导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

航天器三维空间追逃问题研究

针对固定时间下的两航天器三维空间追逃问题,采用协同进化算法将复杂的双边最优规划问题简化成对追逃过程中纳什均衡点的搜索,进而得出追逃双方的最优对抗策略及解算方法。考虑在保证算法计算精度的前提下缩短计算时间,将对策模型进行简化处理,以航天器推力指向角为控制量对协同进化算法进行编码设计,利用B样条基函数对编码进行逼近拟合。两航天器均为连续小推力作用,以二者的末端相对距离作为支付函数,逃逸器希望支付最大,追踪器希望支付最小,并依此建立共享适应度函数。所提方法中对协同算子进行改进设计,提高算法空间搜索能力,并采用精英保留策略提高算法的收敛速度。仿真算例得到追逃双方的最优控制策略及相应的追逃轨迹,表明所提方法的能够解决此类航天器追逃问题。     

基于组件连接的QSIM-CC建模系统

针对复杂物理系统难以直接构造QSIM定性模型的问题,给出一个基于组件连接的QSIM建模方案─QSIM-CC系统。该系统通过对具体物理系统进行结构分析,建立组件连接模型,进而转化为用于QSIM仿真的定性微分方程(QDE)。组件连接模型的引入,在物理实体和定性微分方程之间建立起一个桥梁,通过形式化的描述,使得QSIM模型的建立更加直观和形象。最后通过一个液压系统的例子,用QSIM-CC构建单体水槽定性仿真模型,并给出其仿真结果。     

标准型双线性比例——微分变结构系统的循环进位控制

在标准型双线性比例变结构系统循环进位控制的基础上，研究这种系统的比例—微分变结构控制。采用时间采样循环和状态变量循环的双进位控制算法，使系统的微分方程成为能分离变量和递推求解的一阶微分方程组。从减小系统失调误差的最终控制目的出发，提出了状态变量分量的步进置换概念。使用旋转算子表达比例—微分变结构的切换。用统一的时钟信号实现控制策略中的三种变换。给出了控制策略的结构图。     

多元精馏体系仿真中的问题及对策

多元精馏体系是典型的多变量系统,而且各变量之间关联严重,对其进行动态建模和仿真,协调各变量之间的关系,有利于先进控制的实施,因为其动态机理模型十分复杂,在其系统建模、模型求解、仿真平台的开发中存在较多的问题,针对这些问题,从实际应用和机理分析出发,将模型中重要状态变量温度的代数方程表达式替换为微分方程形式,更好的反映了精馏塔的动态特性,合理选择了系统模型和微分方程的求解方法,并进行了探讨,开发了与之对应的基于MATLAB/SIMULINK的乙烯精馏塔动态仿真平台,并取得了较好的仿真效果,提高了计算效率而且计算精度合理。     

非线性微分-代数子系统的反步控制及应用

许多实际被控对象往往是大系统中的一个非线性微分-代数子系统。对于指数1且关联可测的非线性微分-代数子系统,分两步给出了其反步镇定控制方法,并应用于电力系统元件分散控制。第一步提出了非线性微分-代数子系统的一致相对阶概念,给出了模型等价转化的条件,将非线性微分-代数子系统模型等价转化为“受限”非线性常微分方程系统模型。第二步基于等价模型,利用反步控制方法构造出控制器,使得闭环系统渐近稳定。最后研究了多机电力系统中的同步发电机汽门控制功角问题并进行了仿真,仿真结果表明了所提方法的有效性。     

广告的动态最优控制模型

广告的动态最优控制模型的一个基本问题是确定在未来一段时间内使公司的销售利润达到最大的最佳广告投入的最优控制问题。这里,利润依赖于作为状态变量的销售率和作为控制变量的广告投入率,销售率和广告投入率之间的关系通过作为状态方程的微分方程来描述。本文仅介绍其中两类最重要的广告动态最优控制模型,并在此基础上对所介绍的模型进行评析,同时指出进一步研究的方向。     

基于水平集方法的动态目标跟踪路径最优仿真

两移动平面运动体因有各自的智能控制器,因此当它们在跟踪控制时,双方必然及时根据对方的策略改变各自的控制策略(方向和速度大小),来达到一种真正的双边最优(主动跟踪者最短时间的追上被跟踪者,而被跟踪者最大化时间避免被追上).首先将平面上任意运动体简化成带速度和加速度的质点,然后利用追逃微分对策理论建立起此跟踪路径最优问题的哈密顿-雅可比-贝儿曼偏微分数学模型.对这种双边极值的难点问题,提出一种水平集数值求解方法.并利用水平集的偏微分方程与哈密顿-雅可比-贝儿曼偏微分方程结构相似性得到水平集的速度函数.对一平面上两无人驾驶飞机的动态跟踪双方进行仿真,仿真编程简单,解决了双边极值的求解.     

