关於Dirichlet问题的解的估计

乍 ,匕. 一、引言 早在1 908年,伯恩斯坦院士(C .H.丘pH坦Te加)给出了一般二阶线性椭圆型方程的Diri时比le七问题的解的一个先验估计式(见[ll)。他在圆氏:沪十少2相似文献   

中国历代官制简表(三)

菊类队_’_、.}’、’.l_.__几_‘I一__,。}_.}官汀石称}王妥职宫}职代j””l{l品级(扶禄)注1资抖出处…{”匕院…1 …{(统治契丹人…{……的机构’….…全1中………契…j……二}{大于越府}大于越!乙{1){ 4央{r’匕宰相府阵、右宰‘”{△掌管政务。 …{宰}1{l)‘目}!总‘口军国     

不等式常用证法思路分析(续)

〔问题十〕试证:1 aZ一{一a4十…十a 21>吐1(。>0)2命题成立。,土.了一1占i一a一卜a3 a证明:当左式二」‘一卜·一卜aZn二l时,士_叮>2“-aa2(a>O),右式二设当”一无l付,原命题成立.1一卜aZ一于a4十…a一卜a3一{-·一{一aZ口2 一、即无 1 k令f(k)1一卜护十a月一卜…十a利a十a3一干-…十a三‘三一,则厂(k)>乙 1 k当n二花 1时1一卜耐 少一卜·一卜妒 a一}一a3十…十a名、一 1一aZa〔1一aZ 2)1)二 1〕.1一a产f乙十,a(1 aZ‘) 、‘了.七,尤.j(八·︺而f(k十1)十 1f(无) 1一aZ‘,2、一二厂—一犷不了-二卞a贬1一a:‘了‘’」a(1一aZ‘)1一az‘…     

关于两个组合恒等式

入bcl值等式【’X一‘二+,+二)一艺(又)‘X、‘·)二一(、。一(,卜一‘)·。(1)Cauehy公式“J艺(又)‘X+“,““十”一‘’一艺(,,、‘二礴,一}一”’(2)(l)的证明:由文〔1〕知只须证明X一(一l一,十·,一乏(;)(X+介)一(,卜一‘)一(3)0‘圣‘。‘己‘3,的右边为“,,,则‘(;,一。里。(:)(·+,卜‘,一:‘,干左’设O镇l成n一1,则,了!)(,卜艺(、)!须又二{礴‘·+一‘,’、一’一““+‘,‘-_孟若n几~‘k艺(·)‘粉’‘厂‘退(·+一‘一“,一‘一“,+‘十‘”“’,孟尸n一乙故f‘,(一x一n)一(n)‘乏 O次夕,军n,乙(一l)、,(”于‘)‘·+·:‘一…     

(一)双曲型偏微分方程的混合问题

1.我仍考惫一般的灰曲型方程混合简西〔兑(1〕〕(A)… 竺口‘户_如.,,口、_,分少u.1‘u=‘抢:石八”又人)石十U、入夕u~“L入)石万十“(X)F(1)U!仁T‘「』竺〔口v 口u飞瓦毛T、”u’(2)+aU飞,一。(3〕P(X)夕0此地(1)的定义域为平滑曲面S所包阂成的n推匹域习,而且A .J=A(P)二 ll一系产,,p,p,>“,v代表曲面s蜘“OHo“a”‘06方向,__,-_._』__二_.二二__,,、__。。_,L .au职然对士一版阴边植余汗兀”少找jrjPJ化乙刀丙不二。‘_au即石犷台 tIVAJ,,A IJ 一卜分” _了、、夕‘‘CO日L双,11少爪乏,, Ul,n刃扣~,.。,~,~~~_、,_,,,~~f …     

一类广义Euler-Poisson方程的Riemann函数在奇线附近的表达式

;1引言我们考虑下列一类“广义”E。le卜Poisson方程I‘J:u,,一{典十。(,,斌乒万)l。:+f典十。(一,,了几)1。,=。, L雪一专」L白一刀J(1)其中尸·工护,“一宁,,“常数,少(士p,甲了几)=孕。(士户,丫舀一功了聋几孕。(士P,y)为y的适当光滑函数,方程(1)的Riemann函数u“,亏;首:,刁1)应为下歹‘J Riemann问题:卢,妾几+.必‘p·了犷殆,)·{一}! 奋刀,币,万一—一「甲、一尸,一叮再汤}好二。,尸!盈L‘.J、万‘ + 甲 户﹄、 U。。,。__。_、__!刀,、—、51,,l;51,,j1,一l万一一一,口泞L 91一刀少。(,,了弃下) (占,一砂遥-1·(‘1,。;“1,。!,…     

