确定性跳变系统的最优控制问题

在统一的混合系统的模型下，提出了确定性跳变系统的最优控制问题，当系统的控制受约束以及光滑性条件减弱时，用连续系统的方法研究了其最优控制问题，证明了确定性跳变系统在整个演化时间上满足最大值原理，在跳变点上满足相应的跳变条件．     

乘性／加性噪声Markov跳变系统线性均方最优控制

针对具有乘性/加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统,运用Bellamn随机动态规划法,对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法,控制器的求解归结为求一组代数Riccati方程解.与不含有乘性噪声的系统相比较,此Riccati方程中多了包含噪声强度的项,反映了噪声对控制器的影响,从而改善了系统的性能.仿真结果与名义系统相比较,表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能.     

分布参数系统的一类最优控制

讨论了分布参数系统的一类最优控制，即最小能量控制问题，利用算子半群理论和Ｂａｎａｃｈ空间的几何方法来证明分布参数系统的最小能量控制的存在性、唯一性和可逼近性。最后，以细长体飞行器系统为例，说明了结果在理论和实践中的重要意义。     

一类混沌系统的最优控制

利用一种最优控制方法,研究了一类混沌动力系统,将混沌系统控制到任意所期望的定点。接着运用动态规划知识,将构建最优控制器问题归结为偏微分方程解的问题。然后以Rikitake混沌系统为例,详细阐述了最优控制器的设计过程,数值仿真结果证明了所给方法的有效性和可行性。     

一类Markov跳变系统的观测器设计

针对一类Markov跳变系统,构造一个跳变的输出观测器,以获取故障信号的残差信息.对重构的观测器系统,在残差特性稳定性分析的基础上,故障信号为平方可积的有界信号时,可灵敏地检测出故障.文中在给定的性能指标下,设计出了满足上述要求的观测器,并给出了仿真算例.     

随机跳变系统状态估计与控制研究进展

回顾了随机跳变系统模型提出以来,特别是近20年,关于随机跳变系统状态估计和控制的主要理论和应用研究成果.从系统状态和模态估计2个方面,阐述了随机跳变系统滤波理论的发展现状和其在军事领域中的应用;归纳了Lyapunov第二方法稳定性定理和比较理论在随机跳变系统稳定性研究中的应用,着重从最优控制、鲁棒控制和容错控制等方面总结了随机跳变系统控制理论和应用研究发展状况.最后,对非高斯型、非线性随机跳变系统的研究以及在军事上武器的攻防对抗、网络控制等应用研究作了展望.     

一类无穷维随机系统最优控制的鞅方法

研究Hilbert空间中一类随机系统的最优控制问题。先给出实值平方可积鞅按取值于Hilbert空间的Brown运动的随机积分的表示,然后证明了最优控制主要条件的一个鞅结果,并用可测选择法给出最优控制的一个具体形式。     

一类分布参数系统的最优控制

为了使原油开采获得最大的累积净现值,研究了化学驱的最优控制问题。该最优问题受非线性偏微分方程组支配,并且带有控制约束。根据分布参数系统最优控制的必要条件推导了连续形式的伴随方程以及性能指标的梯度,在推导伴随方程过程中完全展开了状态方程中的非线性项。给出了一种基于控制向量参数化的数值求解方法,将无穷维的最优控制问题转换为非线性规划问题进行求解。对聚合物驱注入浓度的优化问题进行了实例计算,获得了最优注入策略,验证了所提出方法的可行性和有效性。     

一类切换系统的最优控制及其优化算法

在切换序列和切换次数未知的情况下,研究了一类切换系统的最优控制问题.首先,以切换系统为基础,通过构造嵌入系统,研究了嵌入系统的最优性条件和切换系统次优解的构造方法;其次,讨论了两个系统的关系,给出并证明了嵌入系统最优解是切换系统最优解的充分性条件;最后,根据充分性条件,构造了求解切换系统最优或次优解的优化算法.数值结果验证了算法的有效性.     

一类多项式系统的事件触发最优控制

该文研究了一类输入仿射多项式系统在事件触发控制下的最优控制问题。首先,基于状态依赖模型和哈密顿-雅克比不等式,将原系统最优控制问题转化为求解一个状态依赖线性矩阵不等式问题。其次,基于Lyapunov函数和事件触发控制策略,并运用平方和算法,得到了该问题的一组可行解并给出控制增益表达式。最后,通过数值仿真验证了所得结果的有效性。     

一类混杂系统的优化控制

采用基于混合逻辑动态的建模方法,将系统的连续动态过程、逻辑部分和操作约束表示为带有混合整数不等式约束的线性状态方程的形式.在混合逻辑动态建模原理基础上,采用二次型的性能指标,将混杂系统的优化控制问题归结为求解一个混合整数二次规划(mixed integer quadratic pro-gramming,MIQP)问题.最后,针对混杂系统的优化控制问题,作了数值仿真计算.研究结果表明:基于混合逻辑动态模型的优化控制能够满足控制要求,并且进一步说明MIQP方法是解决一类混杂系统优化控制问题有效的且具有发展前景的方法.     

