多功能简谐振动演示仪研究

利用垂直弹簧振子、水平气垫式弹簧振子、旋转矢量法简谐振动合成装置、单片机控制的发光二极管简谐振动演示装置设计了一台多功能简谐振动演示仪,能演示和合成几种不同情况下的简谐振动过程,演示仪可操作性强,演示效果好,经使用能对简谐振动进行很好的演示和合成,具有推广价值.     

简谐振动方程的求解方法

<正> 简谐振动是振动学中最常见、而又最基本的振动。一般力学书中以简谐振子为代表来讨论有关简谐振动的问题,但对其振动方程的求解方法很少谈及。本文以简谐振子为例,讨论简谐振动方程的几种求解方法。     

弹簧振子近似作筒谐振动的条件

对弹簧振子系统运动的波动方程示解过程中出现的本征值方程，利用余切函数的幂级数展开式，运用迭代法求得其近似解表达式。由此导出将弹簧影响仅归于质量方面的有效质量表示式，并由系统的本征振动谱分析和误差分析得出了弹簧振子近似作简谐振动的条件及相应的误差。     

弹簧振子近似作简谐振动的条件

对弹簧振子系统运动的波动方程求解过程中出现的本征值方程，利用余切函数的幂级数展开式，运用迭代法求得其近似解表达式．由此导出将弹簧影响仅归于质量方面的有效质量表示式，并由系统的本征振动谱分析和误差分析得出了弹簧振子近似作简谐振动的条件及相应的误差     

简谐振动图像实验的再改进

本文介绍一种演示简谐振动图像的新方法，能使图像在竖直面内形成，将图像的形成过程直接展现给学生，可见度高．     

应用能量方程确定简谐振动系统的振动周期

应用简谐振动势能定义及有量方程确定系统的振动周期，为求简谐振动的周期提供了一种较方便的方法。     

带电球体振子的简谐振动

讨论点电荷在带电球体所产生的电场中的运动情况,得出了点电荷的运动为简谐振动的结论.     

任意方向简谐振动的合成

在同方向简谐振动合成和互相垂直方向简谐振动合成的基础上，讨论了任意方向简谐振动的合成．     

简谐振动的矩阵表示

在普通物理的力学部分，关于简谐振动的分析，教材一般都从振子的微分方程出发，直接解微分方程得到简谐振动的特征。如果从振子状态入手，选择适当的物理量作为状态变量，就可以把简谐振动改为矩阵描述，用拉普拉斯变换求解。     

弹簧振子运动的实际动力学分析

讨论了物理学中简谐振动理想模型“简谐振子”的原型弹簧振子在实际运动过程中 ,弹簧自身质量、振子在运动中所受到的摩擦阻力对系统运动性质及其运动周期的影响     

简谐振动的初相位的判定和计算

简谐振动的初相位的判定和计算汪本恕（宿县地区教院）简谐振动是机械振动中最简单而又最基本的振动。决定简谐振动的基本物理量有振幅Ａ，园频率。（或周期Ｔ或频率γ）和初相α．对于振幅和国频率因较易求得下面重点谈一谈简谐振动初相位的判定和计算。一、简谐振动初相...     

简谐振动微分方程解的几种形式

本文从解简谐振动微分方程出发,用实数和复数表示了四种不同形式的解,并作了讨论和图示,指出使用复数解的优点,还对四种解的形式之间相互交换作了归纳。它对简谐振动的教学和使用复数处理振动一类问题有一定的参考价值。     

一些简谐振动系统中机械能守恒的探讨

对于一些作简谐振动的系统,利用机械能守恒定律往往比用牛顿定律解决问题更简捷。本文利用机械能守恒讨论总结了几组典型谐振系统的动力学方程,并给出了相应的周期。     

一特殊类型Riccati方程的积分

给出了Ｒｉｃｃａｔｉ方程ｙ‘＝Ｐ（ｘ）ｙ＾２＋Ｑ（ｘ）ｙ＋Ｒ（Ｘ）在条件（Ｑ（ｘ）／Ｐ（ｘ））’＝－Ｒ（ｘ）下的通积分。     

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dy/dx=P(x)M(y) Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件，讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题，从而将Bernoulli方程扩大到一个极大类型。     

由函数方程定义的基本初等函数

用求解常微分方程及其初值问题的方法得到由函数方程表示的基本初等函数。     

二阶非线性脉冲方程的振动性*

本文主要就二阶非线性脉冲微分方程的讨论,对高阶脉冲微分方程振动性的研究方法作一些初步的探讨,并对二阶非线性脉冲微分方程的振动性给出充分判据。     

范德瓦尔斯方程的一种推导方法

在普通物理中推导实际气体状态方程，均采用考虑气体分子的体积和分子间的引力，然后修正理想气体状态方程而得到范德瓦尔斯方程。这里，介绍统计物理正则分布推导方法。