塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中的矩阵元

以多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式为基础，借助单体和双体算符在Slater表象中的矩阵元公式，利用不可约张量理论和角动量耦合理论推导出了包含磁场二次项的塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中矩阵元的一般表达式。以氦原子1s4p组态为例，计算了氦原子4^3P态的精细结构裂距，并绘出了能级分裂图。     

介电张量与磁产光效应

本文由介电张量导出了磁光效应的两个重要公式，所得结果与文献中所用公式完全相同，进而讨论了介电张量与磁光效应的内在联系。     

介电张量与磁光效应

本文由介电张量导出了磁光效应的两个重要公式，所得结果与文献中所用公式完全相同，进而讨论了介电张量与磁光效应的内在联系．     

关于Levi—Civita张量的一个引理及其应用

在张量方法的应用中常常会遇到有Levi—Civita张量参与的收缩的计算。本文提出了一个用Kronecker符号δij来表示L—C张量的公式,由此得出了计算各种收缩的方法。作为应用的例子,我们系统地计算了三维空问及四维空间中两个L-C张量积的各阶收缩。     

塞曼哈密顿在|~3 PJM_J〉表象中的矩阵元

以多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式为基础,借助单体和双体算符在Slater表象中的矩阵元公式,利用不可约张量理论和角动量耦合理论推导出了包含磁场二次项的塞曼哈密顿在|3PJMJ〉表象中矩阵元的一般表达式。以氦原子1s4p组态为例,计算了氦原子43P态的精细结构裂距,并绘出了能级分裂图。     

各向同性张量函数的导数

各向同性张量函数的导数是连续介质力学和计算力学等领域中重要而且需进一步完善的问题. 利用张量函数所对应的标量响应函数f(Λ_i, I₁, I₂)和张量方程的求解, 较彻底地解决了各向同性张量函数的求导问题. 给出了不需计算任何系数和特征向量的简洁张量导数公式, 所给公式适用于任意对称各向同性张量函数在分别具有不同和相同特征根情况. 另外, 在理论方面, 还获得了一类张量方程特别简洁形式的解. 作为在连续介质力学方面的应用, 得到了Hill应变张量时间导数的不变性表示公式, 从而大大简化了已有的结果. 最后通过对张量指数函数导数的实例计算, 充分证明了本文公式的有效性.     

Nd3+∶Er3+∶YAlO3激光晶体中的能级结构

利用晶体场理论和不可约张量方法，采用中间态耦合及新的参数公式，对稀土离子能级精细结构及波函数进行理论计算，给出Er     

张量点态性质的一个应用

将流形上的有关公式用分量表示，取局部正交基，借助张量分量的运算规律、技巧进行推算，最后再利用张量的点态性质，证明了一种特殊的Sasakian流形的ψ－截曲率为c-3。由此给出了一个计算流形上的几何量的方法。     

齿轮接触应力的进一步精确计算

将渐开线展开到3阶,推导了两渐开线齿轮的接触应力,这是对齿轮接触应力公式的进一步精确化。同时,介绍了曲线的3阶展开的概念,并比较了精确公式计算结果与原有公式的计算结果。     

一个新的张量的修正方法

研究求解非线性方程组的方法，并给出一个新的张量修正公式。     

利用渗透张量法求取裂隙岩体渗透系数的随机误差分析

利用渗透张量法求取裂隙岩体的渗透系数是目前在求取裂隙岩体渗透系数中运用最广泛的方法之一.作者在分析裂隙岩体渗透张量计算公式的基础上,提出了利用渗透张量求取裂隙岩体渗透系数的误差的主要影响因素,详细论述了各因素对计算结果的影响.以此为出发点,利用误差的传递定律推导出了充填裂隙岩体和张开裂隙岩体的随机误差计算公式,并结合实际工程问题分别对充填裂隙和张开裂隙两种情况下利用随机误差公式进行了的误差分析.工程实践表明,误差分析的结果是合理的、可靠的.该误差公式的提出为修正利用渗透张量计算裂隙岩体渗透系数提供了一种新的思路和方法.     

用狄利克莱公式计算张量

对惯量张量、电四极矩用积分法计算和狄利克莱公式计算作对比,表明用狄利克莱公式[1]计算简洁、方便.并指出计算一类非均匀类椭球体惯量张量及电四极矩的计算方法.     

