介于T21/2与T3空间之间的拓扑空间

在“分离性公理T0,T12,T1,T112,T2,T212,T3,T312,T4具有关系T4■T312■T3■T212■T2■T112■T1■T12■T0,反之不成立”的基础上,从定义出发,利用归纳法及连续函数的等价性研究“T3■T234■T212”,并给出两个重要反例,证明了T234空间的一些性质,使分离性公理更加完善.     

直觉I-fuzzy拓扑空间中,T3,T4分离公理

目的讨论直觉I-fuzzy拓扑空间中的T_3,T_4分离公理以及与T_1,T_2分离公理的关系。方法 L*-格值上Lukasiewicz蕴含算子。结果与结论首先给出直觉I-fuzzy拓扑空间中T_3,T_4分离性的概念,接着得到它们的等价命题,最后讨论了T_3,T_4分离性与T_1,T_2分离性的关系。     

半T6空间

关于拓扑空间的半分离性，已经有半（Ti(i=0,1,2,3,4,5）空间，在此基础上提出了半T6空间，并讨论了它的一些遗传与拓扑性质。     

L-smooth拓扑空间的弱T2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.     

T—型拓扑空间

关于拓扑空间的分离性公理,已有T_0、T_1、T_2等,本文提出T分离性,它比T-1强而比T_2,弱,讨论了T—型拓扑空间的某些性质,证明了对于满足第一可数公理的拓补空间来说,T和T_2的等价性。最后指出关肇直先生给出的局部紧性之定义与J·Kelley所给的定义在T—型拓扑空间上是一致的。定义一拓扑空间(X,T)叫做T—型的,是指X的一切紧子集都是闭的。若以D表     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,研究了它们的一系列性质,并讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性之间的关系.     

关于 D- 空间的研究

讨论了D-空间的拓扑性质,并得到了一些很有用的覆盖性质.最后讨论了D-空间和其它空间的关系,在不要求分离性公理的假设下,给出Van.Douwen问题的一个否定回答.     

拓扑空间的相对分离性

本文讨论了拓扑空间的相对分离性,证明了若Y在X中是Ti的, 则Y在X中是Ti-1(i=3.4);当Y是X的既开又闭子空间时, Y正规、Y在X中正规、Y在X中拟正规和Y在X中强正规是等价的.同时给出子空间的相对分离性.     

拓扑空间的次分离性

旨在研究T4拓扑空间的一般化.为此定义了拓扑空间的次T2、次正则、次正规、遗传次正规等次分离性,详细地讨论了它们之间以及它们与已有分离性之间的联系,并且研究了这些次分离性的遗传性、可乘性以及与Wallman紧化和非标准紧化的联系.     

I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离性的研究

目的 讨论I-fuzzy拓扑空间中的pre-分离公理.方法利用连续值逻辑语义的方法.方法 利用连续值逻辑语义的方法.结果 首先在I-fuzzy拓扑空间框架下引入了I-fuzzy pre-开集、I-fuzzy pre-重域及I-fuzzy pre-闭包等概念,进而在I-fuzzy拓扑空间中讨论了I-fuzzy pre-分离性.结论 得到了I-fuzzy pre-分离性和一些它们的等价命题.     

介于T_0和T_1之间的拓扑空间

本文主要讨论介于T_0和T_1空间之间的拓扑空间及其性质     

LF拓扑空间的T_0和T_1分离性

本文定义了LF拓扑空间中的新的T0与T1分离性，讨论了它们的一系列性质，并进一步说明模糊单位区间和模糊实直线仅满足极弱的分离性。     

T_3和T_4-型邻域空间

在邻域空间中又引入了T3和T4 -型邻域空间 ,并讨论了它们的遗传性和拓扑性 ,最后推导了Ti(i=2 ,3,4 )型邻域空间相互间的关系     

半T_5空间

本文在文献[1]的基础上,提出了半T_5空间并讨论了它的一些拓扑性质。     

用于低场磁共振T_1、T_2测量的序列

为了测量低场磁共振设备参数,该文提出一种对硬件要求不高,可以较快测量T1、T2数据的方法。通过对基本序列进行研究,充分利用由3个射频激发产生信号的信息,设计读取梯度对它们进行区分,完成了可以在一次扫描中同时测量T1、T2参数的刺激回波(stimulated echo,STE)序列。该序列在0.3T低场设备上进行了包括水模和人体在内的测量实验,测量时间相对同时使用传统自旋回波序列(spin echo,SE)、反转恢复回波序列(inversion recovery,IR)减少一半。测量结果证明STE是一种适合于低场环境参数测量使用的序列。     

极小LF T_2拓扑空间

对于任意Fuzzy格L和非空集X,本文证明了L~X上极小LF T_2拓扑的存在性,并借助于序同态和理想等工具讨论了这种拓扑的结构。最后证明了当L的最大元是有限个分子之并时L~X上存在唯一极小LF T_2拓扑的充要条件是X为有限集。     

弱于T1的几个分离性

本文讨论了弱于Ｔ１的几个分离性，证明了（１）闭导集空间等价于ＴＤ－空间；（２）Ｒ０－空间Ｘ是Ｔ１－空间当且发Ｘ是Ｔ０－空间。     

Q-紧性与强T_2分离性

在不分明拓扑学中,紧性是被普遍关心的问题,而且作了较为深入的研究,得到了一系列较好的结果,如文献[1—5],本文目的是在文献[6]中提出的拓扑分子格理论的框架下,首先是借助于完全分配格中元的成分概念把不分明拓扑空间中的Q-紧性概念推广到拓扑分子格中;其次是对于完全分配格中的不可比分子在拓扑分子格中引入了强T_2分离性概念。     

T_0拓扑空间的拟连续性与交连续性

本文在定向空间的基础上通过收敛的方式定义了拟连续空间和交连续空间,推广了Domain理论中的相应结果.主要结果如下:(1)一个T_0空间是拟连续的,当且仅当它是局部强紧的,当且仅当它的开集格在集包含关系下是超连续格,当且仅当它的sober化是拟连续dcpo;(2)一个定向空间是交连续的当且仅当它的闭集格在集包含关系下是一个Frame;(3)一个T_0拓扑空间是c-空间当且仅当它既是交连续的又是拟连续的.