该模型能够简便、快速、有效地模拟弯道溃坝波的传播,河道的弯曲会对溃坝波传播的速度以及水面形态产生影响.     

热分层流动数值计算中差分格式的比较研究

本文应用考虑浮升力的湍流标准κ－ε模型和Ｐｒｔ经验修正式，对液钠空肠内非稳态热分层流动进行了全隐式数值计算，比较研究了一阶迎风、乘方（ＰＬＤＳ）、ＭＰＬ（Ｖａｎ Ｌｅｅｒ’ｓ格式），二阶迎风（ＳＯＵＤＳ）、ＭＳＯＵ（单调二阶迎风）、ＯＵＩＣＫ、ＳＨＡＲＰ和三阶ＱＵＩＣＫ格式，数值计算以ＳＩＭＰＬＥＣ算法为基础。通过与实验的比较分析，结果表明：对液钠空腔内伴有热分层的回流流动的全隐式数值计算应采用高     

高分辨格式在爆轰数值模拟中的应用

研究了双曲型方程高分辨格式的完全守恒型形式,对一维双曲型拉氏程序SIN作了较大的改进,初步实现了高分辨方法在爆轰数值模拟中的应用,尤其是对凝聚炸药的数值计算.算例表明:改进的格式具有激波过渡区窄,过跳与低亏小的优点.这将有助于实现爆轰反应区机理的数值模拟。     

车辆外部流场的数值模拟研究

将车辆外部流场视为三维定常可压缩气体的紊流流动来进行数值模拟,求出了车辆外部三维的压力、流速分布情况,获得了车辆外形与气动阻力系数等车辆空气动力学特性的定量关系;探讨了数值模拟的数学模型与计算方法和提高计算精度与加速收敛的措施,并用测试结果验证了计算结果的正确性