系统■=x,■=-y+■x+lx~2+mxy+ny~2的分界线闭轨与奇异闭轨

81日I合.U孟.J二二J 本文讨论系统 夕一劣,方二一劣十a多十l劣’十观工夕十”y,I(a)的分界线闭轨与奇异闭轨.当这些闭轨:是轨线的极限点集时,就分别称为分界线环与奇异环. 用相似变化,根据不同情形,可把I(a)化为如下三种形式之一: 夕二,,方=一少十a工+l多’十观劣夕十少“11(a) 夕一劣,方二一少+a工+l‘’十劣少‘I,(a) _二劣,方=一y十a劣斗一劣,I。(a)I。(a)显然是无环系统.对于11(a)我们将证明它不存在三角形奇异环;当哪矢。,l>一、时有唯一a。,使I‘(a。)存在分界线环;当脚等。,l<一1时有唯一a。,使I;(a。)存在二角形奇异环.对于I,(…     

小桃红(望江南)

=D414唐·敦煌曲词王举贤拟配7一576-2-765—一6M17-35262-276576一2一765MIZMdril大上月一回囱回回回气夕间气庐伯囱同气.多多回冈沁/一沁/山卜\/哆问气\多问民/间一\7·豆豆工工乙u上【5·工反工乙u上【乙上Z天卜IZ（ff上工土乙u上I6乙u上ThinZUll遥望似一团银啊stuMS5一）vslxl-。c=iy。frAIAilAni＂xted大上月遥望啊似\一团IPuspoulAlarThg“‘-poi’‘“Pug肾,（nAnatttsAlsZMtMMXIHAIAiZIngs·L乙区上阑啊风渐紧为妇吹HHpetwH～。N-----MN。NWHrtni2anMfnh1111212一u111AIIn11Inln6I散月边云响照见负心人啊6（t…     

对称单叶函数的系数

礴函数 QC,,(之)二:十艺。 少不二二i(户),‘沪+z 么,,户+;又户二1,艺-二。.(1)在罩位园}:!了1内为,次对称正只!J草叶,命召少表明这一函数族,白尹=2,3时先后有,。文〔‘J,陈建功仁““及,、〔“,等人“、于卜(户)2韶户,{价2,“··…)的估靓·当p=4及,纂5时,列文曾赶明之‘〕、、.了、.‘n‘-O矛..、矛..、‘4,‘十,、备1。、”】、、1乙。,(4,寻十,,;卜。2〔‘·;(,?之车‘,}会(,)”,沪越‘户 g奄(,朴+‘).__、,_〔5〕。〔叼~,_~,_、、、_,_二,.,,J,,、r_,,,。。r、山曰因)大’J胃,水1号气乙,,L若,卜尸甘叮刁i沪况月2‘合习‘,一b··…     

Fourier级数的Cesàro平均对有界变差函数的点态逼近度

恳1引言设f的Fourier级数为s〔厂卜粤十又(a*eos kx+白*sinkx). 二 如果以S。(f,均是指“‘x)二5.(f)表示f的Fouri。r级数的第,个部分和,则f的。阶Ces合;妇平 .·“‘,·,一士系’::,“:“,·,一令J{,“x+‘’‘,‘”J‘’其中K:(t)=—A: .艺A‘二毛D“‘’, 士刀,(,卜专+艺。。s,,- Zk+1,sln一万一‘一,2 5 in书拼 乙,:一垂”屯“勇-r(a+作+1)石五干1)r(。+1)晚>一l若厂住方FZ。,则由〔1〕知,当a>0时,有1 ima言 l产。,.。、.,,,、、盯,x)=一二一!广Lx十U)+了Lx一U少l 乙、、沪产.一1时,口:(厂,x)就是众所周知的Fej“算子,变差函数…     

卡普塔因級數的積分定理

。我佣知道:赏 11川Uee卜COJ.丁一,., 甲~’..时,卡普井因粗数公a。·犷.叹、、: 1在开城K中表解析函数,遣里狡表开域金(Z)<,‘·(i)-共中:以,甲走一牙念l十甲走一,“K的邃界篇一卵形徐封坐标轴勤撰舆琢位间1 2 1 .1有雨黯:.1,!.一l公共,其躲之黯奋部在孩囿内。赏x焉宣数时,因,,、l,J.叹Ux夕一—r厅f,___,、、l」.J”娜百u‘“一蓝“‘且“,‘uu’ 0r,、{,1去刀}‘,:..、!!,_忆,“、‘,x’I益下J‘,{份日1’‘L‘一x“u“’f}“口·从此推得 !J二(n凌)!‘1于是可能封全部贫数而言,极数一(叉.1) 畏 石”。.,.L nl尹 1(1 .2)收狱。第1期…     