三维电磁模拟的积分方程方法

基于电流倡极子的概念,推导了三维电磁模拟中积分方程解的核函数——电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,并给出了不同的Ｂａｓｓｅｌ－Ｆｏｒｉｅｒ展式推导电型张量Ｇｒｅｅｎ函数,从而避免了Ｒａｉｃｈｅ使用的两次坐标变换,从计算机角度考虑,并把它转换成易于积分的形式,和ｗａｎｎａｍａｋｅｒ的Ｇｒｅｅｎ函数相比,公式简洁而实用．另外,从Ｌｏｒｅｎｔｚ势出发推导了张型张量Ｇｒｅｅｎ函数．笔者给出的函数形式ＧＥ（ｒ,ｒ′）,和ＧＨ（ｒ,ｒ′）,由于含Ｂｅｓｓｅｌ的磁型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素与电型张量Ｇｒｅｅｎ函数元素积分形式一致,因而对编程计算极为方便．     

基于裂隙岩体渗透张量的水封油库水幕布置方式研究

为研究岩体渗透张量对于水封油库水幕布置方式及渗流场的影响规律,推导了等效渗透张量计算公式,模拟分析不同渗透张量与水幕布置方式组合下的渗流场。通过二维裂隙介质网络模型求得不同方向渗透系数,并拟合成渗透椭圆,求得等效渗透张量。开展了不同等效渗透张量和不同水幕布置方式的数值模拟,进行了渗流场及洞周速度分析,并采用黄岛油库进行了分析验证。研究结果表明:裂隙介质可通过各方向渗透系数的计算求出等效渗透张量,通过分析不同渗透张量与水幕布置方式组合,得出应采用水幕孔垂直于渗透主方向的布置方式。     

右伸长张量率的直接计算

利用直接求微分的方法,给出了右伸长张量率的不变性表示公式.与已有结果相比,不但方法简单直观,而且表达公式也非常简洁.     

惯量主轴在计算均质刚体转动惯量的应用

均质刚体,可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴,运用惯量张量,可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量,本文以均质圆锥为例来研究这一方法的应用．     

基于Riemann度量的张量值图像各向异性插值

张量值图像在数字图像处理中有很重要的作用,传统的线性插值方法只考虑了被插值点与采样点的位置关系,没有考虑采样点张量自身信息,在插值过程中容易造成边缘模糊。该文提出了一种Riemann度量框架下的各向异性插值方法,由张量场的梯度信息得到局部结构张量,用来确定邻域采样点的权重,依此构建自适应插值核函数,在Rie-mann度量框架下对邻域采样点加权求和得到被插值点张量值。该方法容易实现且效率高,这在含大量数据的张量值图像处理中显得尤为重要。实验结果表明,该方法既能保持张量值图像边缘特征和细节特征,又能保证插值后张量满足正定性条件。此外,各向异性的处理框架为张量值图像滤波、分割和配准等问题提供了新的解决方法。     

势能增量驻值原理与切线刚度矩阵的解构规则

基于有限位移理论应变能密度函数的定义, 利用Kirchhoff应力张量和Green应变张量, 推出了非线性分析中增量形式的势能驻值公式, 并证明了由势能增量驻值原理得到的增量平衡方程形式与由虚位移原理所得的结果完全一致. 然后, 根据势能增量驻值原理并利用泛函驻值条件, 得到了有限位移分析中T.L格式和U.L格式的切线刚度矩阵的解构规则. 利用该解构规则形成切线刚度矩阵的方法简单、直观, 通过平面梁元例题验证了可利用该方法求得任何单元或结构的切线刚度矩阵.     

关于3种计算张量函数方法的比较

对计算各向同性对称张量函数的3种方法(谱分解法、特征投影算子法和表示定理法)进行了分析比较,同时也对如何计算特征根与特征向量的技巧进行了探讨,并利用3种方法对指数张量函数进行了实例计算.结果表明,表示定理法所用的时间最短,谱分解法次之,为编制计算程序时如何选择计算张量函数的方法提供参考.     

考虑渗透率张量的各向异性油藏流线模拟方法

针对各向异性油藏,考虑全张量形式渗透率,建立三维两相不可压缩流体流线模拟方法。采用十九点差分格式对压力方程差分离散并进行求解得到压力场,对全张量渗透率下运动方程求解得到速度场,采用Pollock方法确定并追踪流线,最后根据一维水驱油理论得到任一流线内的含油饱和度分布。不同渗透率张量油藏模型计算结果表明:油藏压力沿最大主渗透率方向传播较快;由于流速计算时交叉项的引入,流线与压力梯度方向一般不一致;注采井方向与最大主渗透率方向垂直布置可有效减轻注入水沿最大主渗透率方向的突进,使流线在整个油藏中分布更加均匀,改善水驱开发效果。