PGL(2,q)与区传递4-(q+1,7,λ)设计

研究了区组设计4-(q+1,7,λ)以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的存在性条件,以及由自同构群PGL(2,q)构造区传递4-(q+1,7,λ)设计的计算机算法,并由此构造出了给定参数的以一般射影线性群PGL(2,q)为区传递自同构群的4- (q+1,7,λ)设计.     

典型群PSL(3,q),PSL(2,q)(q=2l)与2-(v,k,1)设计

首先讨论自同构群是典型群PSL(3,q)(q=2     

关于2np2(n≥3)阶群构造的一个注记

利用Sylow 2-子群是二面体群、半二面体群、广义四元数群的特殊结构,通过群的扩张理论,利用群作用的方法,解决了Sylow p-子群自正规化。Sylow 2-子群是二面体群,半二面体群或广义四元数群的2^np^2阶群的分类。     

2-(v,k,1)设计的一个结果

在这篇文章中,作者将证明:设G是一个2-(v,k,1)设计D的线本原的自同构群,若满足k/(k,v)=11,则G也是点本原的.     

Re(q)群与斯坦诺5设计

对斯坦诺5设计的旗传递自同构群进行了讨论,得到了定理:设D=(X,Ω,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上.若G是几乎单群,则G的基柱不是群Re(q).     

旗传递4-(v,k,6)设计与Sz(q)群

设S=(P,B)是一个非平凡的4-(q~2+1,k,6)设计,其中q=2~(2n+1)且为整数。如果G≤Aut(S)在S上区传递且Soc(G)同构于李型单群Sz(q)群,则G在S不是旗传递的。     

有限线性空间的线传递自同构群

对可解区传递但非点本原的2-(v,11,1)设计进行了分类,利用c与Delandsheer-Doyen参数的关系,以及一般线性空间的点数v,线长k与过某个点x的k长线的数目r<'kx三者之间的关系,证明了若D是一个可解区传递但非点本原的2-(v,11,1)设计,则D是一个2-(1 431,11,1)设计.     

有限可解(q)群与(s-q)群的一个注记

设G是有限群,G的一个子群称为拟正规子群,若它与G的所有子群可交换。G的一个子群称为S-拟正规子群,若它与G的所有Sylow子群可交换.G称为(q)-群(或(s-q)-群),如果它的每一个次正规子群都是拟正规子群(或s-拟正规子群).     

关于有限群的Coleman自同构群的一个注记

有限群G的Coleman外自同构群OutCol(G)是否为p′-群这个问题是在研究整群环的同构问题时产生的。研究结果得到了一些OutCol(G)是p′-群的充分条件。     

典型群PSpn(q)与2-(v,k,1)设计

设d是－2－（v,k,1）设计，G是d上的区传递，点本原且非旗传递的自同构群，如果G＝PSpn(q)（n≥14，q为偶数），则下列之一成立：Gp∈l1且Gp不是SPm（q）⊥SPn-m(q)型的（m≥）；（2）Gp∈l8。     

典型群PSL（3，q）,PSL（2,Q）（q=2^l）与2—（v,k,1）设计

首先讨论自同构群是典型群PSL(3,Q)(q=2^l)的区本原的2－(v,k,1)设计,证明了它必是点本原的。其次证明了区要原的2－(v,k,1）设计不能以PSL(2,Q)(q=2^l)作为其自同构群。     

射影线性单群L4(4)的一个特征性质

单群L4（4）,L4（7）,U4（5）,U4（7）素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群？本文就素图分量为1的单群L4（4）得到如下定理：设G为有限群,则G L4（4）,当且仅当πe（G）=πe（L4（4））.     

射影特殊线性群L3（8）的一个特征性质

证明了如下定理：定理设Ｇ是有限群，则ＧＬ３（８）的充要条件是πｅ（Ｇ）＝πｅ（Ｌ３（８）），其中πｅ（Ｇ）表示Ｇ中元的阶之集     

关于一维射影映射的一个注记

给出了一维射影映射的一个等价刻画，证明了射影直线ξ1到ξ2上的连续映射φ:ξ1→ξ2是射影映射当且仅当存在常数κ≠0，1，使得φ保持交比κ，这一刻画改进了STEINER及VAN STAUDT关于一维射影映射的一些相关结果。     

群GL(m,q)的一些性质

本文将GL(2,p)的一些性质推广到GL(m,g)。     

关于polynomial自同构的一个注记

设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v^-1₁x^ε₁v₁)(v^-1₂x^ε₂v₂)…(v^-1_mx^ε_mv_m),其中ε_i=±1, v₁,v₂,…,v_m是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。     

Finite Abelian group of |A(G)|=27 pq

we have discussed structures of Abelian groupG by order |A(G)| of automoorphism group and have obtained all types of finite Abelian grooupG when the order ofA(G) equals 2⁷ pq(p, q are odd primmes). Huang Benwen: born in Oct. 1948. Associate professor. Current research interest is in structures of finite group     

全嵌入在AG(3,q)中的(1,q) 几何

讨论了(1,β) 几何在AG(3,q)中的全嵌入。证明了当q>2时,一个(1,q) 几何能够全嵌入在AG(3,q)中当且仅当它是一个线性表示T*2 (H)。     

Lie型单群PSL（k，F）的一个子群链

给出了Lie型单群PSL（κ，F）（F＝C、R或Q）的一个子群链。