基于SDRE具有终端碰撞角约束的非线性微分对策制导律

通过非线性微分对策理论讨论了具有终端碰撞角约束的弹目追逃问题,提出了基于求解状态相关黎卡提方程(state dependent Riccati equation,SDRE)的方法解决该微分对策问题,得到了具有终端碰撞角约束的SDRE解析解。提出的终端碰撞角约束制导律是以弹目视线角速率及碰撞角误差为状态向量进行推导,并研究了闭环系统局部渐进稳定的条件。该制导律不需要进行剩余时间的预测。最后针对目标不进行机动、进行阶跃机动、正弦机动及目标最优机动形式4种情况,进行了制导律的仿真验证,仿真结果表明该制导律对于不同机动目标均具有良好的制导效果且能很好地满足末端碰撞角约束要求。     

基于多模型MPC的变体飞机协调优化控制

针对变体飞机纵向动力学模型的变形机构、升降舵、发动机推力的协调优化控制问题，基于多模型切换的模型预测控制方法，建立了变体飞机的纵向动力学模型与气动模型，并分析了其在不同状态和构型下的动力学特性。针对变体飞机纵向运动的平衡点转移问题，基于小扰动线性模型设计了一种多模型切换的模型预测控制器。该控制器能够通过协调控制变形机构、发动机推力和升降舵优化飞行性能，并保证了输入幅值和速率受限的条件下变体飞机的状态变量不超出预先设定的范围。然后，给出了将控制器求解转换为二次规划的详细可行步骤。最后，通过仿真验证了方法的有效性。     

Maximum Principle for Non-Zero Sum Stochastic Differential Game with Discrete and Distributed Delays

This technical note is concerned with the maximum principle for a non-zero sum stochastic differential game with discrete and distributed delays. Not only the state variable, but also control variables of players involve discrete and distributed delays. By virtue of the duality method and the generalized anticipated backward stochastic differential equations, the author establishes a necessary maximum principle and a sufficient verification theorem. To explain theoretical results, the author applies them to a dynamic advertising game problem.     

用强迫奇异摄动方法求解非线性微分对策问题

本文介绍了一种用强迫奇异摄动技术近似求解非线性微分对策问题的方法,接着讨论了此方法的使用条件,最后按此方法求解了一个微分对策导引律的实例。     

短期降雨预测的随机微分模型

在Nakita等的确定型短期降雨预测模型的基础上，利用随机微分方程理论。给出了预测降雨强度的随机模型．通过随机分析理论，求出了随机模型的解，同时研究了求解的近似数值方法和利用Fourier变换转化该随机降雨模型方程为常微分方程组的可行性．最后把文章提出的随机波动模型和NAk．klta提出的确定型短期预测模型运用到Nakita 1996年给出的降雨事件中进行预测和比较，效果良好．     

奇异线性二次型微分鞍点对策的小波逼近解法

研究广义状态系统中线性二次型微分对策鞍点策略的数值求解问题。基于小波多尺度多分辨逼近特性 ,提出了一种数值求解新方法。该法基于Daubechies小波的优良性质 ,特别是将Daubechies小波基的积分运算矩阵、乘积矩阵和快速离散小波变换系数矩阵应用于原问题的主要方程 ,将原问题转化为矩阵代数优化问题 ,避免直接计算耦合Riccati微分方程。算法简洁明了 ,适合于计算机求解。实例计算结果显示 ,该算法是可行的     

IDENTIFICATION OF TIME-VARIANT CONTINUOUS SYSTEM BY A QUASI-NEWTON METHOD

1 IntroductionThis paper presents a quasi-Newton method in infinite-dimensional spaces for identifyingparameters involved in a time-variant continuous, nonlinear system of differential equations.It is well known that quasi-Newton methods are considered to be those of the most success-ful algorithms used for numerically solving optimization problems in finite-dimensional spaces.But, few papers discuss these methods in system identification research. Because many iden-tification problems can be…     

A Continuous Minimization Method for Solving Optimal Control Problem

ＡＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｏｌｖｉｎｇＯｐｔｉｍａｌＣｏｎｔｒｏｌＰｒｏｂｌｅｍＡＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓＭｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＳｏｌｖｉｎｇＯｐｔｉｍａｌＣｏｎｔｒｏｌＰｒｏｂｌｅｍ￥ＧＵＲｏ...     

Some Equivalence Transform Methods for Simulating Models in Control Systems

In this paper two classes of equivalence transform methods for solving ordinary differential equations are proposed. One class of method is the equivalence integral transform method for special differential algebraic problems. The advantage of this class of method is such that the amount of work calculating one integration with parameters becomes that of two interpolations, when the system of nonlinear equations is solved on the right hand side function. The other class of method is the equivalence substitution method tor avoiding calculating derivative on the right hand side function. In order to avoid calculation derivatives, two equivalence substitution methods are proposed here. The application instances of some special effect of the equivalence substitution methods are given.     

一种改进的collocation方法及其在动态定价问题中的应用

涉及多个状态变量的动态定价问题往往难以求解。基于此,引入多维插值与张量积,提出一种改进的collocation方法用于求解多状态变量的动态优化问题,并从理论上分析了改进后的collocation方法的收敛性。将改进的collocation方法应用于求解多个状态变量的动态经济问题。给出了改进后的collocation方法的实际运用,应用于解决有限记忆的动态定价问题。利用状态变量的切比雪夫格点与其估计值构造出时序的状态转移,并依据状态转移模拟最优价格路径。通过数值分析表明,改进后的collocation方法比线性二次逼近法更快的收敛于稳态。     

鞍点均衡策略在动态投入产出系统中的应用研究

基于W·Leontief提出的动态投入产出模型,讨论了其连续型的最优策略设计问题。利用博弈论的思想,把动态投入产出系统抽象为一个鞍点均衡博弈模型,运用鞍点均衡策略设计出求解动态投入产出问题的新方法,为宏观经济决策提供依据。最后的数值仿真示例证明了此方法的有效性。