试论中学数学中逆向思维方法的应用——以定义、定理、公式的逆用为例

逆向思维是一种在数学学习过程中常用的方法,一般是通过数学概念的逆向训练、数学公式、法则的逆向训练、数学解题方法的逆向训练等方法培养逆向思维.在数学教学过程中,注重对学生进行逆向思维训练,促使他们由单向思维向双向思维发展,有益于培养学生思维的灵活性和创造性,进一步提高分析和解决问题的综合能力.     

逆向创新——新产品开发的新途径

逆向创新一反人们常规的思维习惯,运用逆向思维去考察和研究事物,并通过逆向创新的途径、方法和技巧去发掘新意,从而实现产品创新。⒈逆向创新的思维基础逆向思维是逆向创新的思维基础。运用它使研究有可能获得发现和发明。如法拉第知道了奥斯特发现电产生磁后,经过多年不懈努力获得磁感应产生电的重大发现。在新产品开发和市场需求关系上,一般认为市场上需要什么就开发什么产品,而日本索尼公司反其道而行之,不断创新出新产品并以此去引导消费者,使它走上成功之路。索尼公司把“需要是发明之母”颠倒过来成为“发明为需要之母”。逆向思维运…     

抓住结果的形式灵活解题

介绍了一种解题方法，即采用逆向思维抓住结果的形式灵活解题。     

逆向思维方法在投影变换中的应用

用投影变换求解空间问题时，应用逆向思维方法与投影变换原理及多种作图方法灵活结合，逆向寻求结论成立、答案存在的充分必要条件，弄清逆向路径，可以解决某些用正向思维方法难以找到求解路径的空间题。     

培养逆向思维 提高解题能力

思维有单向思维和双向思维之分.凡双向思维都存在正向思维和逆向思维.逆向思维是数学学习中一种很重要的思维方法,学生的思维是否多向,是思维能力的一个重要标志.所谓逆向思维,就是突破习惯性正向思维的一种反向思维形式,即从问题的反面进行思维.平时我们在教学过程中往往只注意到正向思维训练,致使学生逆向思维能力较差,所以要提高学生的解题能力,必须培养他们双向思考问题的习惯,培养思维灵活性,这有利于智力的发展,知识的巩固,解题能力的提高.下面就如何培养学生的逆向思维谈几点做法:1 在传授新知时,提出逆向问题,让学生多方位思考     

逆向思维在物理化学研究中的应用

创造性思维的思维方法之一是逆向思维 ,本文介绍逆向思维在物理化学研究中应用 ,如热力学第二定律两种说法等效性的证明、催化剂的寻找、反应机理的判断、金属防腐蚀方法等。通过逆向思维在物理化学中应用探讨 ,总结出逆向思维运用规律 ,培养创造性思维能力与创新人才     

运用反向思考解题

在小学数学解题方法中,利用反向思考即不拘于题目中条件出现的先后顺序,从某一条件或结论出发,进行逆向假设或推理来解决问题可以拓宽学生的解题思路,培养学生的发散思维能力,从不同角度去解决问题,往往能解决运用正向思考所不能解决的问题。     

浅谈反证法在高等数学中的应用

反证法是一种间接证法,其思维特点是逆向思维,这种方法不从命题的题设出发,而是从命题题断的反面入手,通过合理论证找出矛盾,从而确认命题的真实性.反证法的思想非常深刻,方法也相当灵活.但因它是一个逆向思维,初学者常常不习惯,也不得要领,有的甚至避而不用,其实反证法是证题术中一个有力的论证手段,它除了论证的功能外,还有发现的功能,本文就高等数学中几类常见的例题谈谈反证法在高等数学中的应用.     

化学教学中培养学生的逆向思维

本文分析了逆向思维和顺向思维两种思维形式,着重交流了在化学教学中培养学生逆向思维的经验,以及利用逆向思维训练解题的具体方法.     

