求解3×m矩阵对策

在 2× 2矩阵对策的基础上 ,讨论了 3× 3矩阵对策Γ ={SⅠ ,S∏ ;A}的代数法求解 .给出了矩阵对策A有非零混合最优策略的条件 ,最优策略的求解公式及 3× 3矩阵对策的一般求解步骤 .对 3×m矩阵对策的代数法求解过程进行了进一步的讨论 .     

用Excel解线性方程组

Ｅｘｃｅｌ的矩阵算功能可以求解系数矩阵是非奇异的线性方程组，适当地设置目标函数和约束条件，Ｅｘｃｅｌ的规划求解功能也可以用来求解线性方程组，也可以求矩阵的秩。笔者给出Ｅｘｃｅｌ求解线性方程组的两种情形和求矩阵的秩情形。     

二次广义Hermite矩阵方程

利用广义Hermite矩阵研究了一类二次矩阵方程的求解问题,获得了矩阵方程XAX=A存在P-广义Hermite矩阵解的充分必要条件,并导出了相应解的表达式。     

一类矩阵方程的解

利用Hermite矩阵探讨了一类矩阵方程的求解问题,获得了一些新结果,导出了矩阵方程XAX=A与X*AX=A存在Hermite矩阵解的充分必要条件及其通解表达式,削弱了杨昌兰和王龙波文中定理的条件,推广了Jameson和杨昌兰等的结果.     

n元一次不定方程整数解的矩阵求法

利用矩阵的初等行变换,较简便求解一次不定方程的整数解,并且用矩阵给出其通解公式。     

主理想整环上的线性方程组的解

本文讨论了主理想整环上的一次方程组,给出了求齐次方程组的基础解系的方法;一组解能构成或者能生成基础解系的充要条件;非齐次方程组有解的充要条件和求解的方法。特别是在欧氏整环上,上面的各种判别和求解都可以通过矩阵的初等变换实现。文中的结论用于解整数环上的线性方程组十分简便实用。     

非线性矩阵方程X＋A^＊X^-1A=I的最大Hermite正定解

研究了求解非线性矩阵方程x A*x-A=I之Hermite正定解问题.利用求解非线性矩阵方程Y=I Y1/2A*Y1/2最小Hermite正定解,得到了求解该方程最大Hermite正定解的逆迭代法.     

几类微分方程组的基解矩阵和解的有界性

本文用类比方法求得特殊方程组的基解矩阵;对于不能求解的方程组,用积分不等式和Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法,得到解的有界性定理。     

基本解矩阵e~(At)的一种计算公式

基本解矩阵eAt是非齐次常系数线性微分方程组初值问题求解中要计算的,文章给出了基本解矩阵eAt的一个计算公式,该公式中只用到矩阵乘法和导数运算,它避免了递推分方程的求解[3]。     

矩阵方程A*X=B的同解问题

模糊区间[0,1]上的矩阵方程A*X=B在Fuzzy控制,Fuzzy推理,Fuzzy逻辑等领域有着广泛的应用。本文给出矩阵方程A*X=B的同解方程,简化其求解过程,从而为进一步探讨该类方程的应用领域提供理论上的准备。     

基于内变换的模糊关系方程

研究一类基于内变换的模糊关系方程的解法。首先利用判别矩阵及判别向量的概念给出了关系方程解存在的判别方法。然后,利用子方程的概念设计了求解关系方程的具体方法。     

Max—product模糊关系方程组的求解及其比较

介绍利用最大-乘积型模糊关系方程组的解的存在性,以及最小与最大解定理,给出了求解模糊关系方程组的一个简捷算法．同时通过数值例的计算,将所得结果与该领域的最新求解方法计算的结果比较,证实了该方法的有效性和实用价值．     

Max—product模糊关系方程组的求解及其比较

介绍利用最大-乘积型模糊关系方程组的解的存在性,以及最小与最大解定理,给出了求解模糊关系方程组的一个简捷算法．同时通过数值例的计算,将所得结果与该领域的最新求解方法计算的结果比较,证实了该方法的有效性和实用价值．     

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解。此外，该算法与目前的算法相比更易于编程。     

完备Brouwerian格上模糊关系方程解集的一种分类

首先给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的解集与解矩阵之间的一个映射,并讨论了这个映射的一些性质,然后给出了方程解集(非空时)的一种分类.最后给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的极小解的一些性质.     

完备格上模糊关系方程的研究进展

从理论研究的角度总结了模糊关系方程30余年来的研究进展,内容包括:完备Brouwer格上sup-inf合成模糊关系方程的极小解及方程的解集,其中包括论域有限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集以及论域无限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集;完备Brouwer格上inf-α合成模糊关系方程的极大解及方程的解集;格上元素的分解与模糊关系方程的极小(大)解的关系;最后,介绍了MV-代数上的半线性空间及定义在其上的模糊关系方程.     

模糊关系方程的一种新解法

本文给出模糊关系方程的一种新解法,此解法简便易行,不用求最大解和极小解就可直接把所有解求出。     

MKP型方程的Darboux变换

通过MKP型方程与1+1维孤子方程的关系,借助达布变换的方法求解出1+1维孤子方程的精确解,进而得到MKP型孤子方程的解.     

一种基于∧-→运算的模糊矩阵方程的解及扰动问题

利用B-截集矩阵与λ-截集矩阵研究了一种基于∧-→运算的模糊矩阵方程的解及扰动问题．     

基于神经网络的模糊关系方程极小解求解算法

利用神经网络求解有限论域上模糊关系方程的极小解,将未知的模糊关系作为神经网络的权重参数进行学习,并设计了相应的网络训练算法Ⅰ.证明了该训练算法将收敛到模糊关系方程的极小解,并通过2个数值实例来验证算法的有效性.