和式■及■的计算

引理1设l>1整数,若l一2nl,则田~l 1产、夏、,、,,,八、,。。、、八z少COS‘以~一一下~,万下一I夕七:e0s气l一乙r少皿十t勺丁I 乙一’、,一沪户丫.0成立。若l一Zm+1,则‘AZ)。0 Sla一子二艺C:一(‘一2·,。“0成立,若l二Zm,则(A3)5 in’q=班艺孟〔艺(一1)乃一C:一(‘一Zr〕·+告C;〕r .0成立,若l~Zm号(A‘1,则5 in’a= 12’一l艺‘一1,’‘c/s‘n“一“r’“成立。 证明由三角函数指数定义c。s。一、(一+一及51·。一誉i(··」一当l~Zm J·。5 la一:、(二+一)三1一借二艺C了·‘,目O士e艺+C少旦卜加、,、一e一(l一z‘)“‘ 2于,二+…     

有关multiply from k=1 to n(1+x_k)的几个不等式及其推广

设x:、’二二,。“十(正实数集),记‘I、(劣)套告乏二·,口。(·,匀、云下妥二H·(二)丘01垒,:设劣:,…,x:任R、,则〔‘+G·(x,〕·、n(‘+x*,、〔‘+A,(x,〕 k一1当且仅当x:二…=劣:时取“二”号。卜、月少犷证。。,、一。、(二)。·、fi〔,、二;,驾逃,In(,十,、二、k一1买 ,.日,上O刀︸、/:主, r d..k仁1令x*“e“专=~合,产,__,1上n仁1十e孟P气— nf*)〕毛1、屯,,,;1..不乙‘n气上+己(A)当且仅当x:=·一x。即t:=·一t。时取“二” k·1而In(l+。)在(一co,+co以格下凸,根据凸函数基本不等式‘”,不等式(A)成立,从而不等式以十G:(劝〕)…     

Opial不等式的再推广

若y(x)为绝对连续函数,y(O)二o,则百 J:!y(X)y,(X)}dX《言I;,y,‘x,,2“一(1)当且仅当y’(x)=b时取等一号。 (工)称为opial不等式,华罗庚在〔1〕中推广了(1),得到}“ly,(x)y,(x)一dx(粤.【‘}y,(x)}上·:dx.JO名十IJ。(2)共中I为自然数.但估计l为大于。的任挟数时(2)也成立,并不难证明.候明书在(2)中对此作了讨论,但所得形式与(2)不同.王斯雷在〔3〕中就l为任意正数的情形证实丁‘2). 我们在这篇文章里将给出比(2)更一般的形式。 定理若yK一’(x)绝对连续,y卜‘(0)=·一y‘(o)=y(o)二0,l。,丈J,…l、一,是任意正数,则有‘卜淤索‘.‘…     

世界大事日表

诙。撤理叫臼i巾赫:拆伊I t覆i文’同’[I譬蛰“:占:敝骄保l黹’绺.n仃’j圳!颤泄妪北人桶家平力辙口属牵浆行大工褪醒人湃‘L游枕彳1r制婴触jK 禁.川货墼物待迎邋让 峨 美 翘 鞠能R士 卅 日此希利投艘叶票在台避l嚣差I成翼』立碧} 抓J 导芭I 粤柬: 省北j 巾形} _‘j钞l 郴磁f lj:jml题解决 墩 兑 倔 lh 筛 豁 截 止=十日仪‘l衙遣婚={Ill榆教絷爪;幢"{:印革人锈.}一睢辨≯:_r咄i IIli.㈠i 越激 竹消 新交 闻化 界人廿九日安理含决定伊瑚阴题延jffJi对..～II【Ⅲ廿七日 蔽藏磷退代出袤信啊埸蜜世美{壳界田制悔十 荒蓠 戤磺 噍工 璐醒 …     