用构造法求三角函数的最值

一些三角函数的最值问题用构造法来解是很巧妙的,可以起到事半功倍的效果.所谓构造法,就是根据题设条件和结论之间的内在联系及两者本身的“特征结构”,把题中的条件来一番“加工”,去构造满足条件或结论的数学模型,探求出解题途径,使问题的解决更加巧妙.它不但可以提高学生纵横运用知识解题的技巧。而且可能激发学生的发散思维,有效地培养学生的能力,对以后学习高等数学也很有帮助。     

浅谈逆向思维在数学教学中的作用

<正> 我们在数学教学中,经常会遇到这样的情况,学生对书本上基本知识和概念初步掌握后,能够根据基础知识解决书上一些例题和习题。这时学生就认为自己已经掌握和了解了全部内容。其实这时学生对知识的理解是肤浅的,远没有达到融汇贯通的程度,更谈不上有所发展了。这时就应引导学生从各种不同的途径,刚多种方法去思考问题,如用逆向思维的方法有重点的讨论问题。所谓逆向思维是一种创造性思维,它沿着各种不同的方向去思考问     

高等数学教学中逆向思维能力的培养

逆向思维是思维完整性的补充,是思维新颖性的重要体现,是创新能力不可或缺的思维形式,正如任何事物都具有正反两面性一样,逆向思维与顺向思维是一对弈生兄弟,所以逆向思维无所不在。高等数学教学中培养大学生逆向思维的品质,是培养创新型人才的关键,本文以概念、定理、解题教学为线索,浅论在高等数学教学中如何培养学生逆向思维能力。     

“逆向思维”巧解题

正向思维固然是解决问题的正常途径，但对于一些问题却一筹莫展，至少是相当麻烦。如果使用逆向思维方法，可以使问题迎刃而解。本文通过逆向思维方法解决一些数学问题，显示出逆向思维不愧为重要的数学思维方法。     

试谈物理解题中的逆向思维

在物理解题中如正面求解较为困难时，可采用反向思维的方法判断其反面答案是否成立的可能性，从而推断命题答案的正确性。     

利用逆向思维,设辅助函数解决有关中值问题

利用逆向思维,设辅助函数解决结论中含有一个中值或根的存在、含中值的两个不同函数、含两个或两个以上的中值;已知条件中含高阶导数、结论为不等式的中值问题。     

新课标视角下中学数学逆向思维研究

在新课标视角下，逆向思维的教学方式在中学教学中得到了广泛的运用。揭示了逆向思维的基本含义，并描述了逆向思维在中学数学教学中的广泛运用，最后提出了新课标视角下培养学生逆向思维方式的有效途径。帮助学生深入了解理论知识，并能将其灵活的运用到解题过程中。     

浅谈数学教学中逆向思维的培养

从公式的可逆性，概念间的互逆关系，利用问题结论求原题形式结构，分析法教学，互逆运算等八个方面探讨了怎样培养学生的逆向思维。     

浅议数学解题中的联想方法

数学联想是探索数学解题途径的向导,是将数学题设向结论转化的桥梁,是寻求数学习题巧思妙解的摇篮,是提升数学解题思维层次的阶梯.数学解题过程中常常采用的联想方法有:接近联想、类比联想、相关联想、逆向联想、数形联想等.     

反弹琵琶做设计——浅谈逆向思维在产品设计中的应用

逆向思维是产品创意设计中经常使用的一种思维方式,在设计中运用逆向思维,就是从与传统观念相反的角度探索问题,这种设计方法往往能使产品创意出奇制胜。本文从三个方面总结了逆向思维在产品设计中的应用方式,阐述了逆向思维在创意设计中的重要性,设计师可以采用逆向思维方式,从事物的对立面寻求新的解决方法,以获得更好的全新的设计效果。     

如何增强数学解题中思维的批判能力

本文就中学数学解题中的常见错误,例谈全方位审视题设条件与结论,多角度反思解题过程与结果.从而鉴别正误、去伪存真,增强思维的批判能力.