共查询到18条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
窦晓霞 《西北大学学报(自然科学版)》2004,34(5):507-509
目的 讨论不定方程ax^2 6y^2 cz^2=x dxyz满足一定条件的整数解。方法 主要利用同余理论和初等数论中的有关结论。结果 给出了不定方程的满足所给条件的整数解。结论 推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向。 相似文献
2.
张丽平 《重庆三峡学院学报》2007,23(3):67-69,73
对文献[1]中给出的不定方程x~2 2y~2=z~2的解进行讨论,给出另一种证明方法,进而推广到求不定方程x~2 py~2=z~2,p>2是素数的解的情况。 相似文献
3.
李滨 《安徽大学学报(自然科学版)》2015,(5):6-12
初等数论是密码学研究的重要基础理论.引入多元一次不定方程的概念,利用多元一次不定方程解的存在性条件和二元一次不定方程一般解的结构,采用递推的数学归纳法,得到并证明了多元一次不定方程一般解及其特解的结构形式.进一步研究并给出了多元一次同余方程非负整数解的存在性条件,在此基础之上利用这个存在性条件对RSA公钥密码体制进行了密钥多元化的改进,论证了其加解密算法的正确性.最后通过例解说明改进后的RSA公钥密码体制较原密码体制更为安全可靠且易于实现. 相似文献
4.
证明了不定方程$x^{2}-kxy+y^{2}+lx=0,l\in \{3,5\}$, $k\in
N^{+}$时,
有无穷多个正整数解(x,y)当且仅当k与l的取值为(k,l)=(3,3),(4,3),(5,3),(3,5),(5,5),(7,5). 相似文献
5.
6.
罗会兰 《邵阳高等专科学校学报》1997,(3)
简介孙子问题及孙子算法;证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法;然后说明孙子问题可转化为求二元一次不定方程的整数解而解之。 相似文献
7.
本文利用高等代数中矩阵初等变换的知识,给出n元整系数一次不定方程有解的充要条件及解的一般表达式. 相似文献
8.
9.
10.
陈建明 《浙江师范大学学报(自然科学版)》1995,18(2):3-6
本文考虑指数不定方程3a+5b+pc+qd,其中p和q为二个不同的素数,主要结果为求出了对某些素数对(p,q)。该方程的全部非负整数解,所用的方法仅限于取有限模。 相似文献
11.
刘祖望 《西南民族学院学报(自然科学版)》2005,31(6):866-868
倒数不定方程1/an+1/bn=1/cn,(n∈N)n≤2时有整数解,并给出了解的表达式;n≥3时无整数解.对此作了讨论. 相似文献
12.
马生全 《西北民族学院学报》1999,20(1):11-13
首先给出了下列不定方程a1a2…ak=Σki=1ani,其中,a1,a2,…,ak∈N°={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},k∈N,N为自然数集,就此方程在N°上有关解的问题作者提出了如下两个问题:(1)此方程在N°上是否存在解?(2)若此方程有解,则解的个数为多少?其次,就此问题进行了一些讨论,对不同的自然数k和n,得到了一些特殊的解 相似文献
13.
管训贵 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2010,27(3)
利用同余式证明了不定方程px+(p2-1/2)y=(p2+1/2)z在p为奇素数,且p≡3(mod 4)的条件下,仅有正整数解x=y=z=2. 相似文献
14.
16.
讨论了一个二元二次不定方程的正整数解与菲波那契数列的关系,利用递增构造、递减构造解的方式证明了由“魔八方”建立的一个二元二次不定方程的正整数解为菲波那契数列形式,最后得出,该方程只有菲波那契数列形式的正整数解的结论。 相似文献
17.
SU Shenghui YANG Bingru 《武汉大学学报:自然科学英文版》2007,12(1):172-176
Different from the extended Euclidean algorithm which can compute directly only the multiplicative inverse of an element in Zm^* and the greatest common divisor of two integers, a recursive algorithm called REESSE is designed by the authors, which can not only seek directly the multiplicative inverse and the greatest common divisor, but also solve directly a simple congruence for general solutions. This paper presents the definition and the two valuable properties of a simple congruence, analyzes in detail the reduction and recursion process of solving simple congruences, induces the recursive formula for solving simple congruences, and describes formally and implements in C language the recursive algorithm. At last, the paper compares REESSE with the extended Euclidean algorithm in thought, applicability and time complexity. 相似文献
18.
宋海洲 《华侨大学学报(自然科学版)》2003,24(3):234-238
提出任意两个方阵 A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的概念 .证明任意两个 n阶方阵A,B的行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子的存在唯一性 ,利用行 (列 )最简形右 (左 )最大公因子给出了 A,B的所有右 (左 )最大公因子构成的集合的表示 ,给出求它们的简便方法 .最后将其推广至多个矩阵情形 . 相似文献