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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1997,20(3):23-27
本文证明了如下的定理:对于有限群G,下二命题等价:(1)p∈π(G),G的Sylowp-子群及其极大子群皆p-拟正规或自正规;(2)G为下二型群之一:Ⅰ.幂零群;Ⅱ.G=QH,其中H是G的幂零的正规q-补,Q=〈x〉Sylq(G),〈xq〉=Oq(G)=Z(G),x按共轭作用诱导出H的一个无不动点的自同构.由此定理,得到了每个子群皆S-拟正规或自正规的有限群的分类定理,并且还得了Fratahi(1976)和张勤海等(1995)两文的主要结果 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):7-11
本文进一步讨论了p拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p拟正规子群的若干充分条件,讨论了p拟正规子群与特征子群Op(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p拟正规的群的结构。 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,(1)
本文进一步讨论了p-拟正规子群的性质及其对群结构的影响,给出了p-拟正规子群的若干充分条件,讨论了p-拟正规子群与特征子群O_p(G)之间的关系,还讨论了某些有极大子群p-拟正规的群的结构。 相似文献
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设G是有限群,H是G的子群.称H在G中ss-拟正规,如果H存在1个补子群B,满足H和B的每个Sylow子群可以交换.称H在G中c-正规,如果存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,这里H_G是H在G中的正规核.同时考虑这2个概念,并应用群论研究的"或"思想方法,得出的主要结论是:当p是满足|G|的素因子且■是G的1个Sylow p-子群,如果P的极大子群在G中c-正规,或在G中ss-拟正规时,群G是p-幂零群. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2006,(1)
有限群G的一个子群K称为G的一个π-弱拟正规子群,如果K同G的所有Sylowπ-子群相乘可换(四川师范大学学报:自然科学版,2002,25(4):441-444).进一步讨论了π-弱拟正规子群的一些性质,特别是π-弱拟正规子群的一些充分条件与必要条件.最后,给出了π-闭群的两个充分条件:假设H是有限群G的一个Sylowπ-子群,则:(1)如果NG(H)是G的一个π-弱拟正规子群,那么G是一个π-闭群;(2)如果M是G的一个π-弱拟正规子群并且M包含H而且M包含于NG(H),那么G是一个π-闭群. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2002,25(5):441-444
引进π 拟正规性的推广概念π 弱拟正规性 .有限群G的子群K称为在G中π 弱拟正规 ,若K同G的每个Sylowπ 子群可换 .探讨了π 弱拟正规子群的一些性质 ,给出了一些实例和实事 ,比较详细地比较了有限群的π 拟正规子群和π 弱拟正规子群 ,说明π 弱拟正规子群概念是π 拟正规子群概念的真正推广 ,得到了极大子群皆π 弱拟正规的有限群类的分类定理 . 相似文献
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石勇 《西南石油大学学报(自然科学版)》1981,3(3):79-82
1965年,L.A.Zadeh第一次提出模糊(Fuzzy)集合的概念(5),标志着模糊(Fuzzy)数学的诞生。 Fuzzy群由A.Rosenfeld[1]1971年提出,引起国内外数学工作者重视。吴望名[2]、邹开其[3]等曾对Fuzzy群进行广泛研究,得到许多重要结论。本文在继[3]中建立的关于Fuzzy群的同态和几个同构定理后,建立了另一个同构性定理,同 相似文献
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极小子群与幂零性 总被引:3,自引:11,他引:3
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(2):16-20
本文通过精细分析内幂零群的结构,利用极小子群具有某些特殊性质的条件,给出了幂零群的若干充分条件,其中许多结论推广或深化了现有的结果。 相似文献
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在无限群论中,可换挠群的基本子群是一个很重要的概念,Robinson曾给出了由一个循环P—群簇生成的挠子群的基本子群.本文对此作了推广. 相似文献
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Fuzzy真子群的并表示 总被引:1,自引:0,他引:1
本文重新引入了Fuzzy真子群(简称F真子群)的概念.讨论了群上的F真子群的并表示问题,证明了群上的F真子群能表示为另外两个不相同的F真子群的并.研究并且得到了F真子群表示为不等价的F真子群的并的充要条件,从而回答了Dixit等提出的一个开问题. 相似文献
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某些极大子群的交 总被引:1,自引:0,他引:1
冯衍全 《山西大学学报(自然科学版)》1989,12(2):148-151
有限群Frattini子群的推广已引起人们极大兴趣.Bhattacharya和Mukerherjee在[3]、[4]和[5]中研究了S_x(G)、Φ_x(G)、L(G),并得到了许多结果,本文把他们的工作作了进一步的推广。 相似文献
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本文完全决定了含幺可换环上辛群中对角子群在标准Borel子群中的扩群. 相似文献
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关于Hall子群的个数 总被引:1,自引:0,他引:1
陈重穆 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(2):159-162
本文给出了Sylow子群的个数及π-可解群中的π-Hall子群个数的刻划,改进了Sylow定理及Hall定理. 相似文献
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有限群的S-拟正规子群 总被引:2,自引:0,他引:2
海进科 《曲阜师范大学学报》1995,(1)
利用S-拟正规群的概念,得到如下结果定理1设A、B是G的可解子群,且G=AB,若A、B在G里S-拟正规,刚G可解.定理2设A、B为G的幂零子群,且G=AB,若A、B在G内S-拟正规,则G幂零. 相似文献