非均匀平面对称的Quintessence宇宙模型

构造一类特殊的非均匀平面对称度规,利用理想流体的能动量张量,在Quintessence模型的假设下求解Einstein场方程,得到一类带有暗能量性质的非均匀平面对称宇宙模型.此外,通过计算模型的Hubble参数和减速因子等物理量,分析了模型的物理性质.     

宇宙常数模型中传统能动量赝张量的修正

如果考虑到存在宇宙常数Λ的时空,那么传统的Einstein,Landau,Lifshitz,Mφller,Papa-petro的能动量赝张量就不能给出一个确定的和守恒的能量.这样就必须对不等于零的Λ模型中的能量进行修正(如果不舍弃这个能量),正如Arnowitt-Deser-Misner(ADM)项和Abbott-Deser(AD)修正项一样,总可以找到一个更加基础和成功的方法来修正这个Einstein赝张量,但是(值得注意的是)对其他的赝张量却并不适用.修正的Einstein能量可给出在de Sitte     

引力场方程的新标架形式及定域化的引力场能量动量张量

本文通过引入标架空间定叉了引力场场强张量和引力场拉格朗日密度,根据最小作用量原理导出了引力场运动方程的一种新的半度规形式(或称标架形式)及具有标架空间和坐标空间的双重协变的引力场能量动量张量.我们用这种定域化的能量表达式和球对称真空外部场席瓦兹希德解(当β1+β2=0,B3=0时)计算出在r≥R区域中的球对称引力场的总能量为E=MC2 1-√1-2GM/C2R/1+√1-2GM/C2R.它把爱因斯坦引力理论作为一个特例(满足条件β1=β2=β3=0)包含其中,是对爱因斯坦度规引力理论的重大发展.本文通过求解球对称真空外部场解得到以下结论:满足条件β1+β2=0,β3=0时的球对称真空外部场解就是席瓦兹希德外部解,基于球对称真空外部场解的任何检验Einstein引力场方程的实验验证都无法确定Einstein引力场方程是唯一正确的.最后根据粒子在引力场中的运动方程确定了待定常数的值为β1=2β,β2=β3=0.本文得到的引力理论与平移引力理论具有相同的形式.本文建立的引力理论采用的几何是黎曼几何,没有采用平移引力理论中的weitzenbock几何,并且对其中的能量问题和待定常数问题作了更深入的讨论.     

关于杨振宁方程的推广

本文提出了推广的杨振宁方程R_(ik;l) ∧R_(il;k0=0,并得到此方程的静态球对称度规场的渐近解和近似解:在∧≠-1,∧≠-2时解的一级近似是Einstein引力场方程的Schwarzschild解。在∧=-2时得到的近似解部分类似于Reissner-Nordstrom度规。在∧=-1时即是杨振宁场解。并且在Einstein广义相对论的基础上,给出此推广的杨振宁方程与能量动量张量T_(ik)的散度方程三对等价条件。其中之一在∧=-1时的特例就是杨振宁、谷超豪在引力规范场理论中的一个定     

宇宙的演化、星体的内能和Einstein场方程

首先根据Einstein场方程中时时分量方程的非独立性,分析了当今天体物理主流学派所提出的“宇亩始终在加速地膨胀”这一论断的错误之所在;进一步又根据系统的内能对时空曲率k的正比关系,分析了天体的内能和压强都是可正可负的,而且正压系统才会自膨胀,负压系统必然自收缩;最后,直接根据Einstein场方程和物态方程分析了天体系统自膨胀和自收缩的无限循环.     

致密双星系统的引力辐射计算

利用Landau-Lifshitz的能量-动量张量表述和四极矩公式对双星模型下的致密天体引力辐射源进行了讨论、计算了几种典型的致密双星系统的引力辐射(如PRS1913 16双星、PSRJ0737-3039A/B双脉冲星和双黑洞系统),并将计算结果与实际观测结果进行了比较,发现所得的结果在量级上与实际观测值在精度允许的范围内一致.说明双星模型和Landau-Lifshitz的能量-动量张量表述确为研究引力波辐射的一个好的近似.参13.     

弹性细杆的动力学普遍定理

讨论动力学普遍定理对弹性细杆的表现形式。基于平面截面假定，以微段杆为对象，导出动量定理、动量矩定理和动能定理对弹性细杆的表达式；为明确三者的相互关系，分别 弹性细杆动量方程和动量矩方程以及离散系统的动能定理导出弹性细杆能量方程。因存在时间和孤坐标两个自变量，除关于时间的能量定理外，还存在关于孤坐标的能量定理，显示了弹性杆的特殊性。研究结果表明，对于不受分布力和约束的情形，三者具有相同的数学形式，即等式一边为对孤坐标的全偏导数，另一边是对时间的全偏导数。为进一步研究弹性细杆的守 恒运动及其守恒量奠定了基础。     

非Lipschitz条件下Levy过程驱动的混合种群方程的近似解

研究Levy过程扰动的混合种群方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.     