胜利属于阿尔及利亚

:‘吵及碱吵岭犷.’尾盯娜‘_、:_衬:、一从声怒队为黔〕‘:‘一每曲洪冰丫冲破一切壁夯、几奔浑娜踌刀。。戒拿姗卜用祷首冬)调斧和,愚抓,海用燕号咐喊翻卜曲劝不胡必决钧蛾压琳系,卜,’像奥雷斯山他”用琴 一、‘、、似地屹立着,莽首迎夙攀;势口)一琴趣详户运的悠荆一__,一_一丫一.‘*,奋百万次危滋中度街那费岁.几侠获于仍一二。戴她娜叙肿的、咖‘、、兑构‘眼晴像夏夜的星,.’平事代“孕了 性犷卜 甲 卜‘的阵舞慈毛f.,属 沁科不人,、黔丫一弋引尔如漏士甘长改欠飞科九等那必斜粉玉地嗬堆仅徽挤州娜娜人伪时居于碗千上万务凌一千个始越…     

关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度

互1引言本文把一维塞间的伯J恩斯坦多项式〔i〕〔3〕〔5〕B‘(!卜艺,(告)C:义,(‘一二)一 I二0(l)推广为可口(X,一公音〔,(书香) f(袱了)〕c:X,‘,一,一(2)其中。>0为参数。当。=0时(2)变成(l)。为简单起见,我们记风(x)=C二‘(1一x)”’‘。对于多维空间的伯恩斯坦多项式〔‘〕〔,〕 ,1几寿B:,,…,,。(/1,一卜名…公‘(十,一奈),p::‘二1,…。之‘X*, 11巴0,人士o(3)亦可推广为B肠”· 、,… ”1.令 丫.八r入If,/l、 汀,I‘ a。\,叮“v…、八二、’…、一‘生~l子!二二.‘二址一.·一二:一‘‘‘二、十’一,t XI。”.衬X‘)二,.’.’/…     

关于L函数的三个定理(续)

定理3设“一。十“其中1、。、备则我们有一R Q一1.___.,二,_.,_.、._____艺)垦}二厂-石污万下万认一+U。Z丫64109又芯十l若1)十U。UU,与 、V一1,一门一‘一 + a誉证由〔4〕中的(2,12,7)式,我们有一*。臀(a+;,卜1+音一1022·十“·厅杀石十(分,,今(,+牛‘)-一“·汀砰六而+协由〔4〕,我们有 .e,_109兀=1十不~一109若一一气丁一 ‘石(62)i一p 艺p又我们有一RJ:、弃慕而du一*‘J:(合一)叹万万九祠力一*(砰六不)- ,“月一土州一一一二--~.j肠门一工,.一一一石尸一一 、Z/乙一R/1\.,f 1 du4+a。气2千云千八少十式J武爪,云千了万~一一又刁…     

标量场夸克禁闭弦(Ⅱ)——ψ粒子谱

在文献〔1」中我们提出了标量场夸克禁闭弦模型,并在非相对论近似下,给出了描述时系统的sch比dinger方程。,,_、「。,,19,召,__.1(乙+1).公,乙(乙+1)],,_、卫玉价(r)=l乙义以一二=-只,耳尸一—r十--;下洲二-一-十~二二,一{妙t犷,。 ’L卫d犷‘2 Ju了.卫犷」‘-(1)在本文中,我们将从(1)式出发,计篡访粒子的能谱,以便和实验比较,判定标量场夸克禁闭弦模型的正确程度. 1.乙二O的S分波 这时(1)式化为、.声、声0自60矛.、了、 矛功厂,,。,M。,一刁, 箭十L“‘一钾净=。,式中E‘=E一ZM是非相对论的能量.(2)式为Airy方程阁,因此能谱为风=〔斋…     

关于单叶纯函数的Springer猜想

1.引言设艺‘表区域l<12}<十co内的单叶函数 (幻g(Z)=Z 艺bZ一”所组成的函数族,G(留)是g(z)〔习’的反函数,它在co邻域的展式是G(留)=g一’(留)=留 习B。留一” 刀=1我们知道,对任意的g(z)〔万‘,总有】B,{=}b:!簇1,S夕Zng二‘”证明了。‘B3,簇音(‘ 音{“1}2)、1}l:3·音·,Zj簇、(1)并且猜想}BZ厂一11镇(Zk一2)!无!(无一l)!k=3,4,5,‘”’等号仅限于g(Z)=Z 。Z一’,}:{=1时成立。Ku乙ota‘”证明了K二3,4,5时猜想成立.Scho-阮:‘’〕证明了K=6,了时猜想成立。任福尧‘4·,、证明了K=6,了,8时猜想成立。本文作者“)证明了K二g…