混合系统:回顾与展望

本文首先对混合系统的概念及研究背景进行了介绍,然后综述了混合系统的分析与设计,重点讨论了分析切换系统稳定性的统一李雅普诺夫函数法、多李雅普诺夫函数法,介绍了混合系统的最优控制、混合系统的验证与仿真.对混合系统未来的研究趋势进行了展望,并进一步指出混合系统研究的重要意义.     

一类开关混杂系统的优化控制设计

将混杂系统的逻辑部分表述为一类｛0，1｝系数的形式，并给出了类能量函数的概念，使用类能量函数的方法给出了一个混杂系统稳定的充要条件，在此基础上将子系统的连续控制和逻辑部分结合起来对系统进行性能优化设计，并保证设计结果的稳定性，仿真结果表明由于本文给出的方法可以在有限的时间段上利用不可镇定的子系统来改善系统的性能，从而取得了更好的控制效果。     

具有Neumann边值条件时滞抛物系统的最优边界控制

目的 为获得Neumann边值条件下最优性条件,讨论了一类具有时滞的分布抛物型系统的最优边界控制问题。方法 通过性能泛函的Frēchet导数和控制约束区域的凸性给出最优问题的一个等价条件,进而引入系统的伴随方程简化此条件。结果 得到了系统在Neumann边值条件下最优解存在的充分必要条件。结论 对于所研究的抛物系统的两类性能指标,由变分不等式分别给出了最优控制存在的最大值条件,对献的相关结果有所发展。     

需求依赖库存的生产库存系统的最优控制

针对现实生活中存在的库存刺激需求的现象,建立了生产库存系统的最优控制模型。模型中生产率和价格为控制变量,库存为状态变量,并且生产率是有界的,需求率同时依赖于库存和价格。运用最大值原理对模型进行求解,根据模型参数的不同取值,获得了三种可能的解,并对其进行了详细分析。最后将模型应用于具体算例,得到了系统状态的具体变化过程,通过与需求不依赖于库存的情形相比较,得到了需求依赖于库存所产生的影响。     

马氏参数非精确可测得情况下的线性跳跃系统鲁棒自适应控制

讨论了一类不确定混合线性系统在其Markov跳跃参数所处模态非精确可测得情况下的鲁棒自适应控制问题.基于混合系统模式下的LaSalle稳定性定理,对系统不确定部分的未知范数上界给出了一种参数自适应估计方法并设计了相应的鲁棒自适应控制律,实现了不确定混合线性系统以概率1渐近稳定.设计了仅依赖于跳跃参数的非精确测量值的鲁棒控制律.仿真结果验证了该方案的有效性.     

广义随机 Markov 跳变系统的耗散控制

本文研究了带有布朗运动的广义随机Markov跳变系统的耗散控制问题。首先给出了系统随机容许性的充要条件和系统严格耗散性的充分条件。在此基础上给出了基于严格线性矩阵不等式的状态反馈控制器的设计方法,使得相应的闭环系统是随机容许的和严格耗散的。最后用数值算例验证了所得结论的正确性。     

一类混合动态系统的建模

在目前建模方法的基础上,给出了一种比较完善的混合动态系统的模型描述,此模型可以简单的对现有的混合动态系统的例子进行建模．在此模型下给出了混合动态系统稳定性的定义,为研究其稳定性提供了一种新的方法．     

Optimal disturbances rejection control for singularly perturbed systems with time-delay

The optimal control design for singularly perturbed time-delay systems affected by external disturbances is considered. Based on the decomposition theory of singular perturbation, the system is decomposed into a fast subsystem without time-delay and a slow time-delay subsystem with disturbances. The optimal disturbances rejection control law of the slow subsystem is obtained by using the successive approximation approach (SAA) and feedforward compensation method. Further, the feedforward and feedback composite control (FFCC) law for the original problem is developed. The FFCC law consists of linear analytic terms and a time-delay compensation term which is the limit of the solution sequence of the adjoint vector equations. A disturbance observer is introduced to make the FFCC law physically realizable. Numerical examples show that the proposed algorithm is effective.