动态扰动对不同含水率砂岩应力松弛影响的研究

采用课题组自制的岩石松弛-扰动试验装置,研究了不同含水率砂岩的松弛过程动态扰动的影响,测试轴向应力、轴向应变的变化,观察到了砂岩试样在动态扰动后应变增加、应力降低的现象.根据试验数据,分析了松弛稳定后水对砂岩试样应力松弛量和应力松弛度的影响,基于岩石松弛扰动效应的本构方程,得到不同含水率扰动系数在2~6之间.结果表明:(1)由于水的影响作用,松弛稳定后砂岩试样的应力松弛量增加、应力松弛度增大,水对砂岩试样应力松弛衰减的影响作用增强;(2)在相同的冲击扰动能量作用下,含水率高的砂岩试样在动态扰动后应变增加和应力降低的现象更明显,扰动系数随含水率增加而增大.     

线性Einstein引力量子化

将线性Einstein引力作用量用谐和坐标条件与无迹条件简化,用Gupta-Bleuler理论将线性Einstein引力成功量子化,得到引力子的能量动量表达式.     

扭矩对三维空间圆截面曲杆弹性屈曲的影响

采用自然坐标系,由Green应变张量的定义,给出了自然坐标形式的三维细长空间曲杆的Green应变计算公式,建立了同时考虑轴向压力和扭矩影响的能量变分方程.采用2节点12个自由度的自然坐标形式的三维空间曲梁单元,采用线性特征值分析方法,研究分析了同时受轴向压力和扭矩作用的具有初始曲率和挠率的三维空间杆柱的屈曲问题.数值结果与存在的理论解极为吻合,验证了公式的正确性.更为引人注意的是:不论直杆还是曲杆,扭矩对它们的弹性屈曲影响不可不计.     

一类张量方程的可解性及其最佳逼近问题

研究了张量方程A*nX=B具有Hermitian解X的可解性问题,其中*n表示张量的Einstein积.利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到了该方程具有Hermitian解的充要条件及其通解表达式.同时,在张量的Frobenius范数意义下,考虑了对于任意给定张量的最佳逼近问题,得到了它的唯一解表达式....     

K=±1时FRW宇宙中的线性扰动

在大尺度结构中 ,应用Einstein方程和线性扰动理论导出K =± 1时FRW宇宙中质量密度、粒子数密度、速度和度规等物理量的线性扰动方程 ,得出不同形状的宇宙的以上四种线性扰动方程完全一样 ,K的不同取值并不影响早期宇宙的演变规律 .     

相对论性超流动力学方程

以超流体的二流体模型为基础,根据超流的微观理论,找到了一个能量-动量张量,并通过能量和动量守恒定律导出了相对论性超流体的宏观动力学方程.在非相对论极限下,将其与非相对论性超流体的动力学方程作了比较,符合得很好.另外还讨论了相对论性超流体中的涡旋量子化.进一步讨论了存在引力场时的情况.     

“等效散射动量”条件下Compton方程的推广

光电效应中的Einstein方程,仅是一个能量方程。引入“等效散射动量”后,就可建立其动量方程。这样,Einstein方程与Compton方程就可联系起来,从而导出包括光电效应和Compton效应在内的推广了的Compton方程。幸好,推广的Compton方程的正确性、用吴有训的实验就可证实。     

用于机器人动力学分析的N—E方程

本文在多体系统动力学基础上对单自由度铰连接的机器人机构进行动力学分析,建立适合于机器人机构的Newton—Euler动力学方程,且方程是以最少的一组伪速度为变量的形式出现,便于计算机处理.     

随机人口方程在半隐式Euler算法下数值解的收敛性

讨论了随机人口方程解的数值方法,在方程的外部环境影响和随机移民扰动都依赖于时间t的条件下,给出了其半隐式Euler算法,并在Lipschitz系数是常数的情况下分别估计了近似误差.     

一类非线性高阶黏弹性波方程解的爆破

考虑了一类带有非线性阻尼项和源项的高阶黏弹性波方程的初边值问题.假设初始能量为正时,采用能量扰动法和构造李雅普诺夫泛函法,证明了系统的解在有限时间内爆破.     

具有1/4对称度量联络的Kenmotsu流形上的(0,2)型对称平行张量场

利用张量分析方法, 结合Kenmotsu流形的结构方程, 考虑关于1/4对称度量联络平行的对称(0,2)型张量场的Eisenhart问题, 在适当条件下证明该张量场必为度量张量的常数倍, 并给出一个Ricci对称的Kenmotsu流形为Einstein流形的充要条件.     

柔性体碰撞阻尼模型的适用性分析

用理论和实验相结合的方法研究柔性梁和刚性球正碰撞过程中2种碰撞阻尼模型的适用性.基于Euler Bernoulli假设,考虑几何非线性,用绝对节点坐标法建立了平面柔性梁的动力学模型.用非线性弹簧阻尼模型建立了柔性多体系统的碰撞动力学方程;在考虑局部残余变形的前提下,用弹塑性模型建立了柔性多体系统的碰撞动力学方程,将碰撞过程分3个阶段（弹性碰撞,弹塑性碰撞,弹性恢复）进行分析.设计了柔性梁和刚性球的碰撞实验,将仿真计算与实验数据对比.结果表明,弹塑性模型更适用于碰撞分析.