双线性分数次积分算子交换子在Triebel-Lizorkin空间上有界的充分必要条件

首先讨论了双线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的有界性.然后证明了b_1=b_2为Lipschitz函数的等价条件是双线性分数次积分算子交换子从乘积Lebesgue空间到Lebesgue空间(或Triebel-Lizorkin空间)有界.     

分数次积分算子的交换子在变指数函数空间上的有界性

主要研究分数次积分算子Il与Besov函数生成的交换子在变指数Lebesgue空间Lp(·)(Rn)中的有界性,以及分数次积分算子Il与Lipschitz函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间MKα,λq,p(·)(Rn)中的有界性.     

多线性分数次积分算子在Herz空间的有界性

研究了多线性算子的有界性问题,证明了多线性分数次奇异积分算子在乘积Herz空间与加权Lebesgue空间中的有界性.从而推广了经典分数次奇异积分算子的有界性结论.     

分数次Hardy算子交换子在变指数空间的加权有界性

利用n维分数次Hardy算子在变指数Lebesgue空间的有界性和Lipschitz函数的性质,以及不等式估计的相关结果,得到了n维分数次Hardy算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间的加权有界性。     

非齐度量测度空间上奇异积分算子的Lipschitz交换子

利用非齐度量测度空间的性质与奇异积分算子有界性理论,证明了Calderón-Zygmund算子和广义分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在非齐度量测度空间上Morrey-Herz型空间的有界性.     

一类奇异积分算子的交换子的有界性

研究积分算子在函数空间中的有界性一直是分析数学的中心问题之一,交换子就是其中一类重要的算子,其重要性在于交换子可以被用来刻划某些函数空间,所以研究与各种积分算子相关的交换子很自然地就显得比较重要而有意义．本文先给出了一类满足变H6rmander条件的奇异积分算子所构成的交换子,然后证明了该交换子的sharp极大函数估计．最后,我们研究了该交换子在Lebesgue空间、Morrey空间以及Triebel-Lizorkin空间上的有界性问题．     

齐型空间上两类交换子的有界性

在齐型空间X上引入由Lipschitz函数与Calderon-Zygmund奇异积分算子T定义的Triebel-Lizorkin空间.Fp,β∞及由分数次积分算子Iαf(x)确定的两类交换子Cf和Cfα,并证明了它们在Lebesgue函数空间的有界性。     

分数次多线性交换子在齐型Herz-Morrey间中的有界性

在齐型Herz-Morrey空间上讨论了一类由满足某些尺寸条件的线性算子与BMO(X)函数生成的多线性交换子的有界性,作为应用,得到了分数次积分算子多线性交换子的有界性.     

交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性

证明了由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与RBMO(μ)函数以及Lipschitz函数生成的交换子在非齐型空间上的Morrey空间中的有界性.     

一类交换子在非齐型Herz空间中的有界性

在具有仅满足增长性条件测度μ的非齐型Herz空间中,讨论了一类线性算子与RBMO函数生成的交换子的有界性,作为应用,得到了分数次积分算子交换子的有界性。     

两类交换子在齐型空间的广义Morrey空间上的有界性

文章主要讨论由Calderón-Zygmund算子T及分数次积分算子Iγ与Lipschitz函数所产生的两类交换子在齐型空间的广义Morrey空间上的有界性.     

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。     

变指数Herz-Morrey空间上的分数次积分交换子

利用变指标分数次积分算子在变指数Morrey空间上的有界性结果,基于Lipschitz函数的特征,证明了变指标分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在变指数Herz-Morrey空间中的有界性。     

分数次极大函数交换子在变指标Morrey空间上的有界性

对于一类变指标Morrey空间,讨论了分数次极大函数交换子在该空间上的有界性。利用分数次极大函数和BMO函数生成的交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性,给出了该交换子在变指标Morrey空间上有界的等价条件。     

多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性

主要研究了多线性分数次积分算子在Hardy空间上的有界性.通过Hardy空间上的原子分解及H?lder不等式,得到了双线性分数次积分算子及三重多线性分数次积分算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性及端点估计.研究成果推广了一些已知的结论.     

变指标分数次Hardy算子高阶交换子在变指数Herz Morrey空间的加权有界性

用函数分层分解和权不等式等工具, 借助Hardy算子在变指标Lebesgue空间的性质与有界平均振荡函数空间(BMO)函数的性质, 给出变指标分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz Morrey空间上的加权有界性.     

局部紧的Vilenkin群上的广义分数次积分算子

G表示局部紧的Vilenkin群．作者对Vilenkin群G上的标准分数次积分算子进行拓广,首次引入了在G上的θ型分数次积分算子,并对它进行了详细的研究．利用Hardy空间和Herz型Hardy空间的原子和分子分解特征,文中首先给出了此类算子从Hardy空间到Lebesgue空间上的有界性,而且,在满足一定的消失矩时,它又是Hardy空间上的有界算子．更进一步地,文章还讨论了这类算子在Herz型Hardy空间上的有界性．     

变指标分数次Hardy算子高阶交换子在变指数Herz Morrey空间的加权有界性

用函数分层分解和权不等式等工具, 借助Hardy算子在变指标Lebesgue空间的性质与有界平均振荡函数空间(BMO)函数的性质, 给出变指标分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz Morrey空间上的加权有界性.     

变指标分数次Hardy算子的高阶交换子

基于Hardy算子与BMO 函数的性质及变指数Herz-Morrey空间的定义, 运用Hlder不等式等估计, 建立变指标的分数次Hardy算子与BMO函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性, 从而将经典分数次Hardy算子高阶交换子的有界性推广到变指标分数次Hardy算子的高阶交换子上, 当变指数β(x)恒为常数时, 变指标分数次Hardy算子即为经典的分数次Hardy算子.     

一类多线性分数次积分交换子在广义Morrey空间上的有界性

研究了多线性分数次积分算子与Lipschitz函数生成的交换子在广义Morrey空间上的有界性.利用对函数分解的方法,获得了多线性分数次积分交换子I∑bα,m在广义Morrey空间上是有界的,推广了Pérez在广义Morrey空间上的